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昌平区2018-2019学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2019.1考1.本试卷共7页，五道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。生2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。知4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷。、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）圆柱（B）圆锥（C）长方体（D）三棱柱2.已知/ A为锐角，且sinA =,那么/ A等于左视图(A) 15(B) 30(C) 45(D) 603 .“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)4 .如图，AB是。O的直径，CD是。O的弦，如果/ACD=34,那么/BAD等于(A) 34(B) 46(C) 56(D) 66C5 .如图，点A、B、C、D、。都在方格纸上，若COD是由4AOB绕点。按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(A) 30(B) 45(C) 90(D)26 .右函数yx2xm的图象与x轴没有交点，则m的取值氾围是(A) m1(B)m1(C)mW1(D)m=127.二次函数y x2x,若点A ( 1,y) , B (2, y2)是它图象上的两点，则yi与y2的大小关系是(A)yiy2(B)yiy(C)yiy(D)不能确定8.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/C-5-32植物高度增长量h/mm344641科学家推测出h(mm)与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为(A) -2C(B) 1C(C) 0c(D) 1C、填空题(共8道小题，每小题2分，共16分)k9 .已知反比例函数y的图象经过（-1,2）,则k的值为10 .请写出一个过点（0,1）的函数的表达式.一2.11 .如图，抛物线yaxbxc的对称轴为x1,点P,点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（-1,0）,则点Q的坐标为.12 .在平面直角坐标系xOy中，若点B（-1,2）与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为.13 .如图，正方形ABCD内接于。O,E是劣弧CD上一动点，则/AEB二cm.14 .圆心角为60。的扇形的半径为3cm,则这个扇形的弧长是15 .如图，PA,PB分别与。O相切于A,B两点，C是优弧AB上的一个动点，若/则/ ACB =（第13题图）（第15题图）（第16题图）16 .如图，点P是等边三角形ABC内一点，将CP绕点C逆时针旋转60得到CQ,连接AP,BP,BQ,PQ,若/PBQ=40,下列结论：ACP且ABCQ;/APB=100;/BPQ=50,其中一定成立的是(填序号).三、解答题(共6道小题，每小题5分，共30分)17.计算：2cos30二tan60+sin30+1tan45:218.如图，在Rt ABC中,一o.1.C90,tanA,AC=2,求AB的长.2219 .已知：二次函数的表达式yx2x3.2(1)用配万法将其化为ya(xh)k的形式；(2)画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质20 .尺规作图：如图，AD为。的直径.(1)求作：OO的内接正六边形ABCDEF.(要求：不写作法，保留作图痕迹)（2）已知连接DF,。的半径为4,求DF的长.小明的做法如下，请你帮助他完成解答过程在。0中，连接OF.:正六边形ABCDEF内接于。O:Ab?cCdDe?fAfAOF=60（填推理的依据）iADF=1ZAOF=302.AD为。O直径ZAFD=90cos30DF =石AD 222.点G(1)求证：/ OCF = Z BCD ;DF=港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车.其全长55公里，连接港珠澳三地,集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥卜图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30。，测得B点的俯角为20,求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）(已知331.73tan200=0.36,结果精确到0.1)_)一(2)若CD=4,tan/OCF=1,求。半径的长.2四、解答题(共4道小题，每小题6分，共24分)23 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2xb的图象与x轴的交点为A(2,0),与y轴的交点为B,k直线AB与反比例函数y的图象交于点C(-1,m).(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PMx轴，垂足为点M,连接OP,BP,当Szabm=2Saomp时，请直接写出点P的坐标.24 .如图，4ABC内接于。O,过点C作BC的垂线交。O于D,点E在BC的延长线上，且/DEC=/BAC.(1)求证：DE是OO的切线；(2)若AC/DE,当AB=8,CE=2时，求。O直径的长.25 .有这样一个问题:如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD=m,求AABC的面积(用含m,n的式子表示).小冬根据学习几何的经验，先从特殊情况开始探究：BD = nCF解：如图，令AD=3,BD=4,A第（1）问图设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F,CE的长为x.