资源描述
大通大通电影院电影院博物馆博物馆人民医院人民医院体育场体育场社发大厦社发大厦实验中学实验中学111110109 98 87 76 64 43 32 213131 15 5111110106 69 97 7 8 812125 52 21 14 43 3我市城区局部示意图我市城区局部示意图. .0 0想一想想一想确定确定点的点的位置有哪些方法位置有哪些方法? ?1.1.若规定列号写在若规定列号写在前前, ,行号在后行号在后, ,你能你能用有序数对来表示用有序数对来表示各点的位置吗各点的位置吗? ?2.2.你能用相对于你能用相对于“社发大厦社发大厦”来确定来确定“人民医院人民医院”的位的位置吗置吗? ? 2.2.若一小格的边长为若一小格的边长为1 1，此时，此时“人民医院人民医院”的位置怎样用一的位置怎样用一个有序实数对来表示？个有序实数对来表示？ 1、若将、若将“社发大厦社发大厦”记为记为(0,0) ，向北记为正，向北记为正,向东记为正，向东记为正，3.请用同样的有序实数请用同样的有序实数对来表示其余各地点的对来表示其余各地点的位置？位置？ 你能想到确定平面内点的位置的方法吗？你能想到确定平面内点的位置的方法吗？大通商场大通商场电影院电影院博物馆博物馆人民医院人民医院体育场体育场社发大厦社发大厦实验中学实验中学我市城区局部示意图我市城区局部示意图. . “人民医院人民医院”在在“社发大厦社发大厦”东东多少格？北多少格？多少格？北多少格？（3,3）（-1,4）（-3,4）（-1,0）（-4,-4）（3,-1）（0,0）肯德基肯德基31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点 这样就这样就说建立了说建立了平面直角坐平面直角坐标系标系。简称直角坐标。简称直角坐标系。系。平面直角平面直角坐标系坐标系 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的的数轴，数轴， 通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这个平面叫这个平面叫坐标平面坐标平面两坐标轴的公共两坐标轴的公共原点原点O叫做该直叫做该直角坐标的角坐标的原点原点 请你请你画一画画一画123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo横轴横轴纵轴纵轴原点原点第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限注意：注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限 想一想：横轴与想一想：横轴与纵轴将坐标平面分纵轴将坐标平面分为几部分？为几部分？ 想一想：想一想： x x轴、轴、y y轴上的轴上的点属于哪个象点属于哪个象限？限？第第一一象限象限 笛卡尔，笛卡尔，法国数学家、科学家和法国数学家、科学家和哲学家哲学家。早在。早在1637年以前，他受到年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线内互相垂直的两条线.）发明了）发明了平面平面直角坐标系直角坐标系，又称，又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。笛卡尔笛卡尔(1596-1660) 建立了直角坐标系后，对于平面内的建立了直角坐标系后，对于平面内的点，点，可以可以确确定定它的它的坐标坐标。反之，对于一个。反之，对于一个坐标坐标，可以在坐标，可以在坐标平面内平面内确定确定它所表示的它所表示的点点。读一读：你知道了吗？读一读：你知道了吗？A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴（3 3，2 2）C（-4，1）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）DE（3，3）（5，4）3叫做点叫做点A的的横坐标，横坐标，2叫做点叫做点A的的纵坐标；纵坐标； 平面上有一平面上有一点点A，如何求，如何求出它的坐标？出它的坐标？A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3, 2)横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开是有序实是有序实数对（数对（x,y)记作：记作：A（3，2）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED(2(2，3)3)(3(3，2)2)(-2(-2，1.5)1.5)(-4(-4，-2.5)-2.5)(1(1，-2)-2) 例例1:已知已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐在直角坐标系的位置如下标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是请你求出它们的坐标分别是多少多少?并表示出来？并表示出来？FG(-3(-3，0)0)(0(0，4)4)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCADEF5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCAD( 4，3 )( -2，3)( -4，- 1)( 2，-2 )( + , +)( - , +)( - , - )( + , -)EF 想一想想一想:每个象限上的点每个象限上的点,它的坐标有什么特点它的坐标有什么特点? 