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华东理工大学 20132014学年 第 二 学期多兀统计分析与SPSS应用实验报告3班级学号 姓名开课学院商学院任课教师任飞成绩实验内容:实验 3正交试验设计3.1正交表的计算机实现熟悉 Orthogonal Design 功能DATAOrthogonal DesignGenerate3.2 熟悉 Univariate 功能熟悉 Univariate功能AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate.实验要求:3.11. 正交表L9(34)的计算机实现2. 试与例4.1比较,是否满足“均匀分散性”和“综合可比性”3. 完成一張“五水平正交表”:L25(56)3.2写出正交试验设计问题SPSS实现的步骤完成本章习题1,2,3,4试讨论“ Employee data”是否能构成一个类似的正交试验设计问题教师评语:教师签名:年 月日实验报告:3.11、按照顺序,Data Orthogo nal 宀 Gen erate,进入“ Ge nerate Orthogo nal Desig n ” 对话框,在 Factor n ame 框:输入a,点击Add添加,同样的方法输入 b, c, d,如图3.1.1所示。选中变量“a”,单击Define value , 分别在Value列的头三行输入1、2、3,单击Continue钮,同样的方法完成因子 b, c, d的输入。如图3.1.2选择“ Replace working data file ,点击“ OK”即完成正交表的设计,如图3.1.3图 3.1.110图 3.1.2Generate Design: Define ValuerValues and Labels for bValue Label图 3.1.3From 1 toFfllj3bcdstatuscard13002.003001 000123.003.001.002.000232.00too3.002.000342.003,002.00too0452.002.001.003.000561.003,003.003.000671.001.001.001.00073Mtoo2.003.000B91.00zoo2.002.00092、 与例4.1比较,实验3.1中生存的L9(34)正交表的均匀分散性和综合可比性都得到了体现:均匀分散性:在 a、b、c、d四列中,1、2、3三个数字均在各列出现的次数相等,每列每个数字出现三 次。综合可比性:任意两列中,将同一横行的两个数字看成有序数对时,每种数对出现的次数相等。如a列与b列数对如下:11、12、13、21、22、23、31、32、33,数对的组合有序,每个数对都出现一次。3、方法同1,结果见图3.1.4图 3.1.4ab |fstatuscard| 1.001.001.001.001 001.00015.00而3.004 003.003.00024.00J2.003.005.004 001.00032.004W3.002.001 002.00043.004W1 004 004 005.00052.003.00 |5.004 00ZOO1.00061 ooj2.004 004 005.002.00072.002.002.001.003.005.00031 ooj3.002.002.004 003.00095.002.001 002.002.004.000104?0b15.002.004 001 004.000114?0o13.001 003.003.002.000124.004 00too2.003.000134?0o11 w5.002.005.005.000145.004?002.003.005.001.000152.005.001.005.005.003.000163.001 002.005.002.002.00017tool5.003.003.002.005.000103.005.004 00ZOO3.001 000191.004.005.005.003.004.000203.003.003.001.005.004 000215.005.005.001.004 002 00Q223.002.005.003.001 003 000235.003.004 005.001 006.000242.001 004.003.004 004.000253.21、 写出正交试验设计问题SPSS实现的步骤1.1正交试验表设计按照顺序,Data Orthogo nal 宀 Gen erate,进入Ge nerate Orthogo nal Desig n ” 对话框,在 Factor n ame 框:输入“(因子)”,点击Add添加,同样的方法输入其它待检验的因子。选中变量“(因子)”,单击Define value,分别在Value列中输入因子的不同水平,单击 continue钮,同样的方法完成其它因子选择“Replace working data file ,点击“ OK”即完成正交表的设计。1.2方差分析An alyze 宀 Gen eral Lin ear Model Uni variate,将检验值变量选入到“ Depe nden t variable ”框里,检验因 子选入到“ Fixed factor ”框中,作方差分析。单击“ Model ”按钮,弹出“ Univariate mode ”对话框,选 择“ Custom”。在效应选项中选择主效应选项“ Main effects”,将因子选入“ Model ”框中,如有交互作 用,将存在交互作用的两个因子同时选中,在效应选项中选择交互效应“In teraction ”。