【北师大版】九年级下册数学ppt课件 第二章 第58课时

精 品 数 学 课 件北 师 大 版课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测第第3 3课时课时 二次函数的图象与性质（二次函数的图象与性质（2 2）课课 后后 作作 业业第二章第二章 二次函数二次函数2. 函数y=2x2图象是（）A.直线B.双曲线 C.抛物线 D.不能确定关键视点关键视点1.二次函数 可以看做是把 的图象 (c0)或 (c0)平移 个单位长度得到的.课课 前前 小小 测测C知识小测知识小测向上向上向下向下4. 抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（）A.1y=（x+1）2 B.y=（x1）2C.y=x2+1 D.y=x213.函数y=6x2的最值是（）A.最大值6B.最小值6C.最小值0D.最大值0课课 前前 小小 测测DD6. 函数y=x24的图象与y轴的交点坐标是 .5. 若二次函数y=ax2的图象过点P（1，3），则该图象必经过点（）A.（3，1） B.（1，3）C.（3，1） D.（1，3）课课 前前 小小 测测(0,- 4)D【例【例1 1】（2015长宁区一模）抛物线y=2x2，y=2x2，y= x2共有的性质是（）知识点知识点1 1 二次函数二次函数 的图象与性质的图象与性质课课 堂堂 精精 讲讲A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点 D.y的值随x的增大而减小【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可质，逐项判断即可. .B【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 2，y= xy= x2 2开口向上，开口向上，AA不正确，不正确，y=y=2x2x2 2，开口向下，开口向下，有最高点，有最高点，CC不正确，不正确，在对称轴两侧的增减性不同，在对称轴两侧的增减性不同，DD不正确，不正确，三个抛物线中都不含有一次项，三个抛物线中都不含有一次项，其对称轴为其对称轴为y y轴，轴，BB正确，正确，课课 堂堂 精精 讲讲课课 堂堂 精精 讲讲1.二次函数y= x2的图象与y=3x2的图象的相同点是 . ，不同点是 .类类 比比 精精 练练【分析】根据函数图象间的关系，可得答案【分析】根据函数图象间的关系，可得答案. .【解答】解：二次函数【解答】解：二次函数y= xy= x2 2的图象与的图象与y=3xy=3x2 2的的图象的相同点是图象的相同点是 开口方向相同，顶点坐标相开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同，不同点是同，对称轴相同，不同点是 前者开口大，后前者开口大，后者开口小，者开口小，故答案为：开口方向相同，顶点坐标相同，对故答案为：开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同；前者开口大，后者开口小称轴相同；前者开口大，后者开口小. .开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同前者开口大，后者开口小前者开口大，后者开口小例例2 2.（2015漳平市校级月考）若点（x1，y1）、（x2，y2）在抛物线y=4x2上，且x1x20，则y1与y2大小为 .课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据二次函数图象和性质解答即可【分析】根据二次函数图象和性质解答即可. .y y1 1y y2 2【解答】解：由二次函数【解答】解：由二次函数y=y=4x4x2 2的图象和性质可的图象和性质可知；当知；当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .xx1 1x x2 20 0，yy1 1y y2 2. .故答案为故答案为y y1 1y y2 2. .2.（2015阜宁县二模）在自变量的允许值范围内，下列函数中，y随x增大而增大的是（）课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 练练A. B.y=x+5C. D. D【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数【分析】根据一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，逐一判断的增减性，逐一判断. