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第九单元 数学广角-推理单位：界湖中心小学主备人高晓琳时间：2016.5参与者二年级数学组【教学内容】人教课标版教材二年级下册第九单元（P109-P112）。【教学目标】1、通过观察，猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2、能借助连线，列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察，分析，推理和有条理地进行数学表达的能力。4.让学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识。【教学重点】理解并体验逻辑推理的含义；经历简单的推理过程，会用一定的方式（如连线、列表等）辅助推理，初步获得一些简单推理的经验；有条理的表述自己的推理过程。【教学难点】：初步培养学生有序地，全面地思考问题及推理过程叙述的能力。【教材分析】1. 本单元内容的结构及其地位作用。数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。有关逻辑推理的知识是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动都要用到推理。同时，标准（2011）中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们生活和学习生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。为了体现标准（2011）的理念，本套教材从一年级就开始渗透和应用推理的数学思想，如一年级下册的“找规律”。在后续学习中也将它与四个领域内容的学习有机的结合起来，不断渗透和应用。此外，本套教材还在本册专门设置“推理”单元进行教学，把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，是学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。本单元内容结构如下表。标题例题安排 推 理例1理解逻辑推理的含义例2用逻辑推理解决问题 2. 教材编排特点。（1） 以便于课堂上操作的游戏活动，让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。（2）将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既可使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时也能够落实“四能”的培养。（3）突出培养学生有序、全面地思考问题的意识。（4）只以简单的形式教学较简单的推理，便于教师把握。【教学建议】根据教学内容和教材的编排特点，以及学生的实际情况，教师在教学本单元时应注意以下几点。1 利用学生熟悉的素材设计富有趣味性的活动，让学生切实理解逻辑推理。2.把握教学的重点，落实教学目标。3注重学生有条理地阐述推理过程，但要把握好教学的“度”。4.建议用3课时教学。【课时安排】这部分内容可以用3课时进行教学。1.例一 1课时2,例二 1课时3,练习课 1课时【第1课时备课】单位：界湖中心小学课型：新授课主备人：高晓琳时间：2016.5课题：数学广角-推理参与者：二年级数学组集体备课个性备课【教学内容】教科书第109页的例1、“做一做”及练习二十一的第1、2题。【教学目标】1、通过观察，猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2、能借助连线，列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察，分析，推理和有条理地进行数学表达的能力。4.让学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识。【教学重点】：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验【教学难点】：初步培养学生有序地，全面地思考问题及数学表达的能力。【教学过程】一、创设情境，生成问题同学们，你们喜欢玩游戏吗？接下来我们就玩个猜一猜的游戏。老师想请两名同学做老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？请两名同学上讲台教师拿出黄色和白色的乒乓球各一个。将两个球分别交给两名学生，两名学生将球拿在手里并放在背后，不要让其他同学看见。现在请大家猜一猜他们分别拿的什么，看谁猜得最准。学生乱猜。大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，他们手里分别是黄色和白色的乒乓球。请你猜猜谁拿的是黄色的乒乓球，谁拿的是白色的？（学生猜的结果也不统一）学生请听老师第二个提示，A同学拿的不是黄颜色的。你现在能猜出来他手里拿的是什么颜色的了吗？你能说说你是怎么猜的吗？因为A同学拿的不是黄颜色的球，那么白颜色的球就在A同学的手里。两名同学亮出乒乓球，揭晓答案很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的乒乓球的颜色。那对于刚才的游戏，你有什么想说的？对，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。教师板书课题：数学广角推理。