单容水箱液位控制系统的设计

i单容水箱液位控制系统辨识一、单容水箱液位控制系统原理单容水箱液位控制系统是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；并减小或消除来自系统内部或外部扰动 的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般 生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。图1-1为单容水箱液位控制系统方块图。当一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数的 选择有着很大的关系。合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。反之， 控制器参数选择得不合适，则会导致控制质量变坏，甚至会使系统不能正常 工作。因此，当一个单回路系统组成以后，如何整定好控制器的参数是一个 很重要的实际问题。一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十电帖泵2分重要的工作。图1-2是单容液位控制系统结构图GK-0704K-0G上水箱图i-i单容水箱液位控制系统的方块图系统由原来的手动操作切换到自动操作时，必须为无扰动，这就要求调节器的输出量能及时地跟踪手动的输出值，并且在切换时应使测量值与给定 值无偏差存在。图1-2是单容水箱液位控制系统结构图一般言之，具有比例（P）调节器的系统是一个有差系统，比例度 5的大 小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数5 ,Ti选择合理，也能使系统具有良好的动态性能。图1-2单容液位控制系统结构图比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分 D的作 用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性 等）。在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图1-3中的曲线、单容水箱液位控制系统建模2.1液位控制的实现液位控制的实现除模拟 PID调节器外，可以采用计算机 PID算法控制。 首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行A/D转换,变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与 实际输出值之差，利用 PID程序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机 中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号 控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的 计算机自动控制。2.2被控对象本文探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和 参数，需要知道被控对象一上水箱的结构和特性。由图2-1所示可以表示出单容水箱的流量特性：(图2-1单容水箱结图水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀V2开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最 终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统2.3水箱建模这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图2-1 ）。要对该对象 进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。 正如前面提到的， 单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法 进行建模。如图2-1，设水箱的进水量为Q,出水量为Q,水箱的液面高度为h,出 水阀V2固定于某一开度值。若Q作为被控对象的输入变量，h为其输出变量， 则该被控对象的数学模型就是 h与Q之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系有Qi-Q2=Cdh（ 2-1）dt将式（2-1 ）表示为增量形式g _ . q =C 吐（2-2）dt式中，g、g、厶h分别为偏离某一平衡状态 Q10、Q20、ho的增量；C 水箱底面积。在静态时，Q1=Q2 ； dh dt =0；当Q发生变化时，液位h随之变化，阀V2处 的静压也随之变化，Q2也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况 下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可 近似认为 g与m成正比，而与阀V2的阻力R2成反比，即Q h 或R2h（ 2-3）R2AQ2式中，R2为阀V2的阻力，称为液阻。将式（2-3）代入式（2-2）可得R2C 曲：h = R Q（ 2-4）dt在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：GogHISL亠丄(2-5)Q1(s) R2Cs 1 Ts 1式中，T=RC为水箱的时间常数(注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间 常数)，K=R为过程的放大倍数。令输入流量Qi(s) = Ro/s， Ro为常量，则输出 液位的高度为：KRoKR_JKR(2-6)s(Ts+1)s s+1/T即h(t)二 KR0(1 _e)当t 时，h(：)二KRo因而有h()输出稳态值KRo阶跃输入(2-7)(2-8)当t=T时，则有h(T)二 KR0(1 d) =0.632KR0 = 0.632h(：)(2-9)式(2-7)表示一阶惯性环节 的响应曲线是一单调上升的指数 函数，如图2-2所示。由式(2-9) 可知该曲线上升到稳态值的63.2% 所对应的时间，就是水箱的时间常 数T。该时间常数T也可以通过坐 标原点对响应曲线作切线，此切线 与稳态值的交点所对应的时间就 是时间常数T。图2-2阶跃响应曲线三、液位控制系统中的PID控制数字PID控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法，在液位控制系统中也有着极其重要的控制作用。主要介绍了PID控制的基本原理，液位控制系统中用到的数字PID控制算法及其具体应用。3.1 PID控制原理般，在控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图3-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成r(t) +_图3-1模拟PID控制系统原理框PID控制器是一种线性控制器，它是根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差e(t)= r(t)-c(t)(3-1)将偏差的比例(P)、积分(I )和微分(D)通过线性组合可以构成控制 量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。它的控制规律为u(t) = Kp e(t)计 fe(t)dt (3-2)写成传递函数形式为G(s)二器二心(1 - TdS)(3-3)E(s)TiS式中Kp比例系数；Ti 积分时间常数；TD 微分时间常数；从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑， PID 控制器各校正环节的作用如下：1、比例环节用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。 KP 越大，系统的响应 速度越快，系统的调节精度越高， 但易产生超调， 甚至会导致系统不稳定。 K P 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系 统静态、动态特性变坏。2、积分环节主要用来消除系统的稳态误差。 TI 越小，系统的静态误差消除越快，但 TI 过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超 调。若 TI 过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。3、微分环节能改善系统的动态特性， 其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向 的变化，对偏差变化进行提前预报。但 TD 过大，会使响应过程提前制动，从 而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。8