物理选择性必修第二册(RJ)2、教师用书word3,第2节　磁场对运动电荷作用力

本文格式为Word版，下载可任意编辑物理选择性必修第二册(RJ)2、教师用书word3,第2节磁场对运动电荷作用力 第 2 节 磁场对运动电荷的作用力 学习目标 核心素养形成脉络 1.通过试验探究，感受磁场对运动电荷有力的作用。 2知道什么是洛伦兹力，会用左手定则推断洛伦兹力的方向。(重点) 3了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。(重点) 4了解电视显像管的基本构造和工作原理。(难点) 一、洛伦兹力的方向 1洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。 2电子束在磁场中的偏转 (1)没有磁场时，电子束是一条直线。 (2)电子束在蹄形磁铁的磁场中会发生偏转。 (3)转变蹄形磁铁磁场方向，电子束偏转方向发生转变。 3左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 4洛伦兹力方向的特点：FB，Fv，即 F 垂直于 B 与 v 所打算的平面。 二、洛伦兹力的大小 1电荷量为 q 的粒子以速度 v 运动时，假如速度方向与磁感应强度 B 方向垂直，则 FqvB。 2假如电荷运动的方向与磁场方向夹角为 ，FqvBsin_。 三、电子束的磁偏转 1显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2原理 (1)电子枪放射电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。 思维辨析 (1)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永久不做功。( ) (2)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力。( ) (3)当带电粒子的运动方向和磁场方向相同时，洛伦兹力最大。( ) (4)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力。( ) (5)电子束带负电，在显像管偏转磁场中的偏转方向与磁场方向相反。( ) (6)显像管中偏转磁场使电子所受到的洛伦兹力方向，仍遵守左手定则。( ) 提示：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 深度思索 (1)怎样推断负电荷在磁场中运动时所受洛伦兹力的方向？ (2)带电粒子不受洛伦兹力时，是否说明不存在磁场？ (3)显像管工作时，电子束是依次扫描荧光屏上各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪耀？ 提示：(1)负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反，利用左手定则推断时，应使四指指向负电荷运动的反方向。 (2)带电粒子不受洛伦兹力的缘由可能有：磁感应强度为 0、带电粒子静止不动或带电粒子平行于磁场方向运动，不肯定不存在磁场。 (3)这是眼睛的视觉暂留现象，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪耀频率时，由于视觉暂留的缘由，人眼就感觉不到荧光屏的闪耀。 洛伦兹力的方向 问题导引 如图所示，用阴极射线管讨论磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响。那么电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满意怎样的规律？ 要点提示 左手定则 【核心深化】 1打算洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度的方向、磁感应强度的方向。当电性肯定时，其他两个因素打算洛伦兹力的方向，假如只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；假如同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2F、B、v 三者方向间的关系 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，FB，Fv，即 F 垂直于 B 和 v 所打算的平面。 3特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只转变电荷运动方向，不转变电荷速度大小。 【典题例析】 匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力 F 的方向如图所示，则该粒子的电性和运动方向可能是( ) A粒子带负电 向下运动 B粒子带正电 向左运动 C粒子带负电 向上运动 D粒子带正电 向右运动 思路点拨 在磁场方向和洛伦兹力方向确定的状况下，正负电荷运动方向相反。 解析 据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向 F 的方向，可推断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，A 正确，C 错误；而粒子左右运动时，所受洛伦兹力的方向向上或向下，B、D 错误。 答案 A 【针对训练】 1图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是( ) 解析：选 A。A 图中带电粒子受力方向向上，B 图中带电粒子受力方向向外，C 图中带电粒子受力方向向左，D 图中带电粒子受力方向向外，A 正确。 2. 带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中 oa、ob、oc、od 是从 o 点发出的四种粒子的径迹，下列说法正确的是( ) A四种粒子都带正电 B四种粒子都带负电 C打到 a、b 点的粒子带正电 D打到 c、d 点的粒子带正电 解析：选 D。由左手定则知打到 a、b 点的粒子带负电，打到 c、d 点的粒子带正电，D 正确。 洛伦兹力的大小 问题导引 如图所示，磁场的磁感应强度为 B。设磁场中有一段长度为 L 的通电导线，横截面积为 S，单位体积中含有的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q且定向运动的速率都是 v。 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为 L 的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 要点提示 (1)InqvS F 安 ILBnqvSLB (2)NnSL F 洛 F安NqvB 【核心深化】 1洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中全部定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功。 