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5.2 平行线第二课时第二课时 平行线的判定平行线的判定回顾：平行线的性质及画法回顾：平行线的性质及画法。(1)(1)两条不相交的直线叫平行线两条不相交的直线叫平行线; ; (2)(2)过一点画已知直线的平行线能且只能过一点画已知直线的平行线能且只能画一条画一条 ; ;(3)(3)与已知直线平行的直线有且只有一条与已知直线平行的直线有且只有一条; ; (4)(4)若直线若直线a a、b b都和都和c c平行，那么平行，那么a a与与b b平行平行. . 判断下列语句是否正确，并加以改正。判断下列语句是否正确，并加以改正。画图并回答问题画图并回答问题: :过直线过直线l l 外一点外一点P P画直线画直线l l 的平行线，的平行线， 三角尺紧靠直尺的边和直线三角尺紧靠直尺的边和直线l l 所成的角在平移前所成的角在平移前 的位置和平移后的位置构成了一对的位置和平移后的位置构成了一对_角，角， 其大小其大小_。 只要保持只要保持_相等，画出的直线就平行于相等，画出的直线就平行于 已知直线。已知直线。 怎样才能构成同位角？怎样才能构成同位角？ 由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？同位同位始终不变始终不变同位角同位角平行线的判定平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）如图：如图：abl l21如图，如图，1100，2100，ab吗？吗？ 若若2100，3时，时，ab。 12ab808023ab练习：练习：大家来探索大家来探索! ! 如图：如图： 如果如果1=2， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？ 如图：如图： 如果如果1+2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l12abl l1233内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）abl l12 如图：如图： 如果如果1=2， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？12ab1.1.如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所截，若所截，若12180，那么直线那么直线a与直线与直线b平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 解：解：12180（已知）（已知）13180（互补的定义）（互补的定义）23（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） AC14235867BD2.如图：如图： 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCDABCD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行53.3.如图：如图：13542CFEADB 1 =_（已知）（已知） ABCE 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB33内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行已知：已知： 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？平行吗？ 为什么？为什么？4.如图：如图：AC1423BD5同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系小结小结1、平行线的判定定理2、平行线的判定定理的应用作业作业
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