高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第一讲 概率课件 文

随堂讲义随堂讲义专题七概率与统计、推理与证明、算法专题七概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数初步、框图、复数第一讲概率第一讲概率 栏目链接栏目链接高考热高考热点突破点突破一盒中装有大小和质地均相同的一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，其中个小球，其中5个红球，个红球，4个个黑球，黑球，2个白球，个白球，1个绿球，从中随机取出个绿球，从中随机取出1球，求：球，求：(1)取出的小球是红球或黑球的概率；取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率取出的小球是红球或黑球或白球的概率高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破(1)当所求事件情况较复杂时当所求事件情况较复杂时，一般要分类计算一般要分类计算，这就要用到这就要用到互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件互斥事件的概率加法公式或考虑其对立事件(2)当所求事件中含有当所求事件中含有“至少至少”“”“至多至多”或分类情况较多时或分类情况较多时，可考虑其对立事件可考虑其对立事件高考热高考热点突破点突破 跟踪训练跟踪训练1乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一平前，一方连续发球方连续发球2次后，对方再连续发球次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，次，依次轮换每次发球，胜方得胜方得1分，负方得分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得球方得1分的概率为分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球乙的一局比赛中，甲先发球(1)求开始第求开始第4次发球时，甲、乙的比分为次发球时，甲、乙的比分为1比比2的概率；的概率；(2)求开始第求开始第5次发球时，甲得分领先的概率次发球时，甲得分领先的概率高考热高考热点突破点突破主干考主干考点梳理点梳理高考热高考热点突破点突破如图，从如图，从A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)这这6个点中随机选取个点中随机选取3个点个点高考热高考热点突破点突破(1)求这求这3点与原点点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这求这3点与原点点与原点O共面的概率共面的概率 解析：解析：从这从这6个点中随机选取个点中随机选取3个点的所有可能结果是：个点的所有可能结果是：x轴上取轴上取2个点个点，有有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共，共4种；种；y轴上取轴上取2个点个点，有有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共共4种；种；z轴上取轴上取2个点个点，有有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共共4种；种；所选取的所选取的3个点在不同坐标轴上个点在不同坐标轴上，有有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共共8种种高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破(1)有关古典概型的概率问题有关古典概型的概率问题，关键是求出基本事件总数和事件关键是求出基本事件总数和事件A包含的基本事件数包含的基本事件数(2)在用列举法把所有基本事件一一列出时在用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不要做到不重复、不遗漏遗漏，可借助于可借助于“树状图树状图”列举列举高考热高考热点突破点突破 跟踪训练跟踪训练2某地区有小学某地区有小学21所，中学所，中学14所，大学所，大学7所，现采取分层抽样所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的若从抽取的6所学校中随机抽取所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；列出所有可能的抽取结果；求抽取的求抽取的2所学校均为小学的概率所学校均为小学的概率高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破如图，在圆心角为直角的扇形如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以中，分别以OA，OB为直为直径作两个半圆在扇形径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是部分的概率是()高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时角等时，应考虑使用几何概型求解；应考虑使用几何概型求解；(2)利用几何概型求概率时利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量有时需要设出变量，在坐标系在坐标系中表示所需要的区域中表示所需要的区域高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破1理解互斥事件与对立事件两个重要概念，掌握概率的加法公式理解互斥事件与对立事件两个重要概念，掌握概率的加法公式(1)互斥事件：若事件互斥事件：若事件A与事件与事件B在任何一次试验中不会同时发生，即在任何一次试验中不会同时发生，即AB为为不可能事件，则事件不可能事件，则事件A与事件与事件B互斥互斥(2)概率的加法公式：若事件概率的加法公式：若事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则P(AB)P(A)P(B)(3)对立事件：若事件对立事件：若事件A与事件与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即在任何一次试验中有且仅有一个发生，即AB为不可能事件，且为不可能事件，且AB为必然事件，则称事件为必然事件，则称事件A与事件与事件B互为对立事互为对立事件件若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则P(A)P(B)1.高考热高考热点突破点突破2理解古典概型的定义，掌握古典概型的概率公式理解古典概型的定义，掌握古典概型的概率公式(1)基本事件的特点基本事件的特点任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和(2)古典概型的定义古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：型：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性有限性)；每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等(等可能性等可能性)高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破3理解几何概型的定义，掌握几何概型的概率公式理解几何概型的定义，掌握几何概型的概率公式(1)几何概型的定义：几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或面积或体积体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型何概型(2)几何概型的特点：几何概型的特点：试验中可能出现的结果不是有限个试验中可能出现的结果不是有限个(即有无限多个即有无限多个)；试验结果在一个区域内均匀分布，即随机事件的概率大小与试验结果在一个区域内均匀分布，即随机事件的概率大小与所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关高考热高考热点突破点突破