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642-2-4-6-55hx -2gx 12fx 3经调查，一种商品的价格和需求关系如下表所示：经调查，一种商品的价格和需求关系如下表所示：2 22 23 33 35 55 56 66 6价格价格/元元123456需 求需 求量量/吨吨1问题问题1：这个函数是指数函数吗？这个函数是指数函数吗？21x根据此表，我们可以得到价格根据此表，我们可以得到价格x和需求量和需求量y的关系为：的关系为：y=x1= 指数函数：指数函数：y=ax(a0且且a=1)特点：（特点：（1）底数是常数；（）底数是常数；（2）指数是变量）指数是变量21（1）指数是常数（2）底数是变量（3）ax的系数是1特点：一般地，我们把形如 y=xa的函数称为 幂函数（Power function），其中x是自变量，a是常数。定义：观察观察y=y=x,yx,y=x=x2 2,y=x,y=x3 3,y=x,y=x-1 -1, ,这些函数这些函数具有什么共同特点？具有什么共同特点？ 问题问题2 2：注：一般来说，一次函数和二次函数中只有注：一般来说，一次函数和二次函数中只有y=y=x,yx,y=x=x2 2这两个特殊函数为幂函数。这两个特殊函数为幂函数。 判断下列函数是否为幂函数判断下列函数是否为幂函数.(1)y = x4 2x1(2)y(3)y = -x+1(5)y = 2x2 (6)y = x3+2 (4)y= 21x例1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1）y= x3 ; (2)y= ; (3) y= x-221x（1）函数y=x3的定义域是R，它是奇函数。解:（2）函数 y= 即 y= , 其定义域是 0，+ )，它既不是奇函数，也不是偶函数。21xx (3) 函数y=x-2即 y= ,其定义域是(- ,0) (0，+ ),它是偶函数。21x思考：函数y=x3,y= ,y= x-2的单调性如何？21x（2）在在第第一一象象限限内内，函函数数的的图图象象随随 x 的的增增大大而而上上升升，函函数数在在区区间间0，+ 上上是是单单调调增增函函数数。 同同一一坐坐标标系系内内画画出出幂幂函函数数 y=x2, y=x3, y= 21x 的的图图象象， 观观察察图图象象，你你能能找找出出这这三三个个函函数数有有什什么么共共同同特特性性吗吗？ （1 1）函数的图象都过（）函数的图象都过（0，0）和（）和（1, ,1）；）； 小小结结： 在在幂幂函函数数 y y=x xa a中中，若若 a a0 0, ,则则 （1 1） 函函数数的的图图象象都都过过（0 0，0 0）和和（1 1，1 1） ； （2 2） 在在第第一一象象限限内内，函函数数的的图图象象随随 x x 的的增增大大而而上上升升， 函函数数在在区区间间 0 0， 上上是是单单调调增增函函数数。 课后探究：a0 0, ,则则 （1 1）函函数数的的图图象象都都过过（0 0，0 0）和和（1 1，1 1） ； （2 2）在在第第一一象象限限内内，函函数数的的图图象象随随 x x 的的增增大大而而上上升升，函函数数在在区区间间 0 0， 上上是是增增函函数数。 课外作业：P73/1，2（2）（4），3，4；选做题: P73/5及留下的课后探究题谢谢
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