根据切线长定理，得AE=AD=3,BF=BD=4,CF=CE=x.根据勾股定理得，(x3)2(x4)2(34)2.一2整理，得x7x12八1一一1.八所以SABCACBC(x3)(x4)22121(x7x12)一(1212)1222请你参考小冬的做法解决以下问题:(1)当AD=5,BD=7时，求ABC的面积;（2）当AD=m,BD=n时，直接写出求ABC的面积（用含m,n的式子表示）为26 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+4m2的顶点为M.（1）顶点M的坐标为.（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若MN/y轴且MN=2.点N的坐标为;过点N作y轴的垂线l,若直线l与抛物线交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求m的取值范围.五、解答题（共2道小题，每小题7分，共14分）27 .如图，在ABC中，AC=BC,/ACB=90,D为AC上一点（与点A,C不重合），连接BD,过点A作AEXBD的延长线于E.（1）在图中作出ABC的外接圆。O,并用文字描述圆心。的位置;连接OE,求证：点E在。上；(2)延长线段BD至点F,使EF=AE,连接CF,根据题意补全图形;用等式表示线段CF与AB的数量关系，并证明28 .在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M,N的“近距离”，记为d(M,N).特别地，当图形M与图形N有公共点时，d(M,N)=0.已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0),(1) d(点A,点B)=,d(点A,线段BC)=;(2) OO半径为r,当r=1时，求OO与线段AB的“近距离”d(OO,线段AB);若d(OO,AABC)=1,则r=.(3) D为x轴上一点，OD的半径为1,点B关于x轴的对称点为点B,OD与/BAB的“近距离”d(OD,ZBAB)1,请直接写出圆心D的横坐标m的取值范围.昌平区2018-2019学年度第一学期初三年级期末质量抽测数学参考答案及评分标准2019.1、选择题(共8道小题，每小题2分，共16分)题号12345678答案ADBCDACB、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案-2答案不唯一(3,0)(1,-2)45兀70（答对一个1分，答对两个2分，）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）一-一一一117.解：2cos30tan60sin30-tan4522立、3114分2221.51分18.解：（1）在RtAABC中RC1-tanA=生1,AC=2,2分一AC2BC=13分AB=E12.55分19 .解：(1)y=x2-2x+12-12-31.分.=(x-1)2-42分3 .分(2)画出图象4,分，写出一条性质5分20 .解：（1）正确画图(2) 一条弧所对的圆周角是圆心角的一半4分DF=4J35分21 .解：在RtADC中，tan30，CD=100,CD：AD=tan30oCD=-10057.72分3在FtBDC中，.tan20BD,CD=1004分CD：BD=tan20oCD0.3610036：AB=57.7+36=93.7米5分22 .(1)证明：.AB是直径，ABXCD,BcBd1分./BCD=/BFC2分BF/OC3分，OCF=/BFCOCF=/BCD(2)解：.CD=4,CE=1CD2.CE=24分./OCF=/BCD/BE1tanZOCF=tanZBCD=-CE2 .CE=2.BE=1设OC=OB=x,则OE=x-1在RtAOCE中 x2(x1)222 x=答略5,分223.解：(1)将A(2,0)代入直线y2xb中，得22b0:b41分：直线：y2x42分将C(1,m)代入直线y2x4中，得2(1)4m:m63,分C(-1,-6)k将C(1,6)代入yxk=6反比例函数的解析式为y-4分x6 ,分(2)点P的坐标为(1,6)或(5,6)524.证明：(1)连接BD DCXBE ./BCD=ZDCE=90BD是。O直径1分 ./DEC+/CDE=90./DEC=/BACBAC+/CDE=902分?C?C ./BAC=ZBDC3分BDC+ZCDE=90DE是。O切线4分解：（2）AC/DE,BDDE, BDXAC. BD是。O直径，AF=CFAB=BC=85分 BDXDE,DCXBE,BD2=BCBE=80.BD=4,56分25.解：（1）如图，令AD=5,BD=7,设ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F,CE的长为x.根据切线长定理，得AE=AD=5,BF=BD=7,CF=CE=x.1分2/r2r2八据勾股定理得，（X5）（X7）（57）3分.整理，得x212x35所以SABC1八八1-ACBC-(x5)(x7)121-(x212x35)-(3535)354,分(2)SAABc=mn26.解：(1)M(2,-2)2分(2)N(2,0)或N(2,-4)4分1一vmW227解.(1)圆心O的位置在线段AB的中点，正确回出图2分.AEBD：AAEB为直角三角形点O为线段AB的中点:OE=OA=OB=r.点E在O。上3分一(2)补全图形4.分AB,2CF证明如下：,.AC=BC,/ACB=90:/BAC=ZCBA=45BcBc./BEC=/BAC=455分,.AEXBD:/BEA=90./CEA=90+45=135ZCEF=180-ZCEB=135：/CEA=ZCEF.AE=EF,/CEA=/CEF,CE=CE,ACEAACEF6分：CF=CA.在等腰RtACB中，AB拒AC.AB辰F7分28.解：(1)47222分(2)过程略，答案为2J213分4-,51或555分7分，(3)6mv224更多初中数学资料，初中数学试题精解请微信关注
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