铷原子光泵磁共振实验报告

光泵磁共振实验报告摘要 本实验主要研究钏原子的光抽运和磁共振现彖，通过观察光抽运信号及共振信号，分析光泵磁共振 的原理及信号出现条件。分别计算了 SRb和87Rb基态下的朗德因子亦。并在此基础上，测量了地磁场 的水平分量和垂II分量，得到了地磁场倾角。关键词 塞曼子能级；光抽运；磁共振；朗德肉子一引言光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分 布的实验方法。光泵磁共振技术丁T955年由法国科学家E斯特勒发明，它是将光抽运技术和射频或微波磁 共振技术相结合的一种实验技术，这种技术最早实现了粒子数反转。气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，普通方法很难探测。本实验利用光泵磁共振方法克服 了磁共振信号弱的特点，将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场卜楷确检测原子能级的超稱细结 构。本实验研究Rb原子的光泵磁共振现彖，天然Rb冇两种同位素：S5Rb (丰度为72. 15%)、S7Rb (丰度 为27. 85%)。二实验原理2.1锁1原子基态及最低激发态能级Rb是碱金属原子，原子序数为47,最外层有一个价电子，位于5s能级上，因此Rb原子的轨道角动 量量子数L=0,自旋角动量量子数S=l/2o经过轨道角动量与自旋角动量间的L-S耦合后，其总角动量量 子数为J =|LS|,L+S。因此Rb原子的基态：L=0,S = l/2, J =1/2,记作52S1/2o离基态最 近的激发态是5p,其L = l,S = l/2, J =1/2或3/2,所以第一激发态为双重态，记为52P1/2fn52P3/2o上面并没有考虑核自旋，由量子数J标定的能级称为原子的精细结构能级。在核自旋1=0时，原子 的价电子LS耦合后总角动屋Pj与原子总磁矩j的关系为：e “A =-Sj -片2 叫(1)“J(J+1) L(L+1)+S(S + 1)2 J (J +1)gj =1 +I HO时，原子总用动量还要考虑核的贡献。记核自旋角动量为P,核磁矩为如P与Pj耦介成Pf，于是有Pf =Pi +Pj 耦合后总量子数F =|I-J |0时，“F右旋进动，起作用的是右旋圆偏振磁场，当满足共振条 件(8)h = AEniF =时，塞曼子能级之间将产生磁共振，即被抽运到基态h】f =+2子能级上的人量粒子在射频场B作用下， 跃迁到my =+1上同时由于光抽运的存在，处于基态非my =+2子能级上的粒子又被抽运到n】F =+2子 能级上。感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。在磁共振时，由于ng工+2子能级上的粒子数比未 共振时多,因此,对D的/光的吸收增大。2.5光探测射到样胡泡的D线的7十光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品后，其光强改变又包含着物理 性质变化的信息，町兼作探测）t。发生磁共振时，样品对D的cr+光吸收强度发生改变，因此探测透过样 品后的光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测。由于巧妙地将对一个低频射频光子的 探测转换为一个对高频光频光子的探测，使信号探测灵敏度提高了78个数量级。三实验内容3. 1实验仪器共振装宜【高频无极放电锄灯、干涉滤光片、偏 振片及1/4波片、透镜-、匚、光电接收器、 亥姆霍兹线圈（产生水平、垂直、疔场）、射频线圈、 样品泡】、示波器、信号发生器。实验装置图见图2。 3.2实验步骤3. 2.1预热图2实验装置图加热样品泡及钏灯。待灯温、池温指示灯亮后，进入工作状态。3. 2.2观察抽运信号担场方式选择方波，使磁场为0.51高斯。调节打场幅度及垂直场人小和方向，使示波器上观察到的 光抽运信号幅度最大且左右均匀，记下光抽运信号形状。3. 2. 3观察光泵磁共振信号打开信号发生器及频率计，射频频率设为650KHz左右。打场方式选择三角波，调节水平场人小观察 共振信号出现情况。3. 2.4测量地磁场大小图3光抽运倍号四数据分析4. 1光抽运信号打场电压为1. 92V,从0开始增人水平电流，当 电流为0.20时开始出现光抽运信号。调节垂直场电 流，当电流为0. 062A时，抽运信号最大，此时垂直 场与地磁场垂直分量抵消。观察到的光抽运信号波形及打场波形如图3实 线所示。各过程分析：（1）将方波加到水平打场线圈上，此时水平方向总磁场B水平是地磁场水平分鼠B 平与可的叠加。在刚加上DO+光的一瞬间，在各个塞曼子能级粒子数近似相等有，7/8的粒子可吸收D1O-+,此时对光吸收最强（也就足图中a处）。（2）随着粒子逐渐被抽运到mF=+2子能级上，对光的吸收减小，光强逐渐增加（也就是图中b过程）。（3）抽运到皿尸二+2子能级上的粒子数达到饱和后，当方波跳变使得水平方向总磁场过零并反向时，塞 曼子能级发生简并及再分裂。