五年级上册第六单元统计与可能性单元教学设计

五年级上册“统计与可能性”单元教学设计第一课时 可能性教学内容：五年级上册第98页主体图和第99页例1及练习二十第13题。教学目标：知识与技能：1、使学生经历“猜测实验并收集实验数据分析实验结果”的活动过程。2、进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，会估计简单事件发生的可能性。过程与方法：会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。情感、态度和价值观使学生初步学会用概率的思想去观察和分析社会生活中的事物；培养学生的公平、公正意识，促进健康人格的形成。教学重点：通过活动，使学生体验等可能性和游戏规则的公平性的关系。教学难点：会求简单事件发生的可能性。教材介绍：关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。本课是在这些基础上进行教学的。是学生对可能性的认识和理解从定性向定量的过渡，又是今后学习概率知识的基础。基于这样的教学的内容和学生的知识基础，设计了以下几条教学目标。教学准备：主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。教学过程：一、引入，创设情境。1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。师出示收集的事件，共同讨论。2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。二、探究新知。1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。观察主体图，你得到了哪些信息？在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。在生活中，你还知道哪些等可能性事件？生举例.2、抛硬币试验（1）课前分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数 （2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。（3）出示数学家做的试验结果。试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼若夫斯基806403969940941观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。 3、师生小结： 掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。三、巩固练习1、基本练习。（1）P99.做一做（2）练习二十 第1-3题2、巩固练习游戏：飞行棋走法师：大家玩过这种游戏吗？谁能说一下它的玩法？师：由于时间关系，我们在课堂上玩的游戏棋盘上没有要求，咱们按照谁先到达谁就胜利不退回了，好吗？(师把全班分成3队。)师：哪个队愿意先走（所有学生都举手）？既然大家都想先走，我们就用转转盘的方式决定好吗？（出示转盘：平均分成4分，其中蓝色的占2份）生叫不公平师：你能用今天所学的知识解释一下吗？师：看来真的不公平，大家能不能想个办法，使规变得公平呢？（出示平均分成3份的圆）这个蓝色的可能性是多少？师：如果转30次，转到黄队的可能性大约是多少次？红队呢？绿队呢？（转转盘，确定走的顺序。）然后准备玩游戏并出示骰子。师：老师这里有两个骰子（长方体和正方体），它们都是六个面，六个面上分别写着“1、2、3、4、5、6，”请每个队选一名队长选择骰子？（学生都选正方体的骰子。）师：请你们说一说为什么这样选择？师生共同做玩游戏。师：同学们，游戏做完了，有的队赢了，有的队输了，你现在有什么想法？小结：同学们，刚才我们不但做了游戏，还知道了一个游戏的输赢是一件不确定的事，它的可能性也可以用一个数来表示，而且同学们还会从数学的角度分析、解决问题，老师真为你们高兴，你们真棒！3、拓展训练猜一猜师：出示一罐球，猜一猜老师的桶里放着什么？老师这个桶里放了黄色和白色的两种乒乓球。如果我随意摸出一个球，摸出黄色球的可能性是多少？为什么？那么你认为给你什么条件就能知道？（出示：黄球1个，白球6个）摸出黄球的可能性是多少？师：如果我想使摸出黄球的可能性是1/9，该怎么办？说给同桌听四、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业黄冈小状元的内容第二课时 可能性教学内容：五年级上册第101页例2及练习二十一第13题。教学目标：知识与技能：1、会用数学的语言描述获胜的可能性。2、能按指定的要求设计简单的游戏规则。过程与方法：通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。情感、态度和价值观过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重、难点：让学生认识到事件基本规律与事件的关系。教学准备： 投影仪、扑克牌教学过程：一、复习，引入。说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？二、探究新知。1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。出示击鼓传花的图画。请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。2、画图转化，直观感受（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？生发表意见，全班交流。.我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图.生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，9个人就是，女生的可能性也是。师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少？（3）解决复习中的问题拿到蓝色球的可能性是三、巩固练习（一）基本训练1、完成P.101.做一做。 第（2）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此次数也大体上相等，红色区域占了这样的3个，因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的次数不是绝对的。2、完成练习二十一第1题准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。提问：你能设计一个公平的规则吗？指名说出设计的方案。（二）巩固练习。练习二十一的2、3题。1、第2题学生在独立设计，全班交流。2、第3题独立思考，小组合作，全班交流。（三）拓展练习。小组合作，自由设计一个公平的游戏规则，看哪个小组设计的有趣、好玩。四、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业黄冈小状元的内容第三课时 统计教学内容：五年级上册第103页例3及练习二十二第13题。教学目标：知识与技能：1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。过程与方法：培养学生综合运用知识的能力，结合以前的排列组合知识进行思考。情感、态度和价值观：通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重、难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件教学过程：一、复习，引入。1、生交流收集的可能性事件，并说明其发生的可能性。2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。二、探究新知。1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏这样确定谁胜谁败公平吗？学生发表意见。下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？2、罗列游戏中的所有可能。可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。小丽石头石头石头小强剪子布石头结果小丽胜小强胜平3、通过观察表格，提问：从表中看，有几种可能的结果？小丽和小强获胜的可能性各是多少？用这种方法决定谁跳公平吗？