点点(2,5),(7,-4),(-14,9),(-5,-6) 分别属于第几象限？分别属于第几象限？ 原点原点O O的坐标的坐标是多少是多少? x? x轴上轴上和和y y轴上点的坐标轴上点的坐标分别有什么特点分别有什么特点? ? y轴上的点轴上的点的横坐标为的横坐标为0，表示为表示为（0，y) x轴上的点轴上的点的的纵坐标为纵坐标为0，表，表示为示为（x，0）（1）写出图中长方形各个）写出图中长方形各个顶点的坐标。顶点的坐标。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（2）观察）观察A点和点和B点与点与y轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？C点和点和D点呢？点呢？关于关于y轴对称的点的坐标有什轴对称的点的坐标有什么特点？么特点？与与y轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互是：纵坐标不变，横坐标互为相反数为相反数5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（3）观察）观察A点和点和D点与点与x轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？C点和点和B点呢？点呢？关于关于x轴对称的点的坐标有什轴对称的点的坐标有什么特点？么特点？与与x轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互是：横坐标不变，纵坐标互为相反数为相反数5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（2）观察）观察A点和点和C点与点与y轴有什轴有什么位置关系？么位置关系？B点和点和D点呢？点呢？关于原点对称的点的坐标又关于原点对称的点的坐标又有什么特点？有什么特点？与原点对称的点的坐标特征与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数是：纵、横坐标互为相反数5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox5 5、点、点P P（-3-3，4 4）关于）关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 。 点点P P（-3-3，4 4）关于）关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 。 点点P P（-3-3，4 4）关于原点轴对称点的坐标是）关于原点轴对称点的坐标是 。P(-3,4)P1(-3,-4)P2(3,4)P3(3,-4)6 6、点、点P P（a a，b b）关于）关于x x轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 。 点点P P（a a，b b）关于）关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是 。 点点P P（a a，b b）关于原点轴对称点的坐）关于原点轴对称点的坐标是标是 。(-3,-4)(3,-4)(3, 4)（a a，-b-b）（-a-a，-b-b）（-a-a，b b）例、如果点例、如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐）在第三象限且它的坐标都是整数，求标都是整数，求a的值并确定的值并确定M点的坐标。点的坐标。解解：点点M M在在第第三三象象限限 3a-90 且 1-a0 3a-90 且 1-a0 1a3 1a3又点M的坐标都是整数又点M的坐标都是整数3a-9与1-a都是整数3a-9与1-a都是整数a a= =2 2点M的坐标是（-3，-1）点M的坐标是（-3，-1）1 1、已知点、已知点P P到到x x轴和轴和y y轴的距离轴的距离3 3和和4 4，求点，求点P P的坐标。的坐标。2 2、正三角形的边长为、正三角形的边长为4 4，放在如图的平面直角坐标系中。，放在如图的平面直角坐标系中。求：求：A A、B B、C C的坐标。的坐标。ABCxy3、点、点P（0，b）必在）必在 轴上，点轴上，点Q（a，0）必在）必在 轴上。轴上。4 4、点、点P P（x x，y y）且）且xyxy0 0，则，则P P点在第点在第 象限。象限。(3，4)(- 3，4)(3，- 4)(- 3，- 4)A(0，0)C(4，0)B(2，23)yx二、四二、四1、怎样正确画出直角坐标系系、怎样正确画出直角坐标系系.3、在直角坐标系中、在直角坐标系中2、四个象限以及、四个象限以及x轴上，轴上，y轴上点的坐标的特轴上点的坐标的特点点.课堂小结课堂小结通过这节课的学习你有什么收获呢通过这节课的学习你有什么收获呢? y轴上的点的特点轴上的点的特点:x轴上的点的特点轴上的点的特点:（x，0）（0，y)由点确定坐标由点确定坐标由坐标确定点由坐标确定点平面上的点与有序实数对构成平面上的点与有序实数对构成一一对应一一对应关系关系,也体现了也体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想即即:
展开阅读全文