基于速度图解法优化分析拉维娜式行星齿轮变速器的传动方案

第卷第期基于速度图解法优化分析拉维娜式行星齿轮变速器的传动方案文章编号 ：（）基于速度图解法优化分析拉维娜式行星齿轮变速器的传动方案张玉书岳东鹏（天津职业技术师范大 学 汽车与交通学院， 天津 ）摘要 提出利用特殊形式的双行星式齿轮排替代其一般形式来优化拉维娜式行星齿轮变速器机 构运动的分析过程。遵循文中阐述的基本原则 ，利 用速度图解法分析了典型的传动方案并绘制了各 方案的矢量图。通过对比速度图解法与解析法计算的传动比 ，验证了此种优化方法的正确性 。关键词速度图解法拉维娜式行星齿轮变速器传动方案优化 （，） 引言速度图解法也称为矢量法，是 分析行星齿轮变速 器传动方案的常用方法 ，特别是 在分析目前轿车上普 遍应用的辛普森 （）式 自动变速器时，其 直 观 方便 的 特 点 尤 为 突 出。 但 是 却 较 少 应 用 于 拉 维 娜（）式自动变速器的 传动分析 ，这 是因为拉 维娜式变速器包含一个双行星式齿轮排 ，而 辛普森式 变速器的 齿 轮 排 都 是 单 行 星 式。 当 直 接 利 用 速 度图解法分析拉维娜式行星齿轮变速器的机构 运 动 时，矢量图的绘制过程非常繁 琐。 本文中提出的优化 分析方法主要就是解决矢量图的绘制困难 ，同 时也提 供了一种新的传动比计算方法。 拉维娜式行星齿轮变速器的结构特点典型的拉维娜式 行 星齿轮 变 速器采用双行星排 组合，如图所示，其结构特点 是：两 行星排共用行星 架和齿圈，小太阳 轮 、短 行星轮 、长 行星轮 、行 星 架及齿圈组成一个双行星轮式行星排 ，大 太阳轮、长行星 轮 、行 星架 及齿圈 组成一个单行星轮 式行星排。其具有 个 独 立 元 件：小 太 阳 轮、大 太 阳 轮、行星架和齿圈。行星架上的 两套行星齿轮相互啮 合，其中短行星 齿轮与 小 太 阳 轮 啮 合 ，长 行 星 齿 轮 与 大太阳轮啮合的同时与齿圈啮合。 小太阳轮 大太阳轮 短行星轮 齿圈 行 星 架 长 行星轮图 拉维娜式行星齿轮变速器 分析方法及原则拉维娜式自动变速器的长短行星轮的啮合点 、长 行星轮与齿圈及大太阳轮的啮合点 、短 行星轮与小太 阳轮的啮合点没有分布在一条直线上 ，如 图 所示。 所以在已知某个行星轮的瞬心及其上一点的线速度 机械传动年时，要通过绘制很多的辅助线才 能求出其他元件的线 速度，如图所示为小太阳轮输 入、大 太阳轮固定、齿 圈输出时的速度矢量图。 分析过程简化方法为提高利用速度 图 解法分 析 拉维娜式行星齿轮 变速器机构运动的效率 ，我们根 据传动比的大小与行 代表小太阳轮 的 转 速 ； 齿 圈、行 星 架 和 大、小 太 阳 轮的公共旋转中心为 速度始终为零。传动方案的确定设齿圈转速为 ；大 太阳轮转速为；小 太阳轮 转速为；行星架转速为 。则前、后两排的转速特星齿轮半径无关的特点 ，将与小 太阳轮啮合的短行星 性参数分别为 ， 。转速特性方程组为齿轮进行缩小，直到短行星轮的 直径刚好等于大小太 阳轮半径之差，如 图 所示的特殊形式。 本文将 在 后面通过比较几何图形方法与解析法计算出来 的 传 动比来验证这种方法的可行性。图 速度图解法作图过程 图 拉维娜式行星齿轮变速器的特殊形式 为分析和作图 方 便，将 图 进 一 步 简 化 为 一 条 直线 ，如图所示，其 上有 、 共 个特殊点，依次 对应齿 圈 与 长 行 星 轮 的 啮 合 点 、长 行星轮的中心、长行星轮与大太阳轮 的啮合点 （长、短 行 （） （） 拉维娜式行星 齿 轮 变 速 器 在 实 际 使 用 中 的 输 出 元件通常为齿圈，通过解析法计算 出来的 种传动方 案的传动比如表 所 示。 任意两个元件同时输入即 为直接挡输出，相对比较简单，本文不做分析。表 拉维娜式行星齿轮变速器的 种传动方案方案输入元件 小太阳轮 小太阳轮 大太阳轮 大太阳轮 行星架 行星架 约束元件 行星架 大太阳轮 行星架 小太阳轮 小太阳轮 大太阳轮 传动比 备注 同向减速 同向减速 反向减速 同向减速 同向减速 同向增速 利用速度图解法分析典型传动方案表中共列出种传动方案，我 们选择前 种传 动方案进行分析，通 常 对 应 实 际 变 速 器 一 挡、二 挡 和 倒挡。若设长行星 齿 轮 半 径 为，短 行 星 齿 轮 半 径 为 ，大太阳轮半径为，小太阳轮 半径为，齿 圈半 径为 ，由图可知 ， ， ， 。 而 且 ，星轮的啮合点）、短行星轮的中 心、短 行星轮与小太阳 轮的啮合点、个 独立元件的公共旋转中心。 其中 ，即 ， 。