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文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 重庆一中初2014级1314学年度上期期末考试数 学 试 题 20141(本试题共26小题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1在, ,四个数中,最小的数是 ( )A B C D2下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3下列运算正确的是( )ABACBDE(4题图)CD4如图,直线ABCD,A70,C40,则E等于 ( )30 40 C60 705下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )A了解一批节能灯泡的使用寿命B了解某班同学“立定跳远”的成绩C了解全国每天丢弃的塑料袋的数量D了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率(6题图)6如图,是的外接圆,是的直径, 则的度数是( )A 30 B. 40 C 50 D 607 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变,轮船先从甲地顺水航行到乙地,停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为(小时),航行的路程为(千米),则与的函数图象大致是( )8已知在中,则的值为( )A B C D9如图,双曲线经过直角三角形斜边的中点,与直角边相交于点过作交于点,若的面积为,则的值是 ( ) (9题图)A1 B2 C D10如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,第3个图案需21根火柴,依此规律,第8个图案需()根火柴(11题图)xO-1=12A87 B89 C91 D93 11如图所示,二次函数()的图象的对称轴是直线,且经过点(0,2)有下列结论:; 和时函数值相等其中正确的结论有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个12. 如图,在矩形中,点是边的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部将延长(12题图)交边于点若,则的值是 ( )A B C D二、填空题 (本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案填在答题卷相应位置的横线上13.在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,这个数用科学记数法表示为_14在ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF_15某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)1415161718人数14322(14题图)则这个队队员年龄的中位数是_岁.16如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是_(用含的式子表示)17在不透明的口袋中,有五个分别标有数字、1、2、3的完全相同的小球,现从口袋中任取一个小球,将该小球上的数字作为点C的横坐标,并将该数字加(16题图)1作为点C的纵坐标,则点C恰好与点A(,2)、B(3,2)能构成直角三角形的概率是 18某服装厂生产某种冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25(每件冬装的利润=出厂价成本),10份将每件冬装的出厂价降低10,(每件冬装的成本不变),销售量则比9月份增加80,那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长_三、解答题 (本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19. 计算:20如图,点、在同一直线上,,=,求证:.四、解答题 (本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简,再求值:,其中是方程的解22 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图(1)九(1)班的学生人数为,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率23某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器不超出5个按原价销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。小明准备了解一部分同学集体购买同一品牌的计算器,求购买计算器的数量至少多少个时,购买B品牌的计算器更合算?24已知等腰中,=,点在上,连接,过作,垂足为点,过点作于点,点是的中点,连接、(1)若=,=1,求的长;(2)求证:=五、解答题:(本大题2个小题,每小题各12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,过、两点的抛物线交轴于另一点,点是抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式(2)点是直线上方的抛物线上一点,(不与点、重合),过点作轴的垂线交轴于点,交直线于点,作于点求出的周长最大值;(3)在抛物线上是否存在除点D以外的点M,使得ABM与ABD的面积相等? 若存在,请求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由26已知:如图1,菱形的边长为,点是的中点,连接、点从点出发,沿折线运动,同时点从点出发,沿射线运动,、的速度均为每秒个单位长度;以为边在的左侧作等边,与重叠部分的面积为,当点运动到点时、同时停止运动,设运动的时间为(1)当等边的边恰好经过点时,求运动时间的值;当等边的边 恰好经过点时,求运动时间的值;(2)在整个运动过程中,请求出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;(3)如图,当点到达点时,将等边绕点旋转(),直线 分别与直线、直线交于点、是否存在这样的,使为等腰三角形?若存在,请直接写出此时线段的长度;若不存在,请说明理由(备用图)(F)(图1)(图2) 二、填空题(每小题4分,共24分)13 14 1516 16. 17. 18三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)19(7分)计算: 解:原式=4+11+29 5 分=2 7 分20(7分)(7分)证明:A=E 2 分在ABC和EDF中,ABCEDF, 6 分AC=EF 7 分四、解答题 (本大题4个小题,每小题10分,共40分)21(10分)先化简,再求值:,其中是方程的解解:原式= 4 分= 6 分= = 8 分a是方程的解, 9 分原式= 10 分22(10分)解:(1)九(1)班的学生人数为40(人),(2)扇形统计图中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圆心角是72度; 4 分 5 分(3)根据题意画出树状图如下: 8分一共有12种情况,恰好是1男1女的情况有6种,所以,P(恰好是1男1女)= 10 分23.(10分) 解:(1)设品牌计算机的单价为元,品牌计算机的单价为元,则由题意可知:3 分解之得:即,两种品牌计算机的单价为30元,32元 5 分(2)由题意可知:若,则A品牌费用为300.8x=24x(元);B品牌费用为32x(元),此时购买A品牌合算当时,即 ,即当时, 9 分24(10分)解:(1)ACE=ECG= EG=1 = CG=2 CE= 2分= AC= BC= 4 分BG= 5 分(2)连接CD,易证 7 分等腰中,点是的中点CD=BD CDBD易证 9 分10 分五、解答题:(本大题2个小题,每小题各12分,共24分)25. 解:(1)直线AB:与坐标轴交于A(-3,0)、B(0,3)代入抛物线解析式 中抛物线解析式为: 4分(2)由题意可知PFG是等腰直角三角形,设 PFG周长为:=PFG周长的最大值为: 8 分(3)点M有三个位置,如图所示的M1、M2、M3,都能使ABM的面积等于ABD的面积.此时,且与AB距离相等D(-1,4),则E(-1,2)、则N(-1,0)中,k=1 直线解析式为:直线解析式为:9分或、10 分11 分 12 分26.(12分)26.解:(1),2 分 4 分(2)时,时,时,时,8分(3)逆时针旋转:;12 分13 / 13
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