2017同位角内错角各同旁内角

同位角、内错角、同旁内角教学建议一、知识结构三雄的位置关系三线的概念 一三绚I角的识别二、重点难点分析本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念.难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错 角、同旁内角.掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的 基础.(1)两条直线被第三条直线所截，构成八个角(简称三线八角”)，其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对.(2)准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说， 在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.(3)在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角.要结合图形，熟记同位角、内 错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系.(4)在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多 余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系.三、教法建议1 .上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形 成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示.2 .在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚.3 .这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的 图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困 难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础.教学设计示例、素质教育目标（一）知识教学点1 .理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2 .结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.（二）能力训练点1 .通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.2 .通过例题口答 为什么”，培养学生的推理能力.（三）德育渗透点从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中, 培养学生辩证唯物主义观点.（四）美育渗透点通过 三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.二、学法引导1 .教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授.2 .学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳.三、重点、难点、疑点及解决办法（一）生点同位角、内错角、同旁内角的概念.（二）难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.（三）疑点正确理解新概念.（四）解决办法引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固.四、课时安排1课时一、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计1 .通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课.2 .通过学生阅读书本， 教师设问引导，练习巩固讲授新课.3 .通过师生互答完成课堂小结.七、教学步骤（一）明确目标使学生掌握 三线八角”，并能在图形中进行辨识.（二）整体感知以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知.（三）教学过程创设情境，复习导入回答下列问题：1 .如图，/ 1与/3, / 2与/ 4是什么角？它们的大小有什么关系？2 .如图，/ 1与/2, /I与/4是什么角？它们有什么关系？“B3 .如图，三条直线 AB、CD、EF交于一点O,则图中有几对对顶角，有几对邻补角？D4 .如图，三条直线 AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角?5 .三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗?学生答后，教师出示复合投影片1 ,在（1、2题的）图上添加一条直线 CD ,使CD与EF相交于 某一点（如图），直线 AB、CD都与EF相交或者说两条直线 AB、CD被第三条直线EF所截，这样图 中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没 有公共顶点的两个角的关系.67板书2.3同位角、内错角、同旁内角【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到,认识事物间是这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况.发展变化的辩证关系.尝试指导，学习新知1 .学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容.2 .设计以下问题，帮助学生正确理解概念.（1）同位角：/ 4和/8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗?(2)内错角：/ 3和/5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？(3)同旁内角：/ 4和/ 5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗?(4)同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？(5)这三类角的共同特征是什么？3 .对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议.4 .教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结.在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征(F、Z、U)判断问题就迎刃而解.【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设 计目的是深化 教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性.学生互相评价可以增加讨论的深度， 教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力.投影显示(投影片2)例题如图，直线DE、BC被直线AB所截，(1) /I与/2, /1与/3, / 1与/ 4各是什么关系的角？（2）如果/ 1=/4,那么/ 1和/2相等吗？ / 1和/3互补吗？为什么？教法说明例题较简单，让学生口答，回答 为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来, 讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练.变式训练，巩固新知投影显示（投影片3）【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是 c,即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直 线所栽，这是解题的关键和前提.投影显示（投影片4）境空购1.如图与上5是直 线_和一K所构成的同旁 内角./I和/2是直统一和一被 所裁，构成的内钻角.(3)/3和N4是痛统一林.一破 一所装,构成的内情角.(4)ZOCf 是直攫 和一被所藏.构成的同位角.次如用. in)N4和/MBji 一所藏得的一角.(2)ZDB JtDE、BC * 所畿得的内情南.(31Z 和/一 是 RE,SC 被 C所震蹲的同旁内角.(4)Z 和/ 一是*C被 SE所截得的内精例.工如图,直经加被配所裁，WZ1 与N2 是，m.Zl 与，4 是 布/3与/4是. 就，/2与，3 是一用./2与/4是一图.【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的 三线”，或是由三线八角 图形判断同位角、内错角、同旁内角.这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边;三看角的方位.这 三看”又离不开主线一一截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形 多么复杂，都要以截线为主线(不变)，去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图 形入手，把复杂图形化为若干个基本图形.如第2题由已知条件结合所求部分， 对各个小题分别分解图形如下：投影显示(投影片5)1.如图与不能构成同位布的图影是投影显示（投影片6）这一类的内错角，找食）B,同旁内希a以上结论都不对【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找 A这一类的同位角，找於选撑I.如图./阳匚和R.AB是fA HttAC.内建角这一类的同旁内角有一定困难，为此安排 本组选择题，有利于突破难点，第 2题中学生对C、D两个 图形易混淆，要加强对比以便解决 教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的 3对同旁内角。另外本组练 习也为后面的练习打基础。工如困.图中共有同旁内角（）对A*Z83C.4D5（四）总结、扩展2.相交直线八、布置作业课本第72页B组第4题.【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究,【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度.学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解， 要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复.1.本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线 一一截线，就能正确识别这三类角.相交直线3.教师指着图中的一条被截直线，问：这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系?【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结.可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案两条直线被第三条直螂截-同位角、内错角，同旁内角两条直线相交-一般情况对顶角-对顶相等邻补角-都补角互补垂线的存在性和惟一性垂线段最短-点到酸距离恃殊情况-垂域-1.如图.与二】构成同位角的共有AJ个现2个 C3个 D.4个2.如图下列判断正购的是（）A. 4对同位角 对内情角，2对同旁内的B. 4对同位角,4对内错角,4对同旁内的C. 6对同位南,4对内错角,4对同旁内角 口.6对同位角,4对内情角，2对同旁内角提高学生思维广度作业答案4.答：(1)设E是BC延长线上的一点，/ A与/ACD、/ACE是内错角，它们分别是由直线 AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。(2) /8与/口。、/ACE是同位有，它们分别是由直线 AB、CD被直线BE截成的和直线 AB、 AC被直线BE截成的。23 同位肯、内铅常、同步内角扃的名称UXHU基本图册困瑚魅构特拉同便角在两条被殿直线 K份小字母F在两条被植宜垓 之内，在税政两制(交错)在黄条我就直观 之内，在总或同制同才,在藏规同酬?内特点同才内麻例题 苓“1)/1和N2是内错角；NI和N3是同*内向；/I和/4是同住角，(2)如果/I = N4.由时璃就相等，界N2 =/4.即幺/1=22.四为/4与N3 互补，即/4 + Z3= 180P. M 国 AZ1所以/I+ /3。180*即/1 与 A互补.