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精选优质文档-倾情为你奉上 力学基础训练一选择题1某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 2. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2 m/s，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零 (B) 等于-2 m/s (C) 等于2 m/s (D) 不能确定 . 3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (D) 匀速直线运动 4. 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) , (B) , (C) , (D) 5.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22 6. 一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 . 7.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 8. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0这时她转动的角速度变为 (A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 9. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 (A) (B) (C) (D) 10. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l20 cm，其上穿有两个小球初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d5 cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为w 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2w 0 (B)w 0 (C) w 0 (D) 二填空题11 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当为3s时，质点的速度 v = .12. 质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系： x =A sinw t (SI) (A为常数) (1) 任意时刻，质点的加速度a =_； (2) 质点速度为零的时刻t =_ 13. 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是b =12t2-6t (SI)， 则质点的角速w =_； 切向加速度 at =_14. O yaxb如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩_；在任意时刻t，质点对原点的角动量_ 15.质点P的质量为2 kg，位置矢量为 ，速度为，它受到力的作用这三个矢量均在Oxy面内，某时刻它们的方向如图所示，且r3.0 m，v4.0 m/s，F=2 N，则此刻该质点对原点O的角动量_；作用在质点上的力对原点的力矩_16. 某质点在力(45x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x0移17.动到x10m的过程中，力所做的功为_ 17. 0.1m0.29m利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为_，真空泵的转速为_ 18.一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度b0_，杆与水平方向夹角为60时的角加速度b _ 19.一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度q，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M_，此时该系统角加速度的大小b _20. 一飞轮以角速度w0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度w_三 计算题21. 一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 = 0试求其位置和时间的关系式 22. 一人从10 m深的井中提水起始时桶中装有10 kg的水，桶的质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去0.2 kg的水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功 23. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系 24.一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 25. 一质量m = 6.00 kg、长l = 1.00 m的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，对轴的转动惯量J = ml 2 / 12t = 0时棒的角速度w0 = 10.0 rads-1由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s时，棒停止运动求： (1) 棒的角加速度的大小； (2) 棒所受阻力矩的大小； (3) 从t = 0到t = 10 s时间内棒转过的角度 26.如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J10 kgm2 和 J20 kgm2开始时，A轮转速为600 rev/min，B轮静止C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止设轴光滑，求： (1) 两轮啮合后的转速n； (2) 两轮各自所受的冲量矩 27. 质量为M0.03 kg，长为l0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以n115 rev/ min的转速转动若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求： (1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？ 四 理论推导与证明题 28. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即， 式中K为常量试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为 其中是发动机关闭时的速度 力学基础训练答案一 选择题1. (D) 2. (D) 3. (C) 4. (C) 5. (B) 6. (C) 7. (A) 8. (D) 9. (B) 10. (D)二.填空题11. 23 m/s 12. (n = 0,1, ) 13. 4t3-3t2 (rad/s) 12t2-6t (m/s2) 14. mgb mgbt 15. kg m2 s-1 N m 16. 290J 17. v 15.2 m /s n2500 rev /min 18. g / l g / (2l) 19. 2g / (3l) 20. 三 计算题21. 解： dv /dtt ， dv t dt vt2 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI) 22. 解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点 由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量即： F=P=107.8-1.96y(SI) 人的拉力所作的功为： W=980 J 23. 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mgT ma 对滑轮： TR = Jb 运动学关系： aRb 将、式联立得 amg / (mM) v00， vatmgt / (mM) 24. 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律M = Jb 其中 于是 当棒转动到水平位置时， M =mgl 那么 25. 解：(1) 0w 0b t bw 0 / t0.50 rads-2 (2) Mr ml 2b / 120.25 Nm (3) q10w 0tb t275 rad 26. 解：(1) 选择A、B两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒 JAwAJBwB = (JAJB)w， 又wB0得 w JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 转速 200 rev/min (2) A轮受的冲量矩 = JA(w-wA) = -4.1910 2 Nms 负号表示与方向相反 B轮受的冲量矩 = JB(w - 0) = 4.19102 Nms 方向与相同 27. 解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 w1 = 2pn11.57 rad/s (1) 设小物体滑到棒两端时系统的角速度为w2由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒 故 0.628 rad/s (2) 小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为w2因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用 四 理论推论与证明题28. 证： d v /v =Kdx , v =v 0eKx 专心-专注-专业
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