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：【解答】解：A A、y=y= ，反比例函数，反比例函数，k k0 0，故，故在每一象限内在每一象限内y y随随x x的增大而增大，但不是连续的的增大而增大，但不是连续的增大，故选项错误；增大，故选项错误；B B、y=y=x+7x+7，一次函数，一次函数，k k0 0，故，故y y随着随着x x增大而增大而减小，故选项错误；减小，故选项错误；C C、正比例函数，、正比例函数，k k小于小于0 0，故，故y y随随x x的增大而减小的增大而减小，故选项错误；，故选项错误；D D、二次函数，对称轴为、二次函数，对称轴为y y轴，开口向上，所以在轴，开口向上，所以在对称轴的右侧，对称轴的右侧，y y随随x x的增大而增大，故选项正确的增大而增大，故选项正确；【例【例3 3】（2015永城市校级月考）如图，已知点A（4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上.求a的值及点B的坐标.知识点知识点2 2 利用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求函数解析式课课 堂堂 精精 讲讲【分析】将点【分析】将点A A（4 4，8 8）代）代入抛物线入抛物线y=axy=ax2 2求出求出a a的值，再的值，再将点将点B B（2 2，n n）代入抛物线的）代入抛物线的解析式，求出对应的解析式，求出对应的n n值值. .【解答】解：将点【解答】解：将点A A（4 4，8 8）代入抛物线）代入抛物线y=axy=ax2 2，可得可得16a=816a=8，即，即a= a= ，则则y= xy= x2 2，将点将点B B（2 2，n n）代入抛物线）代入抛物线y= xy= x2 2，得得n= n= 2 22 2=2.=2.课课 堂堂 精精 讲讲3.（2015通州区期末）已知点（2，2）在二次函数y=ax2上，那么a的值是（）课课 堂堂 精精 讲讲A.1 B.2 C. D. 类类 比比 精精 练练【分析】把点【分析】把点P P坐标点（坐标点（2 2，2 2）代入二次函数）代入二次函数解析式计算即可求出解析式计算即可求出a a的值的值. .【解答】解：【解答】解：点（点（2 2，2 2）在二次函数）在二次函数y=axy=ax2 2上上4a=24a=2，解得解得a= .a= .C例例4 4：（2015崇明县一模）抛物线y=2x21在y轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）.知识点知识点3 3：二次函数：二次函数 的图象与性质的图象与性质课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据抛物线解析式可求得其对称轴，结【分析】根据抛物线解析式可求得其对称轴，结合抛物线的增减性可得到答案合抛物线的增减性可得到答案. .【解答】解：【解答】解：y=2xy=2x2 21 1，其对称轴为其对称轴为y y轴，且开口向上，轴，且开口向上，在在y y轴右侧，轴右侧，y y随随x x增大而增大，增大而增大，其图象在其图象在y y轴右侧部分是上升，轴右侧部分是上升，上升上升4.（2016杨浦区一模）如果A（1，y1），B（2，y2）是二次函数y=x2+m图象上的两个点，那么y1 y2（填“”或者“”）课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 练练【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=0 x=0，图象开口向上；利用对称轴左侧，图象开口向上；利用对称轴左侧y y随随x x的增的增大而减小，可判断大而减小，可判断y y1 1y y2 2. .课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：二次函数y=x2+m中a=10，抛物线开口向上.x= =0，12，A（1，y1），B（2，y2）在对称轴的左侧，且y随x的增大而减小，y1y2.故答案为：.课课 堂堂 精精 讲讲例5：（2015杭州模拟）二次函数y=3x2+1的图象是将（）A.抛物线y=3x2向左平移3个单位得到B.抛物线y=3x2向左平移1个单位得到C.抛物线y=3x2向上平移1个单位得到D.抛物线y=3x2向上平移1个单位得到【分析】根据平移规律判断各选项即可【分析】根据平移规律判断各选项即可. .【解答】解：二次函数【解答】解：二次函数y=y=3x3x2 2+1+1的图象是将抛的图象是将抛物线物线y=y=3x3x2 2向上平移向上平移1 1个单位得到的个单位得到的. .