2、 课后思考与练习1、2、3、42.1简述正交试验设计的基本步骤(1) 明确实验目的,确定评价指标(2) 挑选因素,考虑是否存在交互作用,确定水平(3) 选正交表,进行表头设计(若存在交互作用,根据交互作用表确定交互作用所在列位置)(4) 明确实验方案,进行实验,得到结果(5) 对实验结果进行统计分析,主要是方差分析,确定显著性因子,得到最优水平组合。(6)进行验证实验,作进一步分析 2.2如何进行表头设计?表头设计即把需要检验的因子放到正交表相应的列上去,注意因子与交互作用不能混杂,即不能同时放 在一列上,一列只能放一个因子或交互作用。若存在交互作用,交互作用所占列的位置参见相应的交互 作用表。2.3什么叫重复试验?什么叫重复取样?它们之间有什么区别?重复试验是指在同一个试验条件下重复进行m次试验,从而得到 m个数据,这个 m个数据的差异反映了试验误差的影响。重复取样是指在一个试验做好后,从中取m个样品测定其指标。因而这时m个数据的差异主要是产品不均匀、测试的误差,而不是试验误差。两者之间实质是不同的,数据结构式也不同,应该分别加以处理。2.4题中将A、B、C放置于第1、3、4列上,正交表取L934,由于三水平的两因子的交互作用项需占2列,则表明本次试验暂不考虑因子间交互作用。(1)数据结构式9 =卩+印+g +牛y2 =卩 + 3 + b2 + c2 + Sy3 =卩+印也“3 + %y4 =卩 +a2 +b2y5 = P+a? +b3y6 = P+a?+奄y?+a3 +b3 +0 +野= +a3+C3 +%y9 =P+a3+b2 +g +%2J N(0,二),相互独立,i =1,2,9(2)打开“钢铁强度.sav”文件,如图3.2.1淬火温度回火温旻回火时间钢材强團1111190.002122200.003_133175.004223165.006231183 00?212212 007332196.006313178.00321187.00数据表中正交设计已符合题目要求,直接进行多因子方差分析An alyze 宀 Gen eral Linear Model Uni variate,将“钢材强度”选入到“Depe nde ngt variable ”框里,检验因子“淬火温度”、“回火温度”、“回火时间”选入到“ Fixed factor ”框中,如图322单击“ Model ”按 钮,弹出Uni variate Mode ”对话框,选择“ Custom ”。在效应选项中选择主效应选项“ Main Effects ”, 将因子“淬火温度”、“回火温度”、“回火时间”选入“ Model ”框中。得到结果如图 3.2.3图 3.2.2UnivariateFixed Factorfs):Dependent Variable:Random Factor(s):WLS Weight:图 3.2.3Tes ts of Betw een- Subje cts E ffect sDependent Variable:钢材强度SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model1519.333 a6253.2225.712.156Intercept315844.0001315844.0007124.301.000淬火温度4.66722.333.053.950回火温度162.667281.3331.835.353回火时间1352.0002676.00015.248.062Error88.667244.333Total317452.0009Corrected Total1608.0008a. R Squared = .945 (Adjusted R Squared = .779)由上图分析可知 F检验0.05回火时间Sig.0.1,回火时间具有一定的显著性,淬火温度,回火温度无显 著差异。回火时间选择 60C,考虑实际经济效益,温度越低,耗能越少,淬火温度和回火温度分别选择840 C, 410C。A A A(3)优二C2A -卩=y , C2 =11 3 - y5尤=II 3=1/3(200+196+212)=202.67、 总试验次数置信区间(优一优 :),一 F:.(1, fe)Ve/ ne,Ve二 /fe,= 1显著因子自由度之和Se =88.667 4.667 162.667 二 256.001fe =2 2 2 =6V =42.667ne931 2F0.05 (1,6) =5.99、= 5.99 42.667“3 =9.23A 的置信水平为95%的置信区间为(193.44,211.90)优3、试讨论Employee data”是否能构成一个类似的正交试验设计问题由于Employee data”有不同的因子,每个因子有不同的水平,可用指标Salary”来衡量,理论上可以设计成成正交试验问题, 一般选取3个因子及以上,这里因子可以选“ gen der”, educ”, jobcat ,“ salbegi n”, 其余几项意义不大。我们不妨简单选取3因子2水平,gender”,水平取0, 1, (0代表男性,1代表女性)“educ”,水平取8, 15, jobcat”,水平取1, 2设计成正交试验表(暂不考虑交互作用)。而经过正交表生成,最后取某一水平组合对应“Salary ”值时,发现不存在该值不存在。由于因子数、水平数确定后,正交试验水平组合即确定,在正常情况下,确定正交试验水平组合,进行正交试验确定相 应的指标值,而该试验数据已经给定,可能存在水平组合无对应指标值。由于尝试次数有限,故不排除存在合适的因子、水平、指标恰好符合正交试验表所需数据结构。一般而言,给定因子、水平,该因子水平下对应结果可以根据正交试验得到。
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