能级简并时，脚原子受碰撞导致自旋方向混杂失去偏极化，各塞曼子能级上 的粒子数又近似相等，对光的吸收又达到最人值（也就是图中c） o（4）在实验过程中，町观察到两个相邻的光抽运信号町能呈现一个较高、一个较低的情况（图屮虚线所示）， 这说明对应方波的两个位置d、e处的总磁场人小不同。调节水平磁场的人小（调节水平电流）町令两相 邻信号一致，此时两信号对应的磁场大小相等方向相反，c对应总磁场为零。4.2光泵磁共振信号在光泵磁共振信号存在的同时，也存在着光抽运信号：兰不加射频信号时，存在的倍号为比抽运信兮； 半加上射频信号时，又产生了两组信号，分别为S7Rb,和sRb的磁共振信号。以打场为正，水平场为正为例（图4）,记出现共振信号时的总磁场为H,逐渐增人水平电流，当三 角波的波峰刚好对应H时，总磁场与所加的水平方向磁场（H】）满足H = H + H地水+瓦 + *直口（右 图）；继续增人水平电流，当三角波的中央刚好对应H时，总磁场与所加的水平方向磁场（H】）满足 H = H】 + H地水+ 石（中图）：再继续增大水平电流，当三角波的波谷刚好对应H时，总磁场与所加的 水平方向磁场（H】）满足H = H + H地水+ H-Hn （左图）。2图4磁共振信号而当三角波的波峰、波谷对应H时，判断共振信号时刻的误差较人，且总磁场H中含有我和项，计算H需较多组的数据。因此，实验中测最中图（即H对应三角波中央）所对应情况，也更容易判断共振信号 出现时刻。实脸中分别测量了打场、水平场不同组介下，满足中图（H对应三角波中央）情况的水平磁场电流, 计算时仅需要前三组即可。实验数据见表1。三组情况分别对应H = H1 + H地水+ H打-H=-H2 + H 地水 + 瓦h = h3 + h地水-石由式可得，#警,又B =曲Gs,代入线圈相关参数，可得衷1磁共振信号数据表磁共振信号数据射频信号网=650. 06KHz打场水平场S7Rb85Rb正正0. 1360.231正反0.2590. 358反反0. 1800.275反正0.2180.315表二 亥姆霍兹线圈参数水平场打场垂直场匝数250250100有效半径（m）0. 23930. 23600. 1530电阻（Q ）24. 1423. 7124. 684. 2.1 s7Rb计算结果实验结果：H =丄 x 螟 x 250 x (0.136 + 0.259) xlO3 Gs = 0.928Gs253/20.2393650KHz0.928GS=7.007GHz/TgF= =6.626x 1034J -sx7.077GHz/T9.2741XW-J/T=0-50从理论上计算Rb原子的基态：L=0、S = l/2, J =1/2町得gj =1 +J (J +1)-L(L + 1)+S(S + 1).(l/2)(3/2) + (l/2)(2/3)2 J (J +1)2(1/2)(372)对于87Rb,核自旋I =3/2,基态时，F=1或22F(F+1)当 E 时，gF = g ( =2 x =F(F+1) +J(J +1)-I(I+1) r 2x3+(l/2)(3/2) - (3/2)(5/2)12F(F+1)一2x2x3 2可见,% 的相对误差不超id 0. 02% 4. 2.2 sRb计算结果实验结果：乞二H650KHZ1.403GS=4.63GHZ/Thca gF二丽sx463GHz/T9.2741 xlO24! /T=0.331从理论上计算核自旋I = 5/2,基态时F=2或3当F=2时,Sf =SjF(F +1)+J(J +1)-I(I+1) “ 2x3+(l/2)(3/2)-(5/2)(7/2)1=2 x=2F(F+1)2x2x33当F二3时,Sf =SjF(F +1) +J(J +1)-1(1+1) r 3x4 + Q/2)(3/2) - (5/2)(7/2)1 * 7 x 2F(F+1)2x3x43S5gF的相对误差“ =1门一=0.7%1/34.3测量地磁场强度及其倾角4.3.1地磁场水平分量由式（9）可得，H叶=2代入测s?Rb数据，得S7H t =-x孝x -2 X(62590.180 x1Q-3Gs = 0.186Gs 25 引20.2393代入测量8Rb数据，得sH地水=-XXX (3580275) X 103Gs = 0.195GS2 5珈 0.2393故 H地水=i x (0.186 + 0.195)Gs = 0.190GS24.3.2地磁场垂直分量地磁场竖直分量与垂直磁场线圈产生磁场相抵消.线圈电流为I钉（=0.062A%=券 x 0.062 xlO% = 0.364GSH 地=JH 地水 + H 地垂=J(0.190)? +(0.364)，= 0.411GS日丽痂 0 364记地磁场倾角为力 伽丄= = 1.92, 0 = 62.44H地水0.190五结论本实验观察了Rb原子的光抽运信乃.并发现加入射频信号后才会出现磁共振信号。计算W85Rb和Rb基态卞的朗德因子分别为87gF = 0.500 , S5gF = 0331。并测得地磁场的水平分量H地水=0190Gs和垂直分量H“ = 0.364GS,得到地磁场倾角0=62.44。本实验的测得朗德因子的 和对误差均不超过1%，町见光泵磁共振技术在弱磁场测量上具令很高的楕确度和优势。参考文献絳俊近代物理实睫北京帅范大学出版社,2007寮月第一版.（146T53）