2019年广州市数学中考试题(共5页)

精选优质文档-倾情为你奉上2019年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、=（ ）。（A） （B） （C） （D） 2、广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ）。（A） 5 （B） 5.2 （C） 6 （D） 6.4ABC图13、如图1，有一斜波，坡顶离地面的高度为30m，斜坡的倾斜角是，若=，则此斜面的水平距离为（ ）。（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m4、下列运算正确的是（ ）。（A） （B）（C） （D）5、平面内，的半径为1，点到的距离为2，过点可作的切线的条数为（ ）。（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条6、甲乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等。色甲每小时做个零件，下列方程正确的是（ ）ACBDEFHGO图2（A） （B） （C） （D）7、如图2，ABCD中，对角线、相交于，且、分别是、的中点。则下列说法正确的是（ ）。（A） （B）四边形是平行四边形 （C） （D）的面积是的面积的2倍8、若点、在反比例函数的图像上，则、的大小关系是（ ）。（A） （B） （C） （D）ABDFEC图39、如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD与点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）（A） （B） （C） （D） 10、关于的一元二次方程，有两个实数根，若，则的值为（ ）（A） 0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2PBAC图4第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11、如图4，点、在直线l上,l，cm，cm，cm，则点到直线l的距离是_cm。DABE图5C12、代数式有意义时，应满足的条件是_。13、分解因式：=_。14、一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转（），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_15、如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧图6面展开扇形的弧长为_。（结果保留）16、如图7，正方形ABCD的边长为，点E在AB上运动（不与ABCDGFEABCDED图7图8点A、B重合），点F在射线AM上，且AB =，CF与AD相交于点G，连接EC，EG，EF。则下列结论： 的周长为 的面积的最大值 三、填空题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分9分）解方程组：18、（本小题满分9分）如图8，D是AB上一点，DF交AC与点E，DE=FE，FCAB求证：。 19、（本小题满分10分）已知（1）化简；（2）若点（a，b）在一次函数的图像上，求的值。20、（本小题满分10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。A组5%F组10%E组17.5%D组30%扇形统计图频数分布表组别时间/小时频数/人数A组2B组mC组10D组12E组7F组4请根据图表中的信息解答下列问题：（1） 求频数分布表中m的值；（2） 求B组、C组的扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3） 已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。21、（本小题满分10分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业。据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站数量将达17.34万座。（1） 计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2） 按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。图9ABCDEPOxy22、（本小题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，菱形四边形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1,2），AB轴于点E，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。（1） 求，的值与点A的坐标；（2） 求证：；（3） 求sin的值。ABCO图1023、（本小题满分10分）如图10，O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。（1） 尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），（2） 连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（3） 在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。24、（本小题满分14分）如图11，等边中，AB=6，点D在BC上，BD=4.点E为边AC上一动点（不与点C重合），关于DE的轴对称图形为。图11ABCDEF（1） 当点F在AC上时，求证：DFAB；（2） 设的面积为，的面积为，记。是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由；（3） 当B、F、E三点共线时，求AE的长。25、（本小题满分14分）已知抛物线G：有最低点。（1） 求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；（2） 将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1，经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） 记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围。专心-专注-专业