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第一章第一章 有理数复习有理数复习第一章第一章 有理数的基本概念有理数的基本概念一、一、正数与正数与负数负数 二、二、有理数有理数三、三、数轴数轴四、相反数四、相反数五、有理数的绝对值五、有理数的绝对值六、有理数大小的比较六、有理数大小的比较一、正数与负数一、正数与负数在同一问题中，正数与负数分别表示在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。相反意义的数量。1、下列、下列叙述不正确的叙述不正确的是是( ）A0 是自然数。是自然数。B0 既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。C0 表示没有温度。表示没有温度。D正数比正数比 0 大，负数比大，负数比 0 小，小， 0 是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。C2、+126-150-20该兵乓球低于标准质量该兵乓球低于标准质量0.03克克二、有理数：二、有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零3、把下列各数填在相应的大括号内：把下列各数填在相应的大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集正整数集 ； 正有理数正有理数 ；负有理数负有理数 ；负整数负整数 ；自然数自然数 ； 正分数正分数 ；负分数负分数 。1、25、6/7-0.1、-789、-20、-3.14、-590-789、-20、-5901、25、06/7-0.1、-3.141、25三、数三、数 轴轴规定了原点、正方向和单规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。位长度的直线叫数轴。-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4所有有理数都可以用数轴上的点表示。所有有理数都可以用数轴上的点表示。在数轴上，表示在数轴上，表示-1与与3的两点之间的距离是的两点之间的距离是( ).一个数在数轴上表示的点距原点一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度个单位长度,且在原点且在原点的左边的左边,则这个数是则这个数是( ).在数轴上距原点在数轴上距原点2个单位长度的点表示（个单位长度的点表示（ ）.在数轴上，表示数（在数轴上，表示数（ ）的点到表示数）的点到表示数-2的点的距离的点的距离是是3.4-2.82或或-21或或-5-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 44、填空、填空四、相反数四、相反数1 1、相反数：、相反数：1 1）数）数a a的相反数是的相反数是- -a a（a是任意一个有理数）是任意一个有理数）2 2）0 0的相反数是的相反数是0 0。 -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 23 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+ba+b=0=0。 到原点距离为到原点距离为2 2到原点距离为到原点距离为2 24 4）在数轴上互为相反数的两数所表示的点到原）在数轴上互为相反数的两数所表示的点到原点的距离相等点的距离相等 只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数叫做互叫做互为相反数为相反数。 5 5、 的相反数是的相反数是_ , _ , _的相反数是的相反数是1.281.28。6 6、若一个数的相反数是它本身，则这个数是、若一个数的相反数是它本身，则这个数是_。7 7、若、若2 2与与a a互为相反数，则互为相反数，则a=_a=_。41-1.28-1.280 0-2-241五、绝对值五、绝对值: :一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上, ,表示数表示数a a的点与原点的的点与原点的距离距离。 若若a a0 0，则，则a a= = _ _ ; ;1 1） 若若a a0 0，则，则a a= = _ _ ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 02) 2) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.数数a的绝对值记作的绝对值记作“a ”。2139 9、 的绝对值是的绝对值是_ _ ，绝对值是，绝对值是7.57.5的数是的数是_。1010、绝对值不大于、绝对值不大于4 4的所有负整数是的所有负整数是_。1111、若、若|a|=2|a|=2，则，则a=_ a=_ ，若，若|-a|=2|-a|=2，则，则a=_a=_。1212、在、在-5-5， ， 中，绝对值最小的数是中，绝对值最小的数是_ _ ，离原，离原点最远的数是点最远的数是_。1313、若、若|a-2|= 0,|b-4|= 0,|a-2|= 0,|b-4|= 0,则则a+b=_a+b=_。325435213-1,-2,-3,-4-1,-2,-3,-4-5-56 65 . 722435六、有理数大小的比较六、有理数大小的比较1 1）数轴比较：）数轴比较： 在数轴上的两个数，在数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即: :若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 则则a a b.b.14、比较下面各对数的大小，并说明理由：、比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.521416561 一道题就是一关，闯过一关才可以闯一道题就是一关，闯过一关才可以闯第二关（即有资格回答下一道题），依第二关（即有资格回答下一道题），依此类推，没闯过的同学也要积极思考，此类推，没闯过的同学也要积极思考，回答对连续两道题可以复活，看看谁闯回答对连续两道题可以复活，看看谁闯过的关最多，谁就是我们的小勇士。过的关最多，谁就是我们的小勇士。 请同学们自觉遵守规则。请同学们自觉遵守规则。比比-6-6的相反数大的相反数大7 7的数是的数是_。1313第第1关关若若-x=9-x=9，则，则x=_x=_。 -9-9第第2关关若若-a=a-a=a，则，则a=_a=_。 0 0第第3关关若若|-a|=|-4|-a|=|-4|，则，则a=_a=_。第第4关关4一个数一个数a a在数轴上的对应点在原点在数轴上的对应点在原点左边，且左边，且|a|=4|a|=4，则，则a a的值的值_。-4-4第第5关关-a-a的相反数是（的相反数是（ ） A A 正数正数 B B 负数负数 C C 零零 D D 以上说法都不对以上说法都不对D D第第6关关 下列判断不正确的有（下列判断不正确的有（ ）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有有理数都有相反数；所有有理数都有相反数；符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。A 1A 1个个 B 2 B 2个个 C 3 C 3个个 D 4 D 4个个C C第第7关关绝对值等于其本身的数有（绝对值等于其本身的数有（ ）A 0A 0个个 B 1 B 1个个 C 2C 2个个 D D 无数个无数个D D第第8关关 药品说明书上标明保存温度是（药品说明书上标明保存温度是（202），可知在，可知在_范围内保范围内保存才合适存才合适.1822第第9关关若若|a|=|b| |a|=|b| ，则，则a,ba,b的关系是（的关系是（ ）A a=b B a=-b A a=b B a=-b C a+b=0C a+b=0或或a-b=0 D a=0a-b=0 D a=0且且b=0b=0C C第第10关关|a|a|0 0，那么（，那么（ ）A a0 B a0 B a0 C aC a0 0 D aD a为任意数为任意数D D第第11关关 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？
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