高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第13讲 变化率与导数、导数的运算课件 新人教A版

双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1了解导数概念的实际背景了解导数概念的实际背景 2 2理解导数的几何意义理解导数的几何意义 3 3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数( (仅限于形如仅限于形如f(axf(axb)b)的导数的导数 考试说明考试说明第13讲变化率与导数、导数的运算_返回目录返回目录双双向向固固基基础础f(xf(x0 0) )y|xy|xx x0 0切线的斜率切线的斜率y yy0y0f(x0)(xf(x0)(xx0)x0)瞬时速度瞬时速度返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算cosxcosx常用导常用导数公式数公式常常数数函函数数C C0(0(C C为常数为常数) )0 0幂幂函函数数( (x xn n)_(_(n nN N* *) )三三角角函函数数( (sinsinx x)_，( (coscosx x)_偶偶( (奇奇) )函数的导数是奇函数的导数是奇( (偶偶) )函函数，周期函数的导数是周期函数，周期函数的导数是周期函数数指指数数函函数数( (a ax x)_(_(a a00，且，且a a1)1)(e(ex x)e ex x对对数数函函数数(log(loga ax x)_(_(a a00，且且a a1)1)( (lnlnx x)sinxsinxnxnxn n1 1a ax xlnlna a返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(xf(x)g(x) )四则运四则运算法则算法则加加减减 f f( (x x) )g g( (x x)_乘乘法法 f f( (x x)g g( (x x)_ CfCf( (x x)CfCf(x x) )除除法法_(_(g g( (x x) )0)0)复合函复合函数求导数求导复合函数复合函数y yf f( (g g( (x x)的导数与函数的导数与函数y yf f( (u u) )，u ug g( (x x) )的导数之间具有关系的导数之间具有关系y yx x_，这个，这个关系用语言表达就是关系用语言表达就是“y y对对x x的导数等于的导数等于y y对对u u的导的导数与数与u u对对x x的导数的乘积的导数的乘积”f(x)f(x)g(xg(x) )ffx xg gx xggx xf fx xg2g2x xyuuxyuuxx x返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算考点考点考频考频示例示例( (难度难度) )1.1.利用导数的定义利用导数的定义求导数求导数0 02.2.利用基本求导公利用基本求导公式和求导法则求导式和求导法则求导数数解答解答(4)(4)20092009年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，20102010年浙江年浙江T22(1)(B)T22(1)(B)，20112011年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，20122012年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)3.3.导数的几何意义导数的几何意义及应用及应用解答解答(1)(1)20092009年浙江年浙江T21(A)T21(A)说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，表示难题，考频分析考频分析2009200920122012年浙江卷情况年浙江卷情况 探究点一利用导数的定义求导数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 点评利用平均变化率的定义和求解步骤进行返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 归纳总结导数是用函数在某点的瞬时变化率定义的，导数概念的关键是自变量的改变量和函数值的改变量必须对应起来，在这个情况下，导数的概念不依赖于改变量的表现形式由于高中阶段没有学习极限的知识，对导数概念只要把握好它是函数在一点处的瞬时变化率即可，使用导数定义求导数只要了解即可返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 探究点二利用基本求导公式和求导法则求导数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 点评运用基本导数公式和导数的四则运算求导时，要根据法则一步一步的进行，不要跳步，以减少不必要的错误返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 归纳总结 根据常用导数公式、导数的四则运算求导，是求函数导数的主要方法，正确地使用常用导数公式和导数的四则运算法则求解函数的导数，是利用导数解决函数问题的前提返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 点评四则运算求导和复合函数求导运算的综合题，基本的解题步骤是先按照四则运算法则从整体进行四则运算，再在复合函数求导的部分使用复合函数求导法则，最后对运算结果进行化简整理返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 归纳总结 复合函数求导法则抽象难记，事实上我们没有必要去死记，浙江省的考试说明只要求对复合函数yf(axb)型的求导，这里中间变量uaxb，按照复合函数的求导法则yf(axb)(axb)af(axb)，只要理解记忆这个公式，在解题时直接套用公式即可返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 探究点三 导数的几何意义及应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算 点评本例第一题对数形结合的思想意识要求较高，其难点有两处，一个是判定两曲线关于直线yx对称，yex和yln(2x)互为反函数，图象关于yx对称(这个判断高于新课标教材中指数函数与对数函数互为反函数的要求)，第二个难点是把求解的最小值转化为求切点或者求曲线上的点到直线yx的距离问题以及问题的解决方法；本例第二题就是导数几何意义的直接运用，要注意所求的是曲线上一点处的切线方程，这与过某点的曲线的切线方程是不同的返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算易错究源易错究源6 6求曲线切线方程中的易错问题求曲线切线方程中的易错问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算【备选理由备选理由】 曲线的切线问题有时可以和函数方程等问题结合起来，曲线的切线问题有时可以和函数方程等问题结合起来，通过构造函数的方法解决曲线的切线问题，下面是从曲线通过构造函数的方法解决曲线的切线问题，下面是从曲线外一点作曲线的三条切线问题，可以在探究点三讲完后用外一点作曲线的三条切线问题，可以在探究点三讲完后用于开阔学生的思维视野于开阔学生的思维视野返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第1313讲讲变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算