（设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。通过猜一猜的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，激发学生浓厚的兴趣）二.探索交流 解决问题1、呈现问题教师利用课件动态呈现例1.先出示例1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。2、理解题意、分析问题从题目中你能知道些什么？要我们解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？教师追问：他们三人分别拿的是什么书呢？3、探究推理方法请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流。4、学生活动，汇报、汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。学生汇报的结果可能有下面几种情况:方法一：直接得出结论。(小红拿的是语文书,那小丽和小刚拿的就是数学和思品与生活书.小丽又说她没拿数学书,她肯定拿的就是思品与生活书,剩下的小刚拿的就是数学书了)方法二：连线方法。(把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别连线:小红拿的是语文书,就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了,小丽又说她没拿数学书,那小刚拿的就是数学书了,再连上线,最后把小丽和品德与生活书连线)方法三：表格法。数学语文品德与生活小红小丽小刚5.你最喜欢哪种方法?为什么?6、师生共同小结:为什么同学们叙述自己的思考过程的时候都从小红拿的是语文书开始?以此使学生体会:推理首先抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书？你们是怎样想的？推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁，直观，我们可以根据需要选择合适的方法。（设计意图：让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某种结论，重点掌握用连线法辅助推理。）7.强化推理方法：完成练习二十一的第1题。(1)（教师把课前备好的小兔、小狗、小猫动物卡片发给三位同学，放在背后，然后让同学说出关键信息，让大家猜一猜）(2)小组合作，说说推理的方法（让学生在多次经历推理的过程中，学会一些推理的方法）三、巩固应用 内化提高看来同学们已经学会了有方法地去猜测和推理，你们愿意接受挑战吗？1、完成第109页的“做一做”。第1题让学生读题后在教科书上完成，注意让学生说说自己是怎样判断的。第2题完成后重在让学生思考“你先确定谁的班级？为什么？”2、111页第2题。3、巧妙破密码保险柜的密码是2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位都不是6，而且十位上的数比个位上的数大，这个密码是多少呢？4、创设游戏把学生分成4人一组，每组拿出3件学习用品（铅笔、橡皮、彩笔），小组内的同学共同设计“猜一猜”的游戏，现在组内玩，然后全班表演，请同学们猜一猜。（设计意图：根据二年级学生的年龄特征，设计了夹练夹趣的应用环节，思维训练层层深入，由此，可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面的思考问题的意识及进行数学表达的能力。）四.回顾整理 反思提升这节课，你有什么收获？小结：这节课我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会用推理解决更多的问题。【板书设计】： 数学广角- 推理 1、直接得出结论2、连线法： 小红 小丽 小刚 语文 数学 品德与生活3、表格法：数学语文品德与生活小红小丽小刚师：日常生活中常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，这个过程就是推理，今天我们学习推理。教师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。师如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？1、游戏帮小动物找家。森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。小鹿说：猫在我的左边。小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。小兔说：右数第3家就是我家。你能帮他们找到各自的新家吗？说说你是怎样想的？教后反思：收获：在本节课教学过程中，不管是教法还是学法，都没有离开学生生活，这样的教学能让学生从生活中感悟数学、学习数学、运用数学，让学生感悟数学就在身边，从而让学生自然而然的重视数学，知道学习数学的重要性，自觉学习数学，提高学生学习数学的兴趣。不足：中下层学生在课堂上对知识理解不够，教师教学语言也还不够精炼。建议：都需在今后的教学中不断改进，大胆创新，让自己的教学课堂更加精彩。【第2课时备课】单位界湖中心小学课型新授课主备人高晓琳时间2016.5课题推理参入者二年级数学组集体备课个性备课教学内容：新课标人教版二年级下册第100页例2。教学目标：1、利用推理解决按要求在方格内填数的问题。