传感器原理及应用-第3章重点

第三章电容式传感器主要内容:一、电容式传感器的丄作原理二、电容式传感器的测量电路三、电容式传感器的误差分析四、电容式传感器的应用本章重点：:电容式传感器的构成原理及特性电容式传感器的测量电路电容式传感器的误差分析基本要求：掌握电容式传感器的构成原理及特性，掌握 各种测量电路及其特性，了解测量误差的产生因 素及解决方法。概述电容式传感器是把被测量转换为电容量变 化的一种传感器。测量范围大，灵敏度高，动态响应特性好，结构 简单、适应性强，抗过载能力大，价格便宜，一般 用于测量压力、力、位移、振动.液位等。容易实现非接触测量。寄生电容较大，具有非线性。3亠、| W vtSvTirT H JI | 厂氏戶丈土用两块金属平板作屯极构成电容器，忽略边缘 效应时，电容C为S 极板相对覆盖面积；d极板间距离；相对介电常数；勺一真空介电常数，“=8.85pF/g图31电容传感器原理图电容极板间介质的介电常数。基本工作原理:当被测参数变化使得s、d或6发生变化时，电弟量C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变另 外一个，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通 过测量电路就町转换为U或i的输出。或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映压力.加速度等的变化；。的变化则可反映液 面高度、材料厚度等的变化。变间距型、变面积型和变介电常数型。变间距（d或5 ）型：、（e）变面积型（S）型：（b）、（c）、（/*）、（g） （/?）变介电常数（Q型：（门（?）一、变面积型1、线位移型Y2(1)aK = =-乞=常数 dx a图33线位移型变面积 电容传感器原理图可见：C与水平位移x呈线性关 系，但由于边缘效应，x不能变 化太大。2、角位移型传感器当0=0时图34角位移型原理图当传0时dK = % =且=常数可见：C与角位移&呈线性关系。下图是变面积式传感器的几种派生形式X图35“变面积型电容传感器的派生形式图35b电容式位移传感器3. 圆筒型变面积传感器变面积型电容传感器中，平板结构对极距变 化特别敏感，测量精度受到影响。圆筒形结构受极板径向变化的影响很小，成为实 际中最常采用的结构，其电容c在忽略边缘效应时为ln（ N / 打）图36圆筒型电容传感器外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度;圆筒内半径和内圆柱外半径。当圆柱相对于圆筒移动X时，电容变为2兀& （Z 乂）K =-字=常数可见：传感器具有良好的线性，多用来检测位移等 参数。二、变介电常数型该型传感器多用来测量电介质的厚度、液位, 可根据介质的介电常数随温度、 质的温度、湿度等。1.检测不导电介质的液面高度C _2疋力* 2兀JH 力)&2_ ln(/?/r)ln(7?/r)2兀sH2兀 ,=1!rLln( R / r) ln( R / r)湿度的变化来测量介03-7电容式液位传感器电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示2.检测片状不导电介质的厚度为防止心过小引起的电容器击穿或短路，极板间可插入高介电常数的材料（云母、塑料膜等），此时电容C为图38放置云母片的电容式传感器云母片的耳是空气的7倍, 其击穿电压不小于1000 kV/mm9而空气仅为3 kV/mm o 有了云母片，比可大大减小。表31电介质材料的相对介电常数材料厂相对介电常数材料相对介电常数qM空1 000 00硬橡胶43其它气体112石英4.5纸2.0玻璃5375聚四氟乙烯2. 1陶瓷5. 57.0石油2. 2盐6聚乙烯2. 31云母6& 5硅油2. 