故选故选D.D.D5（2015道外区期末）如果将抛物线y=2x2向上平移1个单位，那么所得的抛物线的解析式是（） A.y=2（x1）2 B.y=2（x+1）2 C.y=2x2 1 D.y=2x2+1课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 练练【分析】先利用顶点式得到抛物线【分析】先利用顶点式得到抛物线y=xy=x2 2的顶点的顶点坐标为（坐标为（0 0，0 0），再根据点利用的规律得到点），再根据点利用的规律得到点（0 0，0 0）平移后所得对应点的坐标为（）平移后所得对应点的坐标为（0 0，1 1），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式，然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式. .D【解答】解：抛物线【解答】解：抛物线y=2xy=2x2 2的顶点坐标为（的顶点坐标为（0 0，0 0），把（，把（0 0，0 0）向上平移）向上平移1 1个单位所得对应点的坐标个单位所得对应点的坐标为（为（0 0，1 1），所以平移后的抛物线解析式为），所以平移后的抛物线解析式为y=2xy=2x2 2+1.+1.故选故选D.D.课课 堂堂 精精 讲讲课课 后后 作作 业业6.（2016宝山区一模）抛物线y=4x2+5的开口方向（）A.向上B.向下C.向左D.向右B7.（2015武昌区期中）二次函数y=2x2的图象一定过点（）A.（1，2） B.（1，2）C.（1，2） D.（1，0）8.（2015贾汪区期中）若抛物线y=ax2经过P（1，2），则它也经过（）A.（2，1）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）课课 后后 作作 业业CD9.（2015响水县一模）将抛物线y=x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）A.y=x2+ 2 B.y=（x+2）2C.y=（x1）2 D.y=x22A课课 后后 作作 业业10.（2015长沙校级二模）下列函数，其图象经过点（2，2）的是（）A.y=3xB.y=12xC.y= D.y=x2111.（2012平阴县校级模拟）满足函数y= x1与y= 的图象为（）A. B. C. D. CC12.（2016徐汇区一模）已知二次函数y=2x21，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是 .课课 后后 作作 业业13.（2015江西月考）已知抛物线y=ax2经过点（1，3）.（1）求a的值；（2）当x=3时，求y值.x x0 0【解答】解：（【解答】解：（1 1）把点（）把点（1 1，3 3）代入抛物线代入抛物线y=axy=ax2 2，得，得3=a13=a12 2，解得解得a=3a=3；（2 2）由（）由（1 1）知，）知，a=3a=3，则该抛物，则该抛物线解析式为：线解析式为：y=xy=x2 2. .把把x=3x=3代入，得代入，得y=3y=33 32 2=27=27，即，即y=27.y=27.能能 力力 提提 升升14.（2015天台县校级四模）定义运算“”为：ab= ，如：1（2）=1（2）2=4.则函数y=2x的图象大致是（）A. B. C. D. C能能 力力 提提 升升15.已知函数y=（k+2） 是关于x的二次函数.（1）求k的值；（2）k为何值时，函数图象有最低点？最低点的坐标是多少？【解答】解：（【解答】解：（1 1）函数函数y=y=（k+2k+2） 是关于是关于x x的二次函数，的二次函数，kk2 2+k+k4=24=2且且k+20k+20，解得解得k k1 1= =3 3，k k2 2=2=2，；，；（2 2）该函数有最低点，该函数有最低点，k+2k+20 0即即k k2 2，k=2k=2，能能 力力 提提 升升16.函数y=ax2与直线y=2x4交于点（2，b）.（1）求a和b的值；（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴；画出此二次函数的图象；（3）函数y=ax2，当x取何值时，y随x的增大而增大？能能 力力 提提 升升【解答】解：（【解答】解：（1 1）把（）把（2 2，b b）代入）代入y=y=2x2x4 4得得b=b=4 44=4=8 8，把（把（2 2，8 8）代入）代入y=axy=ax2 2得得4a=4a=8 8，解得，解得a=a=2 2；（2 2）抛物线）抛物线y=y=2x2x2 2的顶点坐标为（的顶点坐标为（0 0，0 0），对称），对称轴为轴为y y轴，轴，列表：列表：挑挑 战战 中中 考考17.（2017丽水模拟）若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4）B.（2，4）C.（4，2） D.（4，2）A谢 谢!