点对应两个啮合点，这 两 个 啮 合 点 的 线 速 度 相 同，可 方案一分析过程第一种传动方案的矢量图如图 所示：小 太阳轮以合并分析。 分析原则输入， 点的线速度矢量 代表其输入速度。连接（）简化后可以两排并作一排进行分析 。 并延长，与 点 的 线 速 度 方 向 线 交 于 点，则 代表齿圈 等 速 输 出 时 的 线 速 度 矢 量。 锁 止 行 星（）以长、短行星齿轮为研 究对象，通 过固定元件架，即，所 以 和 点分别为长、短 行星轮的确定长、短行星齿轮的瞬心。瞬心。以短行星轮为研究对象 ，连 接 并延长，与（）瞬心 的 位 置 始 终 在 或 其 延 长 线 上，各 点 点的线速度方向线交 于 点，则 代 表 大 太 阳的线速度方向都与 垂直。轮的线速度矢量。 以长行星轮为研究对象 ，连 接 （）各特殊点的线 速度所代表的含义： 齿圈与并延长，与 点的线速度方向线 交 于 点，则长行星轮啮合点 的线速度，代表齿圈 的转速； 长行星轮中心 与 短 行 星 轮 中 心 的 线 速 度，均 代 表行星架 的 转 速； 长 行 星 轮 与 大 太 阳 轮 的 啮 合 点代表齿圈实际的输出 线 速 度 矢 量。 由 矢 量 图 可 知 大 太阳轮为反向减速旋转 ，齿圈为同向减速输出。 （长、短行星齿 轮 啮 合 点 ） 的 线 速 度，代 表 大 太 阳 轮在矢量图中，传动比可表示为，下 面利用 的转速； 短行星轮与小太阳轮啮合点 的线速度，几何图形法中的相似三角形原理计算此时的传动比。第卷第期基于速度图解法优化分析拉维娜式行星齿轮变速器的传动方案图中：（）（）图的矢量图，我们不难发现，结构优化后的矢量图绘 制要简单的多。而且所有齿轮啮合点的线速度都垂直 于直线，因此在比较各元件的速度大小时也更加方 （）便，通过几何图形法计算传动比也更加简单。 方案三分析过程联合式（）式（）可求得传动比 。第三种传动方案的矢量图如 图 所 示：大 太 阳 轮 输 入，此时 代表输入速度矢 量， 仍为齿圈等速输出时 的线速度矢量。锁止行星架，即 ，瞬心位置同第一种 传动方案。以长行星轮为研 究对象，连接 并延长与 图 方案三矢量图图 方案一矢量图图 方案二矢量图 方案二分析过程第二种传动方案的矢量图如图 所示：小 太阳轮 输入， 代表输入速度矢量， 代表齿圈等速输 出时的线速度矢量。 锁止大太阳轮，即 。 所以点的线速度方向线交于 点， 代表齿圈实际的输出 线速度矢量。由矢量图可知齿圈为反向减速输出，若以短行星轮为研究对象，连接 并延长与 点的线速度 方向线交于 点， 代表小太阳轮的线速度矢量，可 知小太阳轮为反向增速旋转。图中：（） 点为长、短行星轮共同 的瞬心。 以短行星轮为研究 （）对象，连接 ，与 点的线速度方向线交于 点， 代表行星架的线速度矢量。 行星架 的 转 动 中 心联合式（）、式 （）可 求得传 动 比 为 ，所以连接 并延长，与 点的线速度方向线交于 点， 同样也 代表 行星架的线速度矢量。 以长行星轮为研究对象 ，连 接 并延长，与 点的 线速度方向线交于 点， 代表齿圈实 际 的 输 出 线速度矢量。由矢量图可知行星架为同向减速旋转，齿圈为同向减速输出。图中：。总结通过以上分析可知 ，利用几 何图形法与解析法计 算出来的传动比完全相同 ，验证 了本文中的分析方法 联合式（）式（）可知 （）（）（）（）是完全可行的。 利用特 殊 形 式 的 双 行 星 轮 式 行 星 排替代其一般形式来分析拉维娜式行星齿轮变速器的 传动方案是具有普遍意义的 ，既 提高了速度图解法分 析拉维娜式行星齿轮变速器传动方案的效率 ，又 简化 了传动比的计算过程。 本 文 仅 对 表 中 前 种 比 较 典型的传动方案进行了分析 ，其他 种传动方案亦可 以通过类似的方法进行分析 ，本文不再赘述。参考文献 李欣， 过学迅 拉 维 娜式行星齿轮机构传动比的图解法计算 （） 汽车科技 ， （）： 姚永玉， 余久华 基 于矢量的自动变速器传动分析方法研究 机械工程师 ， （）：联合式（）式（）可知（） 张蕾 汽车底盘电控系 统原理与检 修 北 京： 机 械 工 业 出版社 ，： 李纯德， 邹 本 友 行星齿轮传动速度分析的瞬心 速 度 矢 量 （） 法 机械设计与制造 ， （）： 杨桂香， 郭志强， 王 明 海， 等 行 星 齿 轮 传 动 速 比 计 算 方 法联合式 （）和 式 （）可 求 得 传 动 比 综述 拖拉机与农用运输车 ， （）： 。 收稿日期 ：收修改稿日期 ：基金项目 ：天津市自然科学基金重点项目（项 目编号 ：）此方案与图的传动方案相同。通过对比图和作者简介 ：张 玉书（ ），男 ，吉 林德惠人 ，硕 士研究生 ，讲 师