八年级数学上册 2 三角形专题练习四 等腰三角形与全等三角形的判定与性质课件 （新版）湘教版

专题练习四等腰三角形与全等三角形的判定与性质D B C A C 12(2015于洪区一模)如图，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果ABAC，BAC90，()当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图，线段CF，BD所在直线的位置关系为 ，线段CF，BD的数量关系为 ；()当点D在线段BC的延长线上时，如图，()中的结论是否仍然成立，并说明理由；(2)如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC(点C，F不重合)，并说明理由CFBDCFBD(1)解：()在正方形ADEF中，ADAF.BACDAF90，BADCAF.又ABAC，DABFAC，CFBD，BACF，ACBACF90，即CFBD；()当点D在线段BC的延长线上时，的结论仍成立由正方形ADEF得，ADAF，DAF90.BAC90，DAFBAC，DABFAC.又ABAC，DABFAC，CFBD，ACFABD.BAC90，ABAC，ABC45，ACF45，BCFACBACF90.即CFBD；(2)当ACB45时，CFBD.理由如下：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC90.ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，ACAG.DAGFAC(同角的余角相等)，ADAF，GADCAF，ACFAGC45，BCFACBACF454590，即CFBC