4、总结一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。三、巩固练习（一）基本练习1、 P103.做一做重点说明：一共有多少种可能，如何想的。注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。2、练习二十三第一题 独立完成，集评。（二）巩固练习1、练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。2、统计，并回答问题。 红 黄 蓝 绿 （1）指针停在各种颜色的可能性是多少？（2）若转动指针60次，大约有多少次停在绿色区域？（三）拓展练习。练习二十三第三题 制定游戏规则，小组内合作完成。四、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业选取一种经常玩的游戏，统计自己和同学们赢的次数。第四课时 统计教学内容：五年级上册第105106页例4和例5及练习二十三。教学目标：知识与技能：1、了解中位数学习的必要性。2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。过程与方法：通过对中位数的学习，体会中位数在统计学上的作用。情感、态度和价值观培养学生全面、多角度分析问题的意识和初步的统计观念。教学重、难点：会求数据的中位数。教学准备：投影仪教学过程：一、创设情景，导入新课。 姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？ 学生交流。二、探究新知。1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？生1：大概在2325米之间。生2：可以用他们的平均数来表示。计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。分析：为什么会出现这样的情况？观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？2、认识中位数中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。3、小结平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。4、教学例5 求一组数据的中位数出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）求平均数（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。（3）矛盾：一共有偶数个数 最中间的数找不到？讨论.结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。（4）比较用平均数还是中位数合适。小结： 区分平均数、中位数的适用范围。5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？排列大小，找出中位数。6、课内小结什么叫中位数？和平均数的区别。三、巩固练习（一）基本练习1、练习23的第1题独立完成，集体评讲。2、练习23的第2题回答：为什么中位数比平均数小？它们的有什么区别？（二）巩固练习练习23的第3题评价：如果你去应聘，选哪间公司呢？为什么？（三）拓展练习调查你所在的小组同学的身高，并将数据记录好，统计出小组的平均数和中位数。四、课内小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业练习二十三的第4题第五课时 铺一铺教学内容：五年级上册第109页110页。教学目标： 知识与技能：使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。过程与方法：综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。情感、态度和价值观在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。教学难点：计算密铺作品中每种图形所占的面积。教学准备：课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。教学过程：一、创设情境师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？ （课件演示：生活中的密铺图片）师：大家觉得这些照片怎么样？（学生评价）请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边思考这些图案有什么共同的地方？（播放密铺的地面、墙面，配音乐。）师：同学们看的都很投入！（学生谈想法，教师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫）（学生观察思考后讨论交流）生：这些图案是由几何图形密铺产生的。（课件出示：密铺）师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。密铺有什么特点呢？对照这些图案回忆一下。（大小、形状相同的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。教师根据学生表述，在课件中逐一出示）师：的确，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。（板书课题：铺一铺）二、自主探究、发现交流。师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？（黑板一一出示六种图形）师：如果只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进行密铺呢？（学生发挥想象，大胆猜测）师：大家各抒己见，发表了自己的观点。怎样知道大家的猜测是否正确呢？（学生提出动手验证。）（课件出示要求：在六种图形中每人任选一种图形进行验证，然后在组内交流验证的结果。）师：哪个小组想来说说你们的验证结果？（找生汇报，并用教具在黑板操作验证，哪个小组验证了其它两种图形，汇报演示。）师：从大家拼摆的结果看，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。三、综合运用、创作设计。师：刚才我们欣赏了密铺、探索了密铺，现在大家想动手创作美丽的密铺图案吗？（每人手中都有一张白纸，请大家运用你手中的图形设计密铺图案，用胶棒粘贴在纸上。咱们比比看谁的设计更美观、更新颖。）师：谁愿意向大家展示一下你的作品？（学生欣赏、并谈感受）师：大家设计的图案美观大方很有想象力！不过一份好的设计图纸离不开精密的计算，（课件给出图形的边长）用最简便的方法计算出每种图形所占的面积吗？（学生独立思考并计算，然后汇报展示）四、欣赏师：其实生活中的还有许多由两种或两种以上形状的图形组成的密铺图案。让我们共同欣赏一下吧！（配乐欣赏）师：感兴趣的同学课后自己也可以动手设计，相信你们会有更为出色的设计。五、练习（一）基本练习铺儿童房的地砖1、提供材料：小孩的房间 长4米 宽3米不同规则的地砖：边长30厘米边长50厘米现在你觉得该怎么办？建议：（1）在铺地砖之前，你觉得首先要了解什么？（2）每人任选一种算一算。（3）同桌互相交流思考方法。（二）巩固练习：1、你是怎样求出地砖的块数的？房间的面积每块地砖的面积=地砖的块数在铺地砖前，你觉得还要了解什么情况？地砖单价：边长30厘米的 5元/块边长50厘米的 13元/块2、比较两种铺法，你喜欢哪一种？为什么？3、电脑出示两种不同的铺法。（三）拓展练习客厅的地砖1、现在老师想让大家帮我家的客厅设计一个铺地砖的方案。提供材料：客厅长6米，宽4米四种不同的地砖：规格单价20cm20cm 每块2元30cm30cm 每块5元40cm40cm 每块8元50cm50cm 每块13元建议：（1）四人小组分工，每人任选一种地砖进行设计，填在表中。（2）小组中交流设计方案，并互相检查计算是否正确。（3）整理小组各种方案，由组长负责填在汇总表中，并在你们喜欢的方案前打红星。客厅的面积地砖规格地砖块数（列式计算）所需金额（列式计算）方案汇总表客厅的面积地砖规格地砖块数（列式计算） 所需金额（列式计算）20cm20cm30cm30cm40cm40cm50cm50cm2、小组活动3、汇报各种方案。你欣赏哪一种？为什么？六、总结收获或感受。师：今天我们共同在神奇而美妙的密铺世界里进行了探索，希望大家今后能在生活中更多的发现数学的美，并用你聪明的才智在数学这个神奇的世界里不断探寻！12