2006国开电大专科经济数学基础12网上形考任务1至4学习活动及模拟测试试题及答案

2006国开电大专科经济数学基础12网上形考（任务1至4、学习活动及模拟测试）试题及答案形考任务 1试题及答案题目 1 试题及答案箝礴二占心*-题目：函数、X4-号的定义域为（答案第或;行-题目：函数的定义域为（答案&编码融题目：函数“/港等的定义域为（）.答案（7 做鲫用题目 2 试题及答案题目：下列函数在指定区间一叫押9或上单调增加的是（答案题目：下列函数在指定区间一叫*上单调增加的是（答案比题目：下列函数在指定区间好叫服明上单调减少的是（答案I题目 3 试题及答案).).).题目：设答案*).您 T题目：设”制二方，则雳*啜=（-1).答案 七一二题目：yr1,则雳*；獭二（【答案建题目 4 试题及答案).题目：当时您 T*题,卜列变n为无穷小同的是（） .答案题目：当出的时,&H答案 K题目：当4T。时，下列变量为无穷小量的是（） .卜列变量为无穷小量的是（） .).).答案京题目 5 试题及答案题目：下列极限计算正确的是（国=二答案恐焉题目：F列极限计算正确的是（).).=1答案 LK题目：下列极限计算正确的是（I答案）察高一题目 6 试题及答案).题目：内工（答案0).KomiKomi题目：4s答案T).).答案1题目 7 试题及答案%*j8?-与电#&_题目：杵*，8#厂（1答案三题目：).).答案与（）.题目：赚).答案卜1题目 8 试题及答案瑕一加升线_题目：,77正占4-（）.答案 1答案a题目：初而行一().4答案3().题目 9 试题及答案解加i-q=题目：4*0-。一(【答案4.一，4_题目：47而依“或(答案上4答案2题目 10 试题及答案题目 11 试题及答案演:磅力=0题目：当沏-()，伽-(答案就=1占7)时，函数不:附在霎常处连续.题目：当初-(),伽-(答案产=4融=3)时，函数*=地在年常处连续.).).3?-13?-1litalita题目：小 E().篦:球=题目：设【答案1在所堂处连续,则廉(双礴=题目：设答案1客=期在J 期处连续,则廉(题瓦产代答案2实=&在*J 薰处连续,则廉().).嵩唾:电七=附在窠口*处连续.答案产=哂=-:1题目 12 试题及答案题目：曲线V=在点值率的切线方程是（）.题目 13 试题及答案题目：若函数，彳在点一处可导，则（答案总点千但崎题目：若函数在点殊处可微，则（答案需”感琰 f但/术或嗡题目：若函数谦在限点处连续，则（答案函数或在珠点处有定义题目 14试题及答案题目：若声=:则，=（）.1答案一9题目：若拉音加9则/感=（）.答案1题目：若月=:则/晒=（）.答案式题目 15 试题及答案题目：设厅二地比，则妙=（）.答案融加题目：设尸=%囊；则的=（）.题目：当如-（），物 H（）时，函数 M答案题目：曲线尸=欣7在点足礴的切线方程是（).题目：曲线？二41在点黑禽的切线方程是（).）是错误的.）是错误的.）是正确的.答案施地题目：设=切室，则y=().答案题目 16 试题及答案题目：设函数造出号=/*&*夕，则*阖=(答案号实题目：设函数冬普颉=/曾4B曾与，则jft较=(答案修实题目：设函数小*原=#/-亥，则，M=(答案遇“题目 17 试题及答案题目：设厂=1普丁Mi；-眇，则/=(答案题目：设尸=i旧-=七一巴则外(答案.g3.g3题目：设六廿旧科帆钎-曾，则外(答案.题目 18 试题及答案=343题目：设*=高国，则y=().答案_3N题目：设,一支74,则y=().答案MH_3K-3题目：设,=豆豆，则y=().答案任一力题目 19 试题及答案1 1题目：设一反石，则/=().).).).).).).答案题目：设八专5,则外(答案广门科审).题目：设左彳，则y=(答案争 z 户题目 20 试题及答案题目：设尸呢，则%=(答案,题目：设?:*以3加，则勿=(答案：呢f上2题目：设则期=(答案斑&,现*噂&).).).).目 21 试题及答案题目：设片加右一二则*二().答案题目：设用=鼻6-配，则方=().【答案题目：设尸=).w阜却答案题目 22 试题及答案题目：设如:*#=”，方程两边对富求导,答案4HMt1)”可得(题目：设但*幺=,方程两边对a.求导,可得(答案广必*或4题目：设曲6+以=*,方程两边对*求导,答案s 代#至题目 23 试题及答案可得().).).题目：设雳谕=厮咒则力1手二().【答案3题目：设第磷=*!普嗡，则兴琢=().3-M答案涔8题目 24 试题及答案目 25 试题及答案题目：设某商品的需求函数为式减=珈工则需求弹性与；=().