7三氧化二铝8. 5米及谷类35乙醇20 25环氧树脂3.3-乙二醉35 40石英玻璃3.5甲醇37二氧化硅3.8丙三静47纤维素3. 9水80聚氯乙烯4. 0钛酸顿1 00010 000三、变极板间距型图中极板1固定不动，当动片2随被测量变化而移动使d变化时，电容量变为=占占dox2图3J0电容量与极板间距离的关系当dvvdo时，可展开成级数形式:d2+可见：在d/d很小（O.（）2O）时，C与有近似的线 性关系。线性化灵敏度为：泊-呀比数非线性误差为：xlOO%do差动变间隙式电容传感器 因为变间距型传感器存在着非线性K 二 M 二 SAd d2式常数d 4 K T实际应用中，常常釆用差动式结构来改善其非线性。/图3n差动变间隙式电容传感器结构图d = d - AJ C)Td2 = Jo + AJ T = C2 /3差动输出为:C = C = 2C0忽略高次项，整理后为:灵敏度为:.AC C、K= 2= 2K非线性误差为：可见，差动式结构的优点是:可以减小传感器的非线性误差;可以提高传感器的灵敏度;把差动式传感器接入桥路中，可以抑制由于1度等因素引起的共模干扰。器如果采用容抗Xc = l/QC作为传感器输出量，则乙=加被测量与d成线性关系，无需满足():一般变间距型传感器的初始电容在20lOOpF之间，d0在25200“加间,故在微位移测量中应用最广。3-2电容式传感器的测量电路、等效电路L 传感器连线间总电感，-；、I包括引线电感和传感器本身的7 Rs丄丄电感；%C。丁可U /Rs串联电阻，由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；图312等效电路C()传感器本身的电容；5为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 壽生电容；心低遍损耗并联电阻，包含极板间漏电和气隙中介质损 样电阻。等效阻抗为:其中：等效电阻R乙=rrp R, +/ 7 75 + co2RC2pz-JcdL+cd2R2C2Jp丿等效电容由下式推导而出14-2/?；C2CD L低频等效电路传感器电容的阻抗非常大，厶和久的影响可忽略;等效电容：CCo+Cp； 等效电阻：R产Rp。Ce t IJ Rp图313低频等效电路高频等效电路很大,漏电的影响可忽略C=Co+Cp。等效电阻为：Rg等效电容为：r 二 C 二 C& 1-1-(/0)2/wvLCT图34高频等效电路等效电容的简化过程由于心很大，故血?;C(1+血2尺0 CLP畔PLRMcoL coC3C E由于容抗变小，且乙和 心的影响不可忽略，RpcC1-2LC = !-(/, )2其中：九=l/(2VZc) 电路谐振频率。f = f.为谐振状态。 一般要求供电频率为谐振频率的1/31/2,此时 电容的实际相对变化量为：a AC/CCe一 X-cdLC电容传感器的等效灵敏度为_ ACe _ AC/(l-d?2LC)2 _ Kp =ZZZW(1-2LC)2可见：当供电频率较高时，传感器的灵敏度与传感器的 电容及电感有关，且随e变化而变化，故标定与测量必 须在同样条件下进行。二、测量电路:电容式传感器中电容初始值以及电容变化值詔十分 微小（几几十pF）,不便于直接显示、记录和传输。这就必须借助于测量电路检测出这一微小电容变量，并将其转换成与之成正比的电压.电流或者频率信号。典型测量电路有电桥电路、运算放大器电路、二极管 环形检波电路、脉冲宽度调制电路、调频电路等。(-)交流不平衡电桥电路图315交流不平衡电桥测量电路测量电路要求提供幅度和频率很稳定的交流电源, 一般要求电源的频率为被测信号最高频率的510倍。交流不平衡电桥是电容传感器最基本的一种测量电路，若其中一个臂乙为电容传感器阻抗，另三臂为固定阻抗，电源内阻为零。