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精选优质文档-倾情为你奉上2.3用公式法解一元二次方程(1)一、学习目标：1.引导学生写出一元二次方程求根公式的推导过程.2.知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点：说出一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.二、学习过程导学一）独学：1、一元二次方程的一般式： ( a0 ), 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。2、 把方程4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为： ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、用配方法解方程： 2x-12x+10=04、 说出配方法解一元二次方程的一般步骤?二）对学：小组讨论学习（合作交流）1、 一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0）。2、 你能否用上面配方法的步骤求出ax2+bx+c=0（a0）的两根？ 解：二次项系数化为1， 得： ， 移项，得： 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则0 直接开平方，得： 即x=x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3） b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。3、用公式法解一元二次方程的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号 求出b2-4ac的值 当b2-4ac0时，把a，b，c及b2-4ac的值带入求根公式x=求出x1，x2； 当b2-4ac0时，方程没有实数根3） 群学：1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x+3x-4=0 (2)5(x+1)-7x=02、若关于一元二次方程3x-3x+c=0有实数根，则方程c的取值范围是_。3、用公式法解下列方程：（1）x-4x-7=0 （2）2x-2x+1=04、 课堂小结：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_，根的判别式_，当0时，方程有_，当=0时，方程有_，当0时，方程_，当0时，方程_。三、学习内容反馈通过本节课的学习你有什么收获？你预习时的凝难解决了吗？还有哪些需要帮助解决的？四、达标检测1、关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k-1 B、k1 C、k0 D、k-1且k02、一元二次方程y22y4=0的根的情况为（ ）A、没有实数根； B有两个相等的实数根； C、有两个不相等的实数根； D、不能确定；3、用公式法解方程(1)2x2-x-1=0(2) (3)4x2-6x=0专心-专注-专业
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