一支答案三题目：设某商品的需求函数为蟆娥=岫匕则需求弹性与=().答案亍题目：设某商品的需求函数为城磅=生施工则需求弹性与=().答案五形考任务 2 试题及答案题目 1 试题及答案rin-K)是干的一个原函数.题目：下列函数中,答案3()是瓶 E 炉的一个原函数.题目：下列函数中，()是答案的一个原函数.题目：设成减=2%,则八皂答案-2).题目：函数=%一/的驻点是(答案*r题目：函数尸二皆一与的驻点是(答案3工题目：函数尸二琰货的驻点是(答案重).).).题目：下列函数中,题目 2 试题及答案题目：若呢，则求谕=（）.答案座题目：产2吃二则雳乐（）i-X答案?题目：若j点净加二金亍升一鲁备，则雳谕=（).题目 3 试题及答案题目：，修*=（答案总计雪题目：jgjg孝*=（答案0 0七曾).).题目：答案皿支).题目 4 试题及答案诙=().耳普备答案建”一凡IgIg二题目：7（）.答案3 3t&二题目：”).二/答案3 3题目 5 试题及答案题目：下列等式成立的是（).【答案题目：下列等式成立的是（答案题目：F列等式成立的是（).).题目 6 试题及答案题目：工第:泌,喜球普誓，则j融*-$/=（答案题目：若,田”频或网，则除*=（答案一周产6).).题目：扑上其磁般看球#翳).答案答案点鲜曾对外需点鲜曾对外需题目 7 试题及答案题目：用第一换元法求不定积分“，则下列步骤中正确的是（答案题目：用第一换元法求不定积分,则下列步骤中正确的是（题目：用第一换元法求不定积分入3右，则下列步骤中正确的是（).).).喀案启题目 8 试题及答案题目：卜.列不定枳分中，常用分部积分法计算的是（答案:闻34题目：1列不定积分中，常用分部积分法计算的是（答案题目：卜列不定枳分中，常用分部积分法计算的是（答案jic).).).题目 9 试题及答案题目：用分部积分法求不定积分次可普在，则下列步骤中正确的是（答案吁期题目：用分部积分法求不定积分$出“汕，则下列步骤中正确的是（答案8*=总片机或题目：用分部积分法求不定积分J守，则下列步骤中正确的是（).).)，菽川以二（）.答案题目 11 试题及答案答案题目：设侬二:户内加，则融渝=（）.答案rMl普雷我磅二题目：设7答案3题目 12 试题及答案题目：F列定积分计算正确的是（【答案送 41c题目：下列定积分计算正确的是（答案：由法=。题目：F列定积分计算正确的是（-Ij工).).).答案题目 10 试题及答案题目：痴氏（）.答案0题目：答案0).聚域=题目：设,则林墟=（）.).题目 13 试题及答案题目：下列定积分计算正确的是（【答案题目：F列定积分计算正确的是（).答案工3*=鲍题目：下列定积分计算正确的是（).答案题目 14 试题及答案题目：计算定积分的“一目品，则下列步骤中正确的是（）.答案工口-耳&=10-*曾:任-在f口*徘配二题目：3 勺（）.答案3).岂【答案】题目 15 试题及答案题目：用第一换元法求定积分,莉而，则下列步骤中正确的是（答案端小林产鹏).I4?;I4?;题目：用第一换元法求定积分二*/，则下列步骤中正确的是（）.答案武*M题目：用第一换元法求定积分为7一,则下列步骤中正确的是（答案点“4d?怎题目 16 试题及答案).题目：用分部积分法求定积分J。”，。，则下列步骤正确的是（答案Jsm”-J：sm小题目：用分部积分法求定积分则下列步骤正确的是（).).vsin.vdv=-xcos.vL+cos.vdv答案J。bJo题目：用分部积分法求定积分&,则下列步骤正确的是（）.答案小卜久题目 17 试题及答案题目：下列无穷枳分中收敛的是（）.答案科？题目：下列无穷枳分中收敛的是（）.i1答案/题目：下列无穷积分中收敛的是（）.f1t彳&答案殳F题目 18 试题及答案题目：求解可分离变量的微分方程分离变量后可得（）.答案广题目：求解可分离变量的微分方程.=离*W,分离变量后可得（）.生=级答案户”题目：求解可分尚变量的微分方程.一其建孤鹿，分尚变量后可得（）.I答案；+*女由题目 19 试题及答案题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解孑一，则下列选项正确的是（）.答案产中2题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解一中二工，则下列选项正确的是（）.答案题目：根据一阶线性微分方程的通解公式求解莺=,则下列选项正确的是（答案产玲=捻.琰=若题目 20 试题及答案形考任务 3 试题及答案题目 1 试题及答案).