一元二次方程的解法综合练习题

一元二次方程解法练习题2.41、4x 1 02、(x 3)226、 3x2 2 4x一一 24、81 x 2167、x2 4x 968 x2 4x 5 09 x2 2x 8 0212 x2 6x 8 02210、 2x 5x 1 011、 x 2x13、(23x)2 (3x 2)2014、x2+4x-12=015 x22y60162 x7x10 017 4x x 13 x 118、4 x32xx 3019、3y24y0220 x2 7x 30 021 2x1225 0选择题1 .下列方程是关于 x的一元二次方程的是();A. ax2 bx c 0 B.工 1 2x x2C. x2 2x x2 1)；2D . 3(x 1)22(x 1)A. x 33.方程(x 1)(x 3)B. x -55的解是 ()；A. x11, x23 B. x14,x22C. x1C. X3, x212-51,x2 3D . x1 3,x2125D. x14,x2 22 .方程4x3 x x 30的根为(4 .方程x2+4x=2的正根为()D. -2+ . 6720吨。若平均每月增率是 x ,则可以列方程2_2C. 500(1 x ) 720 D. 720(1 x)；500A. 2- 6B. 2+ 6C, -2-、65 .方程x2+2x3=0的解是()6 .某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为2A. 500(1 2x) 720 B. 500(1 x) 7207 .某商品原价200元，连续两次降价 a%后售价为148元，下列所列方程正确的是()A. 200(1+a%)2=148B. 200(1 a%)2=148C. 200(1 2a%)=148D. 200(1 a2%)=14828 .已知关于x的一兀二次万程x m 2x有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是()A. m 1 B. mv2 C. m 0 D. m- B.k 且 kw0 C.k - D.k 且 kw04444二.填空题(每小题4分，共40分)21 .把一兀二次方程(1 3x)(x 3) 2x2 1化成一般形式是：;它的二次项系数是 ; 一次项系数是 ;常数项是 。2 .已知关于x的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 2 0 当m 时，方程为一元二次方程;当m 时，方程是一元一次方程。3 .关于x的方程3x2 2x m 0的一个根为-1,则方程的另一个根为 , m 4 .配方：x2-3x += (x-)25,已知关于x的方程x2+(k24)x+ k1 = 0的两实数根互为相反数，则 k=6 .当代数式x2 3x 5的值等于7时，代数式3x2 9x 2的值是。7 .方程x2 4x 0的解为;28 .关于x的一兀二次万程x 2x m 0有两个实数根，则 m的取值范围是 .9 .已知x = 1是关于x的一元二次方程 2x2 + kx -1 = 0的一个根，则实数 k的值是210 .已知一兀二次方程 x px 3 0的一个根为 3,则p 一元二次方程的应用(一)传播问题(比赛问题)互送贺卡、双循环比赛：x(x-1)=总数 握手、单循环比赛、签合同：？ x(x-1)=总数传播问题：传播源+第一次被彳染数量+第二次被传染数量=两次过后总数1 + x + x (1+x)=总数1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？(如果每两队比赛两场呢？只列方程不解答)3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数 是91,每个支干长出多少小分支？4、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?（二）平均增长（下降）率问题变化前数量X （1 x） n=变化后数量1、青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤，2003年平均每公顷产 8450公斤，求水稻每公顷产量的 年平均增长率。2、某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了 40元，求平均每次降价率是多少?（三）商品销售问单件利润X销售量=总利润设每件物品应涨价或应降价x（原来单件利润土 x ）（原来数量+ax）=总利润1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?2、某商场销售一批名牌衬衫，进货价每件100元，若每件销售价140元，平均每天可售出 20件，？为了扩大销售，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，？如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平土!每天赢利 1200元，而总成本不超过 5000元，每件衬衫应定价多少元？3、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2。件，每件盈利4。元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？判断清楚要设什么为x是关键1、一个直角三角形的两条直角边的和是（四）面积问题14cm,面积是24cm2,求两条直角边的长。2、如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矢I形面积的 80%,求所截去的小正方形的边长。3、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米：则修建的路宽应为多少米?4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m ,另三边用木栏围成, 木栏长36m怎样围成面积能达到154m的鸡场？鸡场的面积能达到180m吗？为什么？1、证明：关于x的方程x2+(2k+l )x + k 1= 0总有两个不相等的实根2、已知关于x的一元二次方程 x2-4x+nv 1 = 0有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围(2)若k为正整数，求出方程的根.3、已知方程x2 4x+mi= 0的一个根为一2,求方程的另一根及 m的值.4、用配方法证明：(m2+8m 17)x2+ 3mx=0是一元二次方程.5、(1)求证：代数式 x2+4x+7的值总大于0。(2)当x取何值时，这个代数式的值最小？最小值是多少?