2. 洛伦兹力的大小(FqvBsin ， 为 v 与 B 的夹角) (1)当 vB 时，90，sin 1，FqvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当 vB 时，0，sin 0，F0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (3)当粒子运动方向 v 与磁场 B 夹角为 时，如图所示，此时将 v 分解为 v 和 v ，其中 v vsin ，则 FqvBsin 。 【典题例析】 有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为 B，方向垂直于纸面对里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？ 思路点拨 小球飘离平面的条件是 F 洛 mg 且两力方向相反。 解析 当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面。设此时速度为 v，则由力的平衡有 qvBmg，则 v mgqB ，磁场应水平向左平移。 答案 mgqB 向左平移 【针对训练】 3在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 解析：(1)因 vB，所以 FqvB，方向与 v 垂直指向左上方。 (2)v 与 B 的夹角为 30，将 v 分解成垂直于磁场的重量和平行于磁场的重量，vvsin 30，FqvBsin 30 12 qvB，方向垂直于纸面对里。 (3)由于 v 与 B 平行，所以带电粒子不受洛伦兹力。 (4)v 与 B 垂直，FqvB，方向与 v 垂直指向左上方。 答案：(1)qvB 垂直于 v 指向左上方 (2) 12 qvB 垂直于纸面对里 (3)不受洛 伦兹力 (4)qvB 垂直于 v 指向左上方 带电体在匀强磁场中的运动 【核心深化】 与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧 分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样，要对讨论对象的受力状况、运动状况进行分析，分析时尤其要留意： (1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在讨论电荷或带电体的运动时应留意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度 B 有关，而且与带电体所带电荷量 q有关，还与带电体的运动速度 v 有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力，洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化。所以，解决此类问题时，应仔细进行受力分析，并时刻留意洛伦兹力的变化。 【典题例析】 (多选)一个质量为 m、电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示。现给圆环向右的初速度 v 0 ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是( ) 思路点拨 此题可结合 F 洛 qvB 与 mg 的大小关系分别争论。 解析 圆环向右运动，所受洛伦兹力方向向上。当洛伦兹力 qv 0 Bmg，即v 0 mgqB 时，圆环只受重力和洛伦兹力的作用，且二力平衡，圆环将做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力 qv 0 Bmg，即 v 0 mgqB 时，圆环受到竖直向下的重力、弹力，竖直向上的洛伦兹力，水平向左的摩擦力四个力的作用，圆环向右做减速运动，此过程中圆环所受摩擦力 F f (qvBmg)，圆环的加速度 a F fm qvBmg ，由于 v 不断减小，所以加速度变小，当速度减到 v mgqB 时，洛伦兹 力 qvBmg，二力平衡，弹力和摩擦力消逝，圆环将做匀速直线运动，D 正确；当洛伦兹力 qv 0 Bmg，即 v 0 mgqB 时，圆环受到竖直向下的重力，竖直向上的洛伦兹力、弹力，水平向左的摩擦力四个力的作用，圆环向右做减速运动，始终减到速度为 0，此过程中圆环所受摩擦力 F f (mgqvB)，圆环的加速度 a F fm g qvBm，由于 v 不断减小，所以加速度变大，则 vt 图线的斜率变大，B、C错误。 答案 AD 【针对训练】 4. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面对外、强度为 B 的匀强磁场中。质量为 m、电荷量为Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列推断正确的是( ) A滑块受到的摩擦力不变 B滑块到达地面时的动能与 B 的大小无关 C滑块受到的洛伦兹力方向垂直于斜面对下 DB 很大时，滑块可能静止于斜面上 解析：选 C。依据左手定则可知，滑块受到垂直于斜面对下的洛伦兹力，C正确；随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A 错误；B 越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B 错误；开头时滑块由静止下滑，故其开头时不受洛伦兹力，故 B 再大，滑块也不行能静止在斜面上，D 错误。 5. 如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为 m、电荷量为q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是 E，方向水平向右，磁感应强度是 B，方向垂直于纸面对里，小球与棒的动摩擦因数为 ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。 解析：对小球受力分析如图所示，依据牛顿其次定律得 mgF N ma F N qEqvB0 所以 a mg（qvBqE）m v0 时，a 最大，a max g qEm。同理可知，a 随 v 的增大而减小，当 a 减小到 0 时 v 达到最大，故 mg(qv max BqE) 得 v max mgqB EB 。 答案：g qEm mgqB EB 洛伦兹 1853 年 7 月 18 日洛伦兹生于荷兰阿纳姆。洛伦兹曾就读于莱顿高校，并于1875 年获得博士学位。1877 年仅 24 岁的他就成为莱顿高校的理论物理学教授。洛伦兹在物理学和数学方面有广泛的讨论。 洛伦兹整理过麦克斯韦的理论，首次使包括光的反射和折射(弯曲)在内的各种效应得到完善的解释。 1892 年到 1904 年间，洛伦兹发表了一系列论文，论文的中心思想是提出电子论。