下面讨论在输出端开路的情况下，电桥的电压灵敏度电桥若满足平衡条件OOZZ4 =Z2，Z3则:图316交流不平衡电桥原理图当被测参数变化引起传感器阻抗变化为乙 于是桥路失去平衡。其输出电压为:u sc =Z乙+AZZ3、E、Z + /SZ + ZfZ3 +乙丿0)1乙J匕丿将电桥平衡式代入后，整理为:N2丿1+切2 乙丿令:家传感器阻抗变化相对值;Zb为桥臂比；_乙化 二 & (1 + Z/ZJ (1 + A)2为桥臂系数。则电桥开路输出为:对于电容元件来说，0为实数，有桥臂比为:A = =吐1Z2 02 0必桥臂系数为:k = K =ej7 = f (a,/ = tan1l + 2dcos0 + /(l-a2)sin 02a + (l + a)cos0= /2(a)因此，电桥的电压灵敏度为:Su=KE = kejr E(AZ/Z)则:k定时，有T以&为参变量，可得到桥臂系数A的模人 相角卩与Q的关系曲线。0.500.45图317电桥的电压灵敏度曲线图)中因为每条k=f(a)曲线f(a)=f(/a)9所以只给 出Q1的情形。7 = 1,艮円乙|=02| 时有 = kjrux o=0.25 ktnix o心ax随而变：厂电桥为谐振电桥，桥臂必 须是纯电感和纯电容，实 际不可能做到，故(X不、可能达到无穷大.,结论:=s” T。=1, BPjzJ = |Z2| T0 = 0_02图9)中:对于不同的角，输出与输入的相位差y角随 变化。6Z = 1 = / = 0了 了唤=0& = 0 n 了 = 0结论：一般情况下，/0,即与左有相移；flz.lzd,即G = 1Nc与左同相位的两种情M/ = 0) 1Jp = 0-/ = 0常见电桥电压灵敏度的分析图318电容传感器常用交流电桥的形式Z =Z。n A = = aR = ln 0 = 112Z20 = 0。根据图317曲线或K的定义可知k = 0.25=心=瞬=025従/ = 0图(c)、(c/)形式相同,但由于图(小釆用了差动传感器，故输出灵敏度也比图(c)提高了一倍，为:应该指出：上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗为无限大时 得到的，实际上由于负载阻抗的存在使输出电压偏小。电桥输出为交流信号，不能判断传感器信号的极性,只有将电桥输出信号经相敏检波电路和低通滤波器，才 能得到反映输入信号极性的输出信号。图319是目前国内外采用较为广泛的二极管环 形检波电路，其中Q、Ch为差动式电容传感器。 该电路可分为几个主要部分： 振荡器，产生激励电压通过变压器7P加到副边L上2处。 由DnD4组成的二极管环形检波电路; 稳幅放大器A卩 比例放大器血和电流转换器04：恒压恒流源02、03。（三）差动脉冲宽度调制电路原理如图所示,由比较器A】、A2双稳态触发器及电容充.放电回路组成。图320差动脉冲调宽电路G和为传感器的差动电容，双稳态触发器的两个输出端4. 3为脉冲宽度调制电路的输出。设电源接通时，双稳态触发器的4端为高电位， 为低电位。因此4点通过对G充电，直至M点的电位 等于参考电压4时，比较器M产生一脉冲，使双稳态 触发器翻转，贝必点呈低电位，点呈高电位。此时M 点电位经二级管0迅速放电至零，而同时B点的高电位 经心向C?充电，当N点电位等于时，比较器生产生一 脉冲，使触发器又翻转一次，贝必点呈高电位，8点呈 低电位。重复上述过程。如此周而复始，在双稳态触 发器的两输出端各自产生一宽度受G、C?调制的方波 脉冲。图321脉冲宽度调制电路电压波形方波脉冲宽度与C、C2的关系： 当Q = C2时线路各点电压波形如图(Q)所示，丿、B 的点间平均电压为零。当Cj#c2时，如qc2,则G和 q充放电时间常数不同，电压波形如图(方)所示。A、B 两点间平均电压不再是零。输出直流电压由A、B两点 间电压经低通滤波后获得，等于力、3两点间电压平均 值Sw和之差。