使学生感受推理的过程，巩固推理知识，感受推理的作用2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。教学难点：培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。教具、学具以及课件准备：多媒体 课件教学方法：教法：谈话法和尝试指导法。学法：小组合作研讨法。教学过程：一、创设情景，生成问题 同学们，这节课咱们先做一个小游戏：填数字。13？2在这个表格中，每行每列都有1-3这三个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，“？”应该是几？仔细思考，你是怎样想的？把你的想法跟大家交流一下，看谁想得最快，说的最好。（设计意图：由简单的33的填数引入，由易到难使学生理解题意，初步感受解决这类问题的一般方法，为下面的深入研究做铺垫。）2、 探索交流，解决问题 三个格的数字同学们都已经了解了，那么下面的小游戏一定也难不倒大家。 1、课件出示例2 在下图的方格中，每行每列都有14四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？ 给学生读题思考的时间，然后说说知道了什么信息？小组讨论、合作交流，找出问题的答案。 学生回答自己的答案，老师接着提出问题：你是怎样确定A是几的？怎么想的？接下来怎样确定B是几？怎么想的？其他的空格里填几又该怎样想呢？（设计意图：连续的问题追踪，引导学生说出自己思考的过程，促使学生展现、表述自己的推理过程，鼓励学生独立思考并进行交流。） 2、老师总结、完善学生的表述做出合理的推理：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。三、巩固应用，内化提高 1.做一做。在图中的方格中，每行每列都有14这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数是多少？ 2、在图中的方格中，每行每列都有14这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。可以填出所有的数字么？ 2342 3、思考题：有甲乙丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导教学。甲乙丙分别是什么老师？（帮助学生以列表或摘录等方式梳理条件之间关系）四、回顾整理，反思提升通过这节课，你学到了哪些知识？有什么收获呢？板书设计：134224B3132144A123简单的推理3241A43B1221341423 师：在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出其他空格的数。教学反思优点：利用推理解决按要求在方格内填数的问题。使学生感受推理的过程，巩固推理知识，感受推理的作用。不足：部分学生分析问题的能力不强。建议：培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。【第3课时备课】单位：界湖中心小学课型：练习课主备人：高晓琳时间：2016.5课题：数学广角参与者：二年级数学组集体备课个性备课教学内容：新课标人教版二年级下册第111-112页教学目标：通过有趣、多样而有层次的练习活动，让学生独立思考，主动探究，进一步明晰推理的过程。发展学生有条理的进行数学推理表达的能力。重、难点：让学生用推力解决生活中的问题，并表述自己具体的推理方法、锻炼表达能力。教学过程：一、情境引入，回顾再现师：同学们，通过学习数学广角大家都明白了哪些推理知识？这节课老师还有一些新问题需要考考同学们，看看你们敢不敢挑战。二、分层练习，强化提高出示：111页第3题小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？他们应该怎样解决呢？先独立思考，再小组合作交流。（本题与例1稍有不同，学生首先可以根据两个“我不是最后一名”的条件综合判断出小雨是最后一名，再根据“但是小松比我的成绩好”确定小松是第一名，小东是第二名。由此可以培养学生灵活进行推理的能力。）小组合作交流，学生充当小老师改变“但是小松比我的成绩好”这个条件，再进行推理。大家过了一把当老师的瘾，下面我们再一起挑战一下填数字格吧。出示第5题。在右面的方格中，每行每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次。BC各是几？12A3C3B（本题必须先确定推测的先后顺序，找到答案所需的条件，有助于学生养成有条理、全面思考的意识。） 三、重点复习 强化提高推理知识大家都有一定的掌握了，下面咱们一起检查一下自己的推理能力吧。 出示第6题。 可以让学生独立思考后交流，进而发现有些题的填法不唯一。引导学生思考：哪些空是确定的？哪些是不唯一的？你能找出所有填法么？让学生在理清思路的过程中发展思维的灵活性及有序思考的意识。 第7题的完成可以充分调动学生的自主性，让学生充分的思考和探索，表述出自己的推理方法。四、归纳小结，课外延伸师：同学们，你觉得自己这节课的表现帮不帮？你有什么新的收获? 能说给大家听听吗？ 让学生踊跃发言。板书设计：略 教后反思：优点：通过有趣、多样而有层次的练习活动，让学生独立思考，主动探究，进一步明晰推理的过程。发展学生有条理的进行数学推理表达的能力。不足：学生独立思考，主动探究能力不强。建议：发展学生有条理的进行数学推理表达的能力。
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