他提出物质的原子和分子包含着小刚体，每个小刚体携带一个正电荷或负电荷。他 把这些带电粒子看作电子。通过这些电子的效应，科学中的很多现象得到了解释。洛伦兹信任，物质和称为以太的载波介质是不同的实体，它们之间的相互作用以电子作为媒介。他认为光波与物质的相互作用来自物质中电子的存在，假如这些带电粒子振动起来，就会产生麦克斯韦方程预言的光波。 1895 年洛伦兹描述了电磁场中带电粒子所受的力，现在称为洛伦兹力。后来他把已被发觉的构成阴极射线的带负电的粒子确认为他的理论中的负电子。洛伦兹由于讨论磁场对辐射的影响而与皮特塞曼共同获得 1902 年的诺贝尔物理学奖。 1928 年 2 月 4 日，洛伦兹在荷兰哈勒姆去世。 1. (洛伦兹力的方向)(多选)三种不同粒子 a、b、c 从 O 点沿同一方向进入垂直于纸面对里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示。则( ) A粒子 a 肯定带正电 B粒子 b 肯定带正电 C粒子 c 肯定带负电 D粒子 b 肯定带负电 解析：选 AC。由左手定则可以推断，向左偏的粒子 a 应带正电，向右偏的粒子 c 带负电，不偏转的粒子 b 不带电。A、C 正确。 2(洛伦兹力的大小)两个带电粒子以相同的速度垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为 14，电荷量之比为 12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( ) A21 B11 C12 D14 解析：选 C。带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力 FqvB，与电荷量成正比，与质量无关，C 正确。 3(安培力和洛伦兹力)关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是( ) A安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力 B安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷肯定不做功 C运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度肯定为 0 D洛伦兹力既不能转变带电粒子的动能，也不能转变带电粒子的运动状态 解析：选 B。安培力和洛伦兹力都是磁场力，A 错误；洛伦兹力永久与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B 正确；电荷运动方向与磁感线方向在同始终线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为 0，C 错误；洛伦兹力不转变带电粒子的速度大小，但转变速度的方向，D 错误。 4. (带电体在匀强磁场中的运动)(多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面对右运动，飞离桌子边缘 A，最终落到地板上。设有磁场时飞行时间为 t 1 ，水平射程为 x 1 ，着地速度为 v 1 ；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为 t 2 ，水平射程为 x 2 ，着地速度为 v 2 。则下列结论正确的是( ) Ax 1 x 2 Bt 1 t 2 Cv 1 v 2 Dv 1 和 v 2 相同 解析：选 AB。由左手定则，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的合力小于重力，故 t 1 t 2 ；而洛伦兹力的水平重量使水平分速度增大，时间又变长，故 x 1 x 2 。由于洛伦兹力不做功，故 v 1 、v 2 的大小相同，但方向不同。 (建议用时：45 分钟) 【基础巩固】 1磁感应强度 B、正电荷速度 v 和磁场对电荷的作用力 F 三者方向的相互关系图(其中 B、F、v 两两垂直)如图所示。其中正确的是( ) 解析：选 D。此题主要考查左手定则及立体图像的辩认，利用左手定则可推断出 D 是正确的。 2. 如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流 I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动状况是( ) A沿路径 a 运动 B沿路径 b 运动 C沿路径 c 运动 D沿路径 d 运动 解析：选 B。由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，C、D 错误；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，B 正确，A 错误。 3电视机显像管及其偏转线圈的示意图如图所示。偏转线圈中电流方向如图所示，试推断正对观众而来的电子束将向哪边偏转( ) A向上 B向下 C向左 D向右 解析：选 C。把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的 N 极均在上方，所以在 O 点产生的磁场方向向下，由左手定则推断正对观众而来的电子束将向左偏转，C 正确。 4. 如图所示，一个带负电的物体由静止从绝缘粗糙斜面顶端滑究竟端时的速度为 v，若加上一个垂直于纸面对外的匀强磁场，则滑究竟端时( ) Av 变大 Bv 变小 Cv 不变 D不能确定 v 的变化 解析：选 B。未加磁场时，依据动能定理，有 mghW f 12 mv2 0。加磁场后，多了洛伦兹力，方向垂直于斜面对下，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，依据动能定理，有 mghW f 12 mv2 0，W f W f ，所以 vv，B 正确。 5. 一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振动平面与磁场垂直，如图所示，图中 C 点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过 C 点时，以下说法正确的是( ) A受到的洛伦兹力相同 B悬线对摆球的拉力相等 C具有相同的动能 D具有相同的速度 解析：选 C。洛伦兹力始终与速度垂直，对电荷不做功。运动过程中机械能守恒，故当小球每次通过平衡位置时速度大小相同，方向不同，动能相同，故 C正确，D 错误；向左或向右摆时洛伦兹力方向不同，小球所需要的向心力是由小球所受的重力、绳子的拉力和洛伦兹力的合力供应的，洛伦兹力不同，故绳子拉力不等，A、B 错误。 6. 如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球以初速度 v 0 水平进入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，当小球在竖直方向下落的高度为 h 时，速 度大小为( ) Av 0 B. v 2 0 2gh C. v 2 0 2mgqv0 Bhm D. v 2 0 2mgqv0 Bhm 解析：选 B。