20以内退位减法解决问题例六

“求一个数比另一个数多几（少）几”的问题教学内容：人教版教材第21页的内容。教材简析：本课是学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较 两个量多少的基础上学习的， 是学生第一次正式学习用减法解决“求一个数比另一个数多几（少）几”的问题。是为将来学习多位 数这类题型打下基础。本课中，学生对比较两个量相差多少用减 法计算理解有一定难度，可以通过提供画图、操作、摆一摆的策 略，帮助学生理解分析数量关系， 沟通与原有经验的减法模型间 的关系，从而获得解决比多（少）的数学问题的思维方法，理解 用减法计算的道理。在解决“求一个数比另一个少几”的问题，还 利用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题来解决， 减轻了学 生负担。教学中，设计具体方法与策略的呈现，可以有效地提高 学生分析问题、解决问题的能力。教学目标：1. 使学生了解求一个数比另一个数多几（少几）的题型结 构特征、数量关系和解决策略。2. 通过操作、观察、比较，丰富学生对减法现实意义的认 识，初步培养学生分析推理能力。 在教学过程中适时渗透 对 应、转化等数学思想。3. 让学生体验到合作交流带来的乐趣。感受到数学与生活 的密切联系，激发学生的学习兴趣。教学准备：主题图、课件、实物图片；学具：圆片或小棒。教学重点：理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”的数量关系， 正确选择算法。教学难点：理解“求一个数比另一个数多几（少几）的问题”用减法计算 的算理。教学过程：一、以旧引新，感知模型课件出示复习题：（一）比一比，说一说。1.OOOOO2.ooooloocoi i i i I教师：这两组题中，谁多谁少？你是怎样看出来？学生汇报可能会说：题1中物体个数较少，能直观看出C多,少。可以表示为53,也可以表示为 3V5.第2题，苹果和梨比较，苹果比梨多，多 4个，引导学生在 汇报过程中完整表述，并能用两种方法说出比多和比少的关系。如口：比心多，表示：84;繼比少，表示：4V 8。（二）摆一摆，比一比。教师：有红色圆片10个，蓝色的圆片8个，你能用“-一对 应”的方法摆一摆吗？学生利用学具操作，复习用一一对应的方法进行比较，直观看出谁多谁少的关系。学生汇报，直观展示，完整表述。师生小结：在比较两个物体多少时，最好分成两排，用一一对应”的方法比较。能感受这种方法直观明晰的优点。（设计意图：设计两组复习题，从直观判断，实物操作，激 活学生已有的认知经验。 渗透一 一对应的数学思想，复习旧知， 为学习新知做准备，也突出新旧知识间的联系。）二、创设情境，发现问题课件出示例6主题图。（一）了解信息，提出问题教师：图中小朋友在干什么？（玩套圈游戏）从他们的对话 中你发现什么数学信息？问题是什么？课件出示问题：你知道了什么？根据学生完整的回答，课件出示各信息：小雪：我套中7个 小华：我套中12个问题：小华比小雪多 套中几个？教师：我们根据这些数学信息（条件），怎样解决这个问题 呢？教师：谁和谁比？怎样清楚看出谁的多？谁的少？三、自主探究，构建模型教师：想一想，我们在比较两种物体多少的时候会用什么方 法？（一）摆一摆（画一画）学生尝试操作，教师巡视。汇报结果，可能会出现：（课件预设）1. 圆片或小棒摆出：M： 00000I ,H 2. 画图：小雲：o o p o q O 0。个T 口个3. 线段图雏形:/卜雪：1 一丁I小华 k4 个多？个4.直接列算式。12-7=5 （个）（二）比一比，说一说师生交流。分析各种方法，引导补充，完善图示，便于清晰 理解。教师：方法1、2采用什么方法进行比较？