广东省数学科八年级数学下《第二十三章 旋转》课件23.2.2 中心对称图形

中心对称图形中心对称图形1、如图，作出、如图，作出ABC关于点关于点C成中心成中心对称的图形。对称的图形。复习复习CAB2、右图叫什么图形？、右图叫什么图形？复习复习l 一个图形沿着某条直线对折后，左一个图形沿着某条直线对折后，左右两边可以完全重合，这个图形叫轴对右两边可以完全重合，这个图形叫轴对称图形。称图形。 如图，将线段如图，将线段AB绕它的中点旋转绕它的中点旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？探究探究旋转后的线段与原线段重合旋转后的线段与原线段重合BA 如图，将如图，将ABCD绕它的对角线的绕它的对角线的交点交点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？探究探究旋转后的图形与它本身重合旋转后的图形与它本身重合DABC中心对称图形的定义：中心对称图形的定义：归纳归纳 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称图形。3、如图的汽车标志中，哪些是中心对、如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？称图形？巩固巩固4、下列图形中既是轴对称图形，又是、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是中心对称图形的是( )A 角角 B 等边三角形等边三角形C 线段线段 D 平行四边形平行四边形巩固巩固5、下列图形，既不是中心对称图形又、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是不是轴对称图形的是( )巩固巩固ABCD范例范例例例1、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF是一个是一个中心对称图形，其中点中心对称图形，其中点O是对称中心。是对称中心。(1)这个正六边形绕点这个正六边形绕点O旋转多少度后旋转多少度后能与自身重合？能与自身重合？FABCDEO范例范例例例1、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF是一个是一个中心对称图形，其中点中心对称图形，其中点O是对称中心。是对称中心。(2)如果换成其它正多边形呢？从而你如果换成其它正多边形呢？从而你能得到怎样的一能得到怎样的一般结论？般结论？FABCDEO6、下图是中心对称图形吗？如果是，、下图是中心对称图形吗？如果是，请指出其对称中心：请指出其对称中心：巩固巩固7、下图是中心对称图形吗？如果是，、下图是中心对称图形吗？如果是，请指出其对称中心：请指出其对称中心：巩固巩固中心对称与中心对称图形的关系中心对称与中心对称图形的关系探究探究中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形 两个图形的两个图形的某种特殊关系某种特殊关系 一个图形的一个图形的某种特殊性质某种特殊性质中心对称与中心对称图形的关系：中心对称与中心对称图形的关系：归纳归纳(1)都具备中心对称的性质；都具备中心对称的性质；(2) 中心对称指两个图形的关系，而中中心对称指两个图形的关系，而中心对称图形是指一个图形的特点。心对称图形是指一个图形的特点。范例范例例例2、如图，、如图，ABCD，请画一条直线，请画一条直线，把平行四边形分成面积相等的两部分。把平行四边形分成面积相等的两部分。DABC巩固巩固8、如图，、如图，ABCD中有一圆，请画一中有一圆，请画一条直线，把整个图形分成面积相等的条直线，把整个图形分成面积相等的两部分。两部分。DABC巩固巩固9、认真观察、认真观察4 4个图中阴影部分构成的个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征特征特征1：_；特征特征2：_巩固巩固(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。案，使它也具备你所写出的上述特征。 小结小结1.中心对称图形的定义中心对称图形的定义2.中心对称与中心对称图形的关系中心对称与中心对称图形的关系巩固巩固1、如图，正方形、如图，正方形ABCD的边长为的边长为a，在，在AB、AD上分别取点上分别取点P、S，连接，连接P、S，将，将RtSA-P绕正方形的对称中心绕正方形的对称中心O旋转旋转180RtQC-R，从而得到四边形，从而得到四边形PQRS，试判断四边形，试判断四边形PQRS能否变成正方形？能否变成正方形？若能，设若能，设PA=x，SA=y，请说明请说明x、y具有什么关具有什么关系；若不能，请说明理系；若不能，请说明理由。由。ASDRCQBPO思考思考2、求证：任何具有对称中心的四边、求证：任何具有对称中心的四边形是平行四边形。形是平行四边形。