由于小球进入磁场时受到的洛伦兹力方向向上，而小球的运动是向下偏转的，所以小球肯定受重力作用。小球运动过程中洛伦兹力不做功，只有重力做功，依据动能定理得 mgh 12 mv2 12 mv20 ，所以 v v 2 0 2gh，B 正确。 7. 如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的小球，在倾角为 的光滑斜面上由静止开头下滑，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面对外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为 0。求： (1)小球的带电性质。 (2)该时刻小球下滑的速度。 (3)小球在斜面上滑行的距离。 解析：(1)小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为 0，其受到的洛伦兹力应垂直于斜面对上且与重力的分力平衡。依据左手定则，四指应与小球的运动方向全都，所以小球带正电。 (2)当小球对斜面的压力恰好为 0 时，有 mgcos qvB，得小球此时的速度 v mgcos qB。 (3)由于只有重力做功，系统的机械能守恒，即 mgLsin 12 mv2 ，解得小球在斜面上滑行的距离 L m2 gcos 2 2q 2 B 2 sin 。 答案：(1)带正电 (2) mgcos qB (3)m 2 gcos 2 2q 2 B 2 sin 【力量提升】 8. (多选)如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球 A 与 B 在同始终线上，其中小球 B 带正电荷并被固定，小球 A 与一水平放置的光滑绝缘板 C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板 C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是( ) A小球 A 仍可能处于静止状态 B小球 A 将可能沿轨迹 1 运动 C小球 A 将可能沿轨迹 2 运动 D小球 A 将可能沿轨迹 3 运动 解析：选 AB。小球 A 处于静止状态，可推断小球 A 带正电，若此时小球 A所受重力与库仑力平衡，将绝缘板 C 沿水平方向抽去后，小球 A 仍处于静止状态；若库仑力大于小球 A 所受重力，则将绝缘板 C 沿水平方向抽去后，小球 A向上运动，此后小球 A 在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹 1 运动。 9. (2021济宁模拟)图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，此时它所受洛伦兹力的方向是( ) A向上 B向下 C向左 D向右 解析：选 B。带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为 4 根长直导线在 O 点产生的合磁场，依据安培定则，a 在 O 点产生的磁场方向为水平向左，b 在 O 点产生的磁场方向为竖直向上，c 在 O 点产生的磁场方向为水平向左，d 在 O 点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左。依据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，B 正确。 10. (多选)如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与 AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面对里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( ) A经过最高点时，三个小球的速度相等 B经过最高点时，甲球的速度最小 C甲球的释放位置比乙球的位置高 D运动过程中三个小球的机械能均保持不变 解析：选 CD。设磁感应强度为 B，圆形轨道半径为 r，三个小球质量均为 m，它们恰好通过最高点时的速度分别为 v 甲 、v 乙 和 v 丙 ，则 mgq 甲 v 甲 B mv2甲r，mgq 乙 v 乙 B mv2乙r，mg mv2丙r，明显，v 甲 v 丙 v 乙 ，A、B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，D 正确；甲球在最高点处的动能最大，由于势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，C 正确。 11. (多选)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度 v 沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是( ) A滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同 B滑块肯定做匀变速直线运动 C两导线之间有相互作用的引力 D两导线之间有相互作用的斥力 解析：选 BD。由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故 A 错误，B 正确；同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，C 错误，D 正确。 12. 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为 、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面对外，电场方向竖直向上。有一质量为 m、电荷量为q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为 0，如图所示，若快速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 解析：电场反转前：mgqE电场反转后，小球先沿斜面对下做匀加速直线运动，到 对斜面压力减为 0 时开头离开斜面，此时有 qvB(mgqE)cos 由动能定理得(qEmg)xsin 12 mv2 联立得 x m2 gcos 2 q 2 B 2 sin 对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为(qEmg)sin ，且恒定，故沿斜面方向上小球做匀加速直线运动。由牛顿其次定律得(qEmg)sin ma 得 a2gsin ，由 x 12 at2 得 tmqBtan 。 答案： m2 gcos 2 q 2 B 2 sin mqBtan 第 15 页 共 15 页