94矩形的性质

扬中市外国语学校教学案 校风：求真 向善 明德 务实学科数学课题9.4矩形的性质第_课时教案序号：主备人冯锦罗年级八备课时间上课时间审核人一、教学目标: 1通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念；2探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3能运用矩形的性质定理解决问题二、教学重点：帮助学生探索并证明矩形的性质定理.教学难点：矩形的性质定理的探索三、课前准备：预习课本P74-75四、教学过程活动一：1（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？2（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？活动二：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现ABCD的边、内角、对角线都随着变化当扭动这个框架，使为直角时：（1）ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC2AB求证：AOB是等边三角形 证明：四边形ABCD是矩形， ACBD，AOCOAC，BODOBD， AC2AB，AOBOABAOB是等边三角形 五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？六、教后感7、 课后作业 姓名_一、判断题1.矩形的对角线互相平分且相等 （ ）2.矩形的对角线互相垂直 （ ） 3.矩形具有平行四边形的一切性质 （ ）二、填空题1、矩形的对角线相交构成的钝角为120，短边等于5cm，则对角线的长为 .2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=120，则OBA=_.3、矩形的对角线相交成60角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为_.4、如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 ， .二、选择题1、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm2、如图过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是 （ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形3、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ） A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm4、在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于（ ）A.30 B.22.5 C.15D.以上答案都不对三、解答题1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数.2、如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为 和 。3、已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BFAE于点F，且BFBC。求证：AEAB。