圆的标准方程（学案及课后作业）

圆的标准方程学习目标：1.能用解析法推导圆的标准方程2.初步认识圆的标准方程：能由圆的标准方程写出圆心半径，能根据条件写出圆的标准方程。学习重点难点圆的标准方程的推导及应用。学习过程一、新课引入问题1、己知点A(2,3),B(-1,4)求线段A8的中垂线方程。解题感悟：二、新知探究问题2、己知圆M半径为1,求圆M的方程。问题3：根据上面求解过程，尝试归纳求解曲线方程的步骤问题4：若圆M圆心坐标为(半径为，求圆M的方程。认识圆的标准方程几何角度：代数角度：三、简单应用例1、圆心为(2,-3),半径湘的圆方程为(2) 方程为。+2)2+3-3)、3的圆的圆心坐标半径为(3) 圆心为(2,-3),且经过原点的圆灘为例2、求圆心在直线x+y=O.，且过点A(2,0)与点5(0,-4)的圆的标准方程。解题反思：课堂反馈：1.分别根据下列条件，求圆的方程：过点P(-2,2),圆心是C(3,0).半径为2,且与r轴相切于原点(3) 过点4(3,5),8(-3,7),且圆心在r轴上(4) 以A(-4,-5),8(6,-1)为直径的圆2大家都知道我国著名的赵州桥，建于1500年，单圆拱石桥，全长64.4米，最大圆拱跨径37.4米，拱高7.2米。设计思想和建造工艺是世界石拱桥的卓越典范，它的建造是中国古代数学、物理学、工程学的结晶，体现了中国古代劳动人民的智慧和力量。你能确定圆拱所属圆的圆心和半径吗？小结反思：四、课后作业：1. 写出满足下列条件的圆的标准方程：(1) 圆心在原点，半径为6：；(2) 经过点P(6,3),圆心为C(Z-2)：(3.)经过点P(2,-2),圆心为C(3,0)：(4) 与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x-3y+5=0：；(5) 经过点A(3,5)和8(-3,7),且圆心在x轴上：.2. 求以点C(-1,5)为圆心，并与y轴相切的圆的标准方程.3. 己知点A(-4,5)和8(6,-1),求以线段为直径的圆的标一准方程.4. 己知半径为5的圆过点P(-4,3),且圆心在直线2工一)，+1=0上，求圆的标准方程.5. 求过两点A(0,4)和8(4,6),且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程.6. 已知点P(l,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，求实数的取值范围.7. 若圆C经过点(2,-1)且和直线x-l=0相切，并且圆心在直线y=-2x,求圆C的标准方程.