全效学习（浙江专版）中考数学总复习 第2课时 实数的运算课件

第第2课时课时 实数的运算实数的运算12015舟山舟山计算计算23的结果为的结果为 ( )A1 B2C1 D222015绍兴绍兴计算计算(1)3的结果是的结果是 ( )A3 B2C2 D3小题热身小题热身AA3下列等式正确的是下列等式正确的是( )A(1)31B(4)01C(2)2(2)326D(5)4(5)252【解析解析】原式原式1910.10B解解：原式：原式4123.一、必知一、必知4知识点知识点1实数的运算法则实数的运算法则实数的运算有加、减、乘、除、乘方、开方等运算实数的运算有加、减、乘、除、乘方、开方等运算2实数的运算律实数的运算律交换律：交换律：ab_，ab_；结合律：结合律：(ab)c_，(ab)c_；分配律：分配律：m(abc)_.考点管理考点管理babaa(bc)a(bc)mambmc3实数的幂的运算实数的幂的运算0次幂：任何非零实数的次幂：任何非零实数的0次幂为次幂为1，即，即a01(a0)；1的奇偶次幂：的奇偶次幂：1的奇次幂为的奇次幂为1，1的偶次幂为的偶次幂为1.4实数的运算顺序实数的运算顺序运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行到右进行如有括号，先做如有括号，先做_内的，再算括号外，按小括号、内的，再算括号外，按小括号、中括号、大括号依次进行中括号、大括号依次进行括号括号【智慧锦囊智慧锦囊】在实数范围内，加、减、乘、除在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零除数不为零)、乘方都可、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能开平方开方运算，而负实数只能开立方，不能开平方二、必会二、必会1方法方法化归思想化归思想化归也称转化，实数的运算实际上就是把复杂问题转化成化归也称转化，实数的运算实际上就是把复杂问题转化成简单问题，最后得出结果，实数运算是中考热点考题简单问题，最后得出结果，实数运算是中考热点考题三、必明三、必明3易错点易错点2遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；3无论何种运算，都要注意先定符号后运算无论何种运算，都要注意先定符号后运算类型之一类型之一实数的运算实数的运算【解析解析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘方的意义化简一项利用乘方的意义化简12015台州台州计算：计算：6(3)|1|20150.解解：原式：原式211 2.类型之二类型之二实数的运算创新应用实数的运算创新应用12015德州德州一组数一组数1，1，2，x，5，y，满足，满足“从第三个从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中，那么这组数中y表表示的数为示的数为( )A8 B9 C13 D152一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：如：23，33和和43分别可以按如图分别可以按如图21所示的方式所示的方式“分裂分裂”为为2个，个，3个和个和4个连续奇数的和，即个连续奇数的和，即2335；337911；4313151719；若；若63也按照此规律进行也按照此规律进行“分裂分裂”，则，则63“分分裂裂”出的奇数中最大的那个奇数是出的奇数中最大的那个奇数是_.A41图图21【解析解析】首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂出的第一个数是底数一组分裂出的第一个数是底数(底数底数1)1.【点悟点悟】解答此类新概念型问题时，要弄清楚新数的定义，解答此类新概念型问题时，要弄清楚新数的定义，在新定义下进行运算在新定义下进行运算类型之三类型之三实数中的数字规律问题实数中的数字规律问题 2014白银白银观察下列各式：观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想猜想132333103_.【解析解析】根据数据可分析出规律为从根据数据可分析出规律为从1开始，连续开始，连续n个数个数的立方和的立方和(12n)2，所以所以132333103(12310)2552.552阅读材料：求阅读材料：求1222232422 017的值的值解：设解：设S1222232422 01622 017，将等式两边同，将等式两边同时乘以时乘以2，得，得2S22223242522 01722 018，将下式减去上式，得将下式减去上式，得2SS22 0181，即即S22 0181，即即1222232422 01722 0181.请你仿照此法计算：请你仿照此法计算：(1)12222324210；(2)133233343n(其中其中n为正整数为正整数)解解：(1)设设S12222324210，将等式两边同时乘以将等式两边同时乘以2，得，得2S222232425210211，将下式减去上式，得将下式减去上式，得2SS2111，即即S2111，则则122223242102111；(2)设设S133233343n，两边乘以两边乘以3，得，得3S3323334353n3n1，下式减去上式，得下式减去上式，得3SS3n11，实数的运算有陷阱实数的运算有陷阱【错因错因】错在对绝对值的概念、零指数次幂、负指数次幂理解错在对绝对值的概念、零指数次幂、负指数次幂理解错误，特殊角三角函数值的记忆混淆错误，特殊角三角函数值的记忆混淆