题目：微分方程,=产2满足处二口的特解为（v1U.1/=T*-答案33题目：微分方程满足比通二日的特解为（答案广送题目：微分方程满足邓=的特解为（答案产).).).,则/的元索=（&，则4的元素a32=（，则/的元素“24=（题目：设).,则.，出=（题目：设).答案L题目：设,则BA=().题目：设矩阵答案2题目：设矩阵答案3题目：设矩阵答案1答案U题目 2 试题及答案答案L题目 3 试题及答案题目： 设A为立N矩阵, 【答案武筌题目：设/为立消矩阵,答案4次公题目:设/为玉:我矩阵,【答案题4题目 4 试题及答案/=题目：设附答案).).).B为酊女矩阵，且乘积矩阵油窗”有意义，则婷为（为外切矩阵,且乘积矩阵皿产有意义,则与为（成为玉：*矩阵，且乘积矩阵，/察1有意义，则。为（口5为单位矩阵，则籍-=（).）矩阵.）矩阵.）矩阵.0 0-11答案也题目5试题及答案题目：设城局均为环阶矩阵，则等式W通-期皎成立的充分必要条件是（答案湎=蜜题目：设 W 盘均为米阶矩阵，则等式 3 样用尸科维成立的充分必要条件是（答案解=胸题目：设总盘均为防阶矩阵，则等式修-通=4-3 升町成立的充分必要条件是（答案樨=酬题目6试题及答案题目：下列关于矩阵盗彩公的结论正确的是（）.答案对角矩阵是对称矩阵题目：下列关于矩阵4彩公的结论正确的是（）.答案数量矩阵是对称矩阵题目：下列关于矩阵星死窘的结论正确的是（）.答案若及为可逆矩阵，且.储一斯，则扇题目7试题及答案/二做题目：设也答案0/.二用题目：设口答案01A=。题目：设W答案1-24题目8试题及答案题目：设通应均为京阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.答案阳=阐题目：设国虎均为米阶可逆矩阵，则F列等式成立的是（）.题目：设-答案卜,6为单位矩阵，则（4-/）T=（）.N=题目：,小为单位矩阵，则加-/=（）.).).).答案网=四题目：设 W 器均为防阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（答案骐旗题目 9 试题及答案题目：下列矩阵可逆的是（）.1131窜1,答案L。寸题目：下列矩阵可逆的是（）.答案L 3叫题目：下列矩阵可逆的是（）.w11答案后V题目 io 试题及答案1w期题目：设矩阵L0一可，则工=（-JId。/=则一*“题目：设矩阵H,则工=（）.1答案L工/二悔欠他题目：设矩阵L0#-V,则彼-星广=（）.）.).答案L题目 11 试题及答案题目：设逸髭均为班阶矩阵，口一鼓可逆,答案一斯以题目：设逸曲均为班阶矩阵，线一鼓可逆,答案第题目：设用均为跖阶矩阵，詈号可逆,答案遮普颈,题目 12 试题及答案则矩阵方程/小誉=.后的解（则矩阵方程/扑姻=/的解次=（则矩阵方程/-函=的解答=（).).).题目：矩阵答案2的秩是（).题目：矩阵答案3的秩是（).题目：矩阵答案3KU1-1-113的秩是（).题目 13 试题及答案114题目：设矩阵答案2题目：设矩阵答案-2,则当）时，”流*最小.11414&-1a,则当就*（）时，,既最小.题目：设矩阵L-则当为（）时，喊颔最小.答案T2题目14试题及答案佰 T 吗-3与=11%一3一%=崩题目：对线性方程组1一气与可#3苍二的增广矩阵做初等行变换可得-1-5-111riw4-aiJ.=5-S-40TlT。J衰一,.T与*忖期。I则该方程组的-搬解为（R=-q巧一出答案11=-J巧-益-际=T，_$q_与=网则该方程组的一般解为（）,其中，是自由未知量.答案题目：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得刷q-sid11-5鲍他。肥则该方程组的一般解为（），其中均是自由未知量:.选择一项：卜i=Y巧*&A.1吗=切J，=q%-曹B.）,其中均是自由未知量.J汽一号百一切；=1曾夕巧升曾与=口!*冤一帆瑞=购题目：对线性方程组I-普飞普=T 的增广矩阵做初等行变换可得jq=_q耳一物答案恳=-%-*题目 15 试题及答案卜 f=刚题目：设线性方程组网*核=*有非。解，则及=（）.答案-1题目：设线性方程组1%普加=*有非。解，则暴=（）.答案1r氏#=附题目：设线性方程组1-可露。有非。解，则，*（）.答案7题目 16 试题及答案答案户 r题目 17 试题及答案题目：线性方程组应/二有无穷多解的充分必要条件是（）.答案=奇卷叨题目：线性方程组通卢=有唯一解的充分必要条件是（）.答案=爱禽题目：线性方程里我皿M=熬无解，贝ij（）.