八年级数学上册《1532 多项式除以单项式》课件 新人教版

多项式除以单项式多项式除以单项式(am+bm+cm) m.一、复习提问及导入一、复习提问及导入1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n(a不等于零，m、n都是正整数，并且mn）回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂 的除法性质的呢？2223 =（25） (22)23 2525 23 = ( 22 )填空：填空：（根据乘法与除法互为逆运算的性质）2、叙述单项式除以单项式的法则。、叙述单项式除以单项式的法则。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。一、复习提问及导入一、复习提问及导入（8x3)(5x2y)= 40 x5y（8x3)(5x2y)=(40 x5y)(40 x5y）(5x2y) = (8x3)（根据乘法与除法互为逆运算的性质）填空：填空：回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以 单项式的法则的？二、知识产生和发展过程的教学设计二、知识产生和发展过程的教学设计1、问题讨论： 同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。推导：(am+bm+cm)m计算因为（a+b+c）m = am+bm+cm所以 (am+bm+cm)(am+bm+cm)m ma+b+c又因为( (amamm)+(bmm)+(bmm)+(cmm)+(cmm m) )=(a+b+c)所以(am+bm+cm)(am+bm+cm)m m = ( (amamm)+(bmm)+(bmm)+(cmm)+(cmm m) )问题：上面带下划线下划线的式子类似于哪个乘法公式？（乘法的分配律） 根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示：2、结论：（单项式除以多项式的法则）二、知识产生和发展过程的教学设计二、知识产生和发展过程的教学设计 多项式除以单项式，先把这个多多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。把所得的商相加。三、例题讲解三、例题讲解 计算：（1 1）(12a(12a3 3-6a-6a2 2+3a)+3a)3a3a（2 2）(21x(21x4 4y y3 3-35x-35x3 3y y2 2+7x+7x2 2y y2 2) ) (-7x(-7x2 2y)y)注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意：在用多项式的每一项除以单项式时， 注意每一项都要带着符号！注意每一项都要带着符号！(3)xxyxyy x2 8)2() (2 -+- +=4a 2a+12=3x y +5xyy2 2=(x +2xy+y 2xyy 8x)2x222=(x 8x)2x= x4212三、例题讲解三、例题讲解 化简求值：化简求值：(2x+y)(2x+y)2 2-y(y+4x)-8x-y(y+4x)-8x2x2x，其中，其中x=-2x=-2=2x-4=2x-4解：原式解：原式=(2x+y)(2x+y)2 2-y(y+4x)- 8x-y(y+4x)- 8x2x2x=(4x=(4x2 2+4xy+y+4xy+y2 2-y-y2 2-4xy-8x)-4xy-8x)2x2x=(4x=(4x2 2-8x)-8x)2x2x 注意：注意：此题中要注意运算顺序，应先算此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。括号里面的，化简后再算除法。当当x= -2时，时，原式原式=44=8四、课堂练习四、课堂练习1、计算：、计算：(1)(1)(6xy+5x)(6xy+5x)x x (2)(2)(15x(15x2 2y-10 xyy-10 xy2 2) )5xy5xy(3)(8a(3)(8a2 2-4ab)-4ab)(-4a) (-4a) (4)(4c(4)(4c2 2d+cd+c3 3d d3 3) )(-2c(-2c2 2d)d)2、计算：、计算：(1)(16m(1)(16m4 4-24m-24m3 3) )(-8m(-8m2 2) )(2)9x(2)9x3 3y-21xyy-21xy2 2) )3xy3xy(3)(25x(3)(25x2 2+15x+15x3 3y-20 xy-20 x4 4) )(-5x(-5x2 2) )(4)(-4a(4)(-4a3 3+12a+12a2 2b-8ab-8a3 3b b3 3) )(-4a(-4a2 2) )(5)(25x3+15x2-20 x) (-5x)=6y+5 =3x2y =2a+b 2=2d cd 122=-5x -3x+4 =2m2+3m=3x27y=53xy+4x2=a3b+2ab3