十字相乘法分解因式的练习题

1 .二次三项式十字相乘法分解因式例1把下列各式分解因式:(1) (2).把下列各式分解因式:(1) 多项式 EMBED Equation.3 | ax2 bx C，称为字母_的二次三项式，其中称为二次项， 为一次项，为常数项.例如：和都是关于 x的二次三项式.(2) 在多项式中，如果把 看作常数，就是关于 _的二次三项式；如果把 _看 作常数，就是关于 _的二次三项式.(3) 在多项式中，把 看作一个整体，即 ，就是关于的二次三项式同样，多项式，把 看作一个整体，就是关于 的二次三项式.2 十字相乘法的依据和具体内容(1) 对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相 同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一 次项系数的符号相同.(2) 对于二次项系数不是 1的二次三项式它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提岀负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项； 常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同； 常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组 与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误岀现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母.二、典型例题(1)；(6).(7)(8)(2) (3)(8). (9) ca(c a) + bc(b c)+ ab(a b).已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其他因式.(8) (9)一、选1如果,(10)C.2.C.3.ab如果，则因式分解(5) (6)(7)那么p等于()A. abD. (a + b) b为多项式可分解为(x 5)(x b)，则a，b的值分别为A . 10 和一2B . 10 和 2C. 10 和 210 和一2不能用十字相乘法分解的是分解结果等于(x + y 4)(2x + 2y 5)的多项式是将下述多项式分解后，有相同因式；x 1的多项式有;A . 2个二、填空题;& (m + a)( m+ b).;，b=9. (x 3)() 10. (x y)().11.12当k=时，多项式有一个因式为 ().13若x y= 6,则代数式的值为.三、解答题14把下列各式分解因式：(1)；(2)；(5)；(6).15把下列各式分解因式：(1);(2);(3)；(；(5)； (6).16.已知 x+ y= 2, xy= a+ 4,求 a 的值.