答案6 喧访题目 18 试题及答案久普叫=4q吗皆可二吗ZT用题目：设线性方程组加，且L 答案BT1ZTW题目；设线性方程组收工加，且O答案户 r1XT9题目：设线性方程组.标-心且La11-121*n(2)令。,得9=20(9=-20舍去)10010-253-5-10-5.20-163-1001.-5-31.001.0.0-10-5263-1-5-31.(4/)=38.解:100L222-1-31-40002-4-5-35610()-3-16100-11-1-201-31-1-111-750-14.10.0-4-8-7-329.解:1A=-1,201-12-35365-12-3.-2-5-4100-154713-38021-1-1110,02-10-110.12.42-113A-1114-9-92-3A6.-5-90-1-3A3人工3由此可知当时，方程组无解。仔1=5%31U2=%+3且方程组的一般解为入=3当时,方程组有解。X3（其中为自由未知量）因为q=20是其在定义城内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当q=20时，平均成本最小.2 .解:由已知R=qp=q(140.01q)=14q-0 01q2利润函数L=R-C=14(/0.01(/2204(/0.01(/2=10(/200.02(/2则/， =100.04q,令V=1。-0.04q=0,解出唯一驻点q=250.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为L(250)=10X250-20-0.02x2502=2500-20-1250=1230(元)3 .解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为AC=r(2%+40)dx,2一八M6J八=(x2+40 x)15=100(万元)国=史如上当竺*戈+40+小又X=*=x国=1#=。,令x，解得X=6.x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.4.解：L(x):(x)-C(x)=(1002x)-8x=100-10 x令？(x)=0,得x=10(百台)又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大.,L=J：；r(x)dx=1(100-10 x)dx=(lOOx-5x2)|=-20即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.活动一：单调性一函数属性研究的实际意义(占形考总分的 10%)1.怎样描述函数的单调性？2.请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。3.在实际生活中，你都遇到过哪些可以运用函数单调性知识的情形？在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？提示：例如股市行情。1.怎样描述一个单调函数一般地，设一连续函数f(x)的定义域为D,则如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值xl,x2D且xDx2,都有f(xl)f(x2),即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值xl,x2D且xlx2,都有f(xl)f(x2),即在D上具有单调性且单调减少，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。2 .单调性一函数属性研究的实际意义函数的单调性1,行些函数的函数值随自变量的增大而增大，有些函数的函数值随自变量的增大而减小，这就是函数的单调性。2 .实际生活中有好多单调性的例子， 比如随着时间的推移年龄的增长， 赛跑速度越快用时越短等3,遇到的实际单调性的例F，会采取相应的措施，比如大家都熟悉的赛跑，要想取得好的成绩那就要加快速度，越快越好。单调性-函数属性研究的实际意义1.怎样描述函数的单调性？函数的单调性我们也叫做函数的增减性。 通常我们设函数为f(x),自变量为x,当函数f(x)的自变量x在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(即单调增加或单调减少)。2.实际生活中你都遇到过哪噢单调性的例广？比如辆乍在马路上匀速行驶， 它行驶的路程与行驶的速就提现了函数的单调性，当行驶时间不断增加时，行驶的路程也不断增加。