（ 对应法）小华的12个分成几部分？（引导学生看出分成两部分，一部分 是一一对应中相等的部分， 另一部分是比小雪多的部分， 教师可 指出多的部分圈起来，完善图示。）师生共同分析方法3,用两条线长短不一的线表示小雪与小华套圈的个数。方法类似1和2,只是表示不同。教师引导学生 把多出来的部分用大括号和问号方法表示。教师肯定学生操作过程中的数学思考，能联系旧知运用摆一摆或画一画的方法，进行比较。（三）形成策略1. 分析数量，理解关系教师：从图中看出，我们要解答的问题是什么？在图中哪一 部分？通过图示再次理解问题，标画条件和问题，建立与原来减法 模型的联系，理解用小华 12去掉与小雪相同的7个，多出的那 部分就是要求的问题。2. 列式计算，意义建构学生列式，指名板演，个别提问，说算式各部分的含义。12-7=5 （个）教师追问：“7表示什么意思？（引导学生指着图说，表示 与小雪套中同样多的小华中也有的那部分。）全班交流。检查单位，口述答语等，注重引导学生关注细节。3. 变式思考，突出转化教师：我们解决了小华比小雪多 5个的问题，那么小雪比小 华少套中几个怎样解决？你有什么想法？引导学生用转化的思想，换一种说法：（课件出示） 小华比 小雪多几个，也可以说小雪比小华少几个”。结合图示，（课件闪烁比少的部分）说出比少的部分与比多 的部分相同，再次理解数量关系，列出算式。12-7=5 （个）（设计意图：让学生通过操作、画图的方式理解数量关系， 建立于原来减法模型的联系，丰富学生对减法现实意义的理解， 从而获得解决比多（比少）的数学问题的思维方式，理解用减法 计算的道理。变式练习运用转化思想，减轻学生负担，促进理解。）（四）回顾反思，强化步骤1. 验证结果教师：小华比小雪多套中5个，或者说小雪比小华少套中 5个”这个结果正确吗？（课件出示问题）你有什么方法说明这个结果是正确的？学生可能会说：从图中看出多（少）了 5个；12个去掉5 个就和7个一样多；7个再增加5个就12个。只要学生说的有道理，教师予以肯定。2. 回顾步骤结合主题图，梳理解决问题的一般步骤。教师：今天我们在解决问题时运用了什么方法？教师：分析信息时，怎样表示个信息的数量？教师：解决问题的结果是否正确怎样检验？师生小结：我们在解决问题时，要先了解文字信息，明确问 题是什么；再通过画图，或操作的方式帮助我们分析理解，能直 观看出多少，根据多少的数量列出算式；解答的结果可以用反过 来思考的方法来检验。（设计意图：组织学生进行回顾和反思， 让学生感受到有效 画图策略在分析问题、解决问题的重要作用，同时在合作交流中 培养学生验证与反思的能力。）四、巩固应用，体验成功。（一）教材21页做一做”。（课件出示）用圆片摆一摆，圈一圈。列出算式，全班汇报。（二）完成教材23页第9题。（课件出示）尝试让学生独立解决问题。先分析信息，理解数量关系，第（1）题直接列式计算。第（2）题让学生选择信息，提出问题，自主解决。问题不唯一具有开放性。五、全课总结。今天我们学习的比多比少与以前有什么不同？你还有什么问题？六、教学反思：对于学生画图分析数量关系，并没有案例设计中那样规范，教师该如何引导分析？还是以教材中的图示分析为主？学生尝 试摆一摆时，都会用旧知一一对应方法进行比较，能直观看出5个，觉得这题难度不大。在这样基础上，教师还反复进行图示讲 解，主要注重比较时多出部分或少掉部分都应在去掉同样多的基 础上，理解减法的意义，逐渐培养学生规范画图，在学生原始图 示上教师进行补充完善，培养学生养成各数量和问题在图中表示 出来的习惯，是为将来学习线段图和其他方法奠定基础。这个环节看似简单，相关的数学知识还是丰富的，教师要肯花时间，给 学生空间，讲解中源于本课教材知识点，从学生思考的角度出发， 逐步形成一些数学思维，为后续的数学发展做准备。