2013国考数量关系

2013国考数量关系之“六脉神剑商阳剑”考试研究中心介绍了数量关系必会考点系列“六脉神剑之少商剑数字特性与初等运算”，现在进一步介绍数量关系必会考点系列“六脉神剑之商阳剑一一浓度与比例类问题”，之所以将浓度问题与比例问题放在一起，是因为这两类问题本质相同，浓度问题只是发生量变，并没有产 生任何质变，与比例问题完全一致，希望广大考生能够关联 复习，达到事半功倍的效果。这一部分是数量关系中的应用比较广泛的知识考点，是巧解其他知识考点的重要手段，每年必考，具体包含的知 识点如下：溶液混合型、多次稀释型、重复操作型、鸡兔同 笼型、混合什锦型、比例整除型、循环传递型等等，主要是 灵活运用各种量间关系，根据数据之间的比值快速解题。大家都知道浓度问题的基本公式：“溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质+溶液”，可是有多少考生能够灵活应用这 个基本公式，比如“ X = 1/浓度=溶液+溶质=（溶质+溶 剂）+溶质=1+溶剂+溶质”，在一些复杂的浓度问题中可 以很快解题，下面举个例子说明一下：【例题】一个容器内有若干克盐水。往容器中加入一些水，溶液的浓度变为 3%再加入相同质量的水，溶液的浓度变为2%问第三次再加入同样的水后， 溶液的浓度变为（）A. 1.8% B. 1.5% C. 1% D. 0.5%【解析】设原容器中盐为 M单位，溶液为 W单位，每 次往容器中加入的水为 X，则易知，再加入相同质量的水有，第三次再加入同样的水后溶液的浓度V为，即：，答案为Bo上面的解题过程其实就是“调和平均数”的一种变 形公式，在近年的考试中反复出现，希望能引起广大考生的 注意，调合平均数的公式：，变形公式：，主要应用在行程问题中的等距离平均速度问题（往返平均速度问题），其实在浓度与比例类问题中的等价钱平 均价格问题（什锦糖问题），等溶质增减溶剂问题（加水、蒸 发水问题）也有广泛的应用。再比如下题，如果注意力只知道盯着“浓度”，解题就会很复杂，但若将注意力转到“溶剂”上可能解题就会很容易了。【例题】有一瓶水，将它倒出1/3，然后倒入同样多的酒精，再将此溶液倒出1/4后又倒入同样多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒进同样多的酒精，问此时的酒精 浓度是多少?()A. 70% B. 65% C. 60% D. 55%【解析】主要关注“溶剂”水的变化，(1- 1/3) X (1 -1/4) X (1 -1/5)=2/5 ，则此时的酒精浓度是1-2/5=3/5=60%，选择 Co在浓度与比例类问题中应用最为广泛的应该是“十字交叉法”，广泛运用于浓度混合问题、平均年龄、平均增长率等一系列问题。适用情形：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b,混合后浓度为r;数量分别为A和B的人 口，分别增长a和b,总体增长为r;A组的平均值为a, B组 的平均值为b,总体平均值为r o类似于上面这些问题，我 们都可以列出下列等式：,我们称之为“加权平均问题”，可以采用十字相乘法:十字交叉法只是一种计算方法，没有属性特征，也没 有单位，计算结果只表示比例。【例题】某市现有 70万人口，如果5年后城镇人口 增加4%农村人口增加 5.4%，则全市人口将增加 4.8%，那 么这个市现有城镇人口多少万 ?()A. 30 万 B. 31.2 万 C. 40 万 D. 41.6 万【解析】应用十字交叉法解题：，则这市现有城镇人口数为：70+ (0.8%+0.6%) X 0.6%=30,选择 A。【例题】小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为 9元。由于买 的数量多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最 后支付的金额比核定价少18%那么他买了多少支红笔 ?()A. 36 支 B. 34 支 C. 32 支 D. 30 支【解析】设原来买了红笔 X支需5X元，黑笔丫支需 9X元，其中X+Y=66,应用十字交叉法：解得：X=36, 丫=30,选择 Ao举这几个例题只是为了让考生明白，国家公务员考试 数量关系中“浓度与比例类问题”的题目其实不难，关键是 将这些解题的基本技巧学明白，鉴于篇幅不再赘述，本部分 其他一些知识点的总结，考生可以在华图网校的网站上免费 浏览下载。下期我们会介绍“六脉神剑之关中剑行程类 问题”，期待您的关注与支持！