比如股市行情，住不同的时间段内，股票有涨有跌，这体现了函数的单调性。3.在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么样的相应措施？比如要去某个地方，已知一辆车在马路上匀速行驶，知道车辆的行验速度，那我们可以根据行驶的时间计算出车辆行驶的路程，也可以根据行驶的总路程计算出行驶的时间。这样就可以合理安排出行的时间。函数单调性意义1.单调区间就是在一个区间内反应他的单调性，单调区间包括单调增区间和单调减区间，也可以说增函数减函数，增函数随着自变量增大而增大，减函数随着自变量增大而减小。2.例子，每天挤同一辆公车去上班，天天做着同样的工作，每天都到同一个菜市场去买菜，手艺不行天天吃着，翻来覆去吃那两三个菜，等。3 .一次函数就是单调函数，例如某物体匀速运动，它走过的路程与时间之间的函数关系就是单调函数，例子父与子的关系，他们也是个密不可分的，他们之间无论离开了哪一个，另一个就没有意义这里所说的没有意义是这样的父关系不存在因为对一个函数来说，他不可能是单一的为增或单一的为减，所以在说明函数的单调性时，必须要加在一定的区间上来说他的单调性才有意义。3,请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。单调函数：产kx+b,所有一次函数都是单调函数。当k二正数时，如1,2,3等，在(-8,+8,y随x增大而增大，函数为单调增函数。当1y=x_2等。y=sinx,y=cosx在(-8,+8)的区间上呈周期特性，所以不是单调函数。y=x2在(0,+8)上是增函数；在(-8,0)上是减函数，所以在(-8,+8)的区间上不是单调函数。单调函数是指函数在某一区间只具有单调递增或单调递减的函数。一般地，设函数F(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xl、x2,当xlx2时都有f(xl)f(x2),那么就是f(x)在这个区间上是减函数。如果函数y寸(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，在单调区间上增困数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。4.怎样描述函数的单调性？1.一次函数为单调函数。一次函数是函数中的一种，一般形如丫=1(+乂匕b是常数，kWO),其中x是自变量，y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,kXO),y叫做x的正比例函数(directproportionfunction)e2.正弦函数不是单调函数0正弦(sine),数学术语，在直角三角形中，任意一锐角NA的对边与斜边的比叫做NA的正弦，记作sinA(由英语sine一词简写得来)，即sinA=ZA的对边/斜边.扩展资料：单调函数的判断L定义法(1)设任意xl、x2给定区间，且xl3且xeN),则用第一种方法付款yl=4X20+(x-4)X5=5x+60;用第二种方法付款y2=(20X4+5x)X90%=4.5x+72.接着比较yly2的相对大小,设d=yl-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行讨论：当d0时，0.5xT20,即x24;当d=0时，x=24;当d0时,x +3x+3x =6=6W,在育解的情况下求方鲤的一解.题目14：答案X,-9xj-4X4+9x21%”472J；=ert-J?帐：利用初等行交换律-2750-2-1-1由此得.卜2751-2-1-3.1-2-1-321736T0-11151297414aq)=1两_/(60(7*2000)二40g,200010*=1*(7)=(40(7-1-2000y=4(M).2 01-1-21T0 17 2411*13.0113-4.0.012-34.当4=4时.方程组区港嵋且方程组的一般第为仁:：（X,是自由未知里）题目15：产品的边际成本融敷为（r）=4+g（万元居台），边际收入及=10”52（万元）求使利润达到最大时的产,如果在最大利润的产的基础上再增加生产200台，利海挎会发生怎样的变化?）答案帐由BML22JJ蜗r=R-C*=6-2g且令r=6%=oHg=3.该问题确实存在最大值所以,当产量为q=3百台时，利海量大.若在g=3百台的基础上再埸加200台的产量,则利润的改变量为LL=加-g心=12-16=Y万兀）80在最大利润的产量的基础上再18加生产200台.利润将减少4万元