《图形的认识与测量》参考教案

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资源描述
图形的认识与测量参考教案第一课时 平面图形的特点、关系一、 教学分析本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点、关系。通过教材提出的三个问题,引导学生分别复习直线、射线、线段的认识,同一平面内两条直线的位置关系;角的认识,常见的角;三角形,四边形与圆,呈现出平面图形由简单到复杂的演变过程。学情分析:由于学生对这些知识有或多或少的遗忘,所以教师要加以板书,将比较、辩析的内容进行整理归纳,突出概念之间的联系与区别。二、教学理念1引导学生通过分类,对知识进行整理、归纳。2注意及时总结,用集合图进行梳理。三、教学内容复习直线、射线、线段和角四、教学目标1巩固复习直线、射线和线段之间的区别,在同一平面内两条直线的位置关系,角的分类、性质、量角和画角。2让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、对比的能力。3让学生体会数学与生活的密切联系,把生活中的问题转化为数学问题,培养学生解决实际问题的能力。五、教学重点回顾、整理知识。联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释。六、教学难点把生活中的问题转化为数学问题,培养学生解决实际问题的能力。七、教学准备教具、展台八、教学过程(一) 回顾整理知识1线段、射线、直线 小学阶段我们学习了线段、射线、直线。说一说他们之间的联系与区别。 让学生借助图示解释三线之间的联系。 直线有那些性质?三线区别:线段:两个端点,可度量。射线:一个端点,不可度量。直线:无端点,不可度量。三线联系:射线和线段是直线的一部分直线的性质:(1)经过一点可以画无数条直线(2)两点确定一条直线(3)两条直线相交只有一个交点2同一平面内两条直线的位置关系,相交:平行: 同一平面内两条直线的位置关系有哪些?并画图表示。明确:从直线外一点到垂足之间的距离最短。两点可以决定一条直线的位置。平行线间距离处处相等。(1)什么是角?(2)我们学习了哪几种角?按照角的度数从小到大排列。角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。角的大小与角两边的长短无关,至于两边的相互位置关系有关。锐角:大于0度,小于90度的角直角:等于90度的角钝角:大于90度而小于180度的角平角:180度的角周角:360度的角锐角直角钝角平角周角画角或量角时注意:量角器的中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合。 1周角=( )平角=( )直角练习:根据角的度数的大小,角可以分成以下几种。请你把下表中各角的特征补充完整。名称图形特征锐角大于0而小于90直角钝角平角周角等于4个90,即360(3)测量下面的角先估计下面各角的度数,再用量角器量一量。 估计度数( ) 估计度数( ) 估计度数( ) 测量度数( ) 测量度数( ) 测量度数( ) 用量角器测量和画角是应注意什么问题?(学生回顾)(二)解决实际问题问题1:王奶奶要过马路,选择哪条路线更安全,便捷?为什么?问题2:下车的乘客过马路选择的路线与王奶奶选择的路线,长度相等吗?为什么?(三)巩固练习1. 判断正误。正确的在括号里画“”,错误的画“”。(1)一条直线长25厘米。 ( )(2)同一平面中的两条直线,如果不平行,就必定相交。 ( )(3)过一个点,可以画无数条直线;过两个点,只能画一条直线。 ( )(4)角的两条边画得越长,画出的角越大。 ( )(5)大于90的角就是钝角。 ( )2过M点,分别作出已知直线a的垂线和平行线。 M a 3一条公路在张庄和李村的中间通过,两个村各要修一条小路与公路相连。怎样确定小路的位置,才能使小路最短?请你画出来。 4用一副三角尺可以画出不同角度的角,如下图用三角尺画出的角是105的角。请 你用一副三角尺,分别画出75、150和15的角。(四) 课堂小结本节课复习了哪些知识?谈谈你的收获。第二课时 平面图形的周长、面积一、 教材分析本课着重复习小学阶段学习的平面图形的周长、面积计算,引导学生回顾周长、面积计算公式的推导过程,搞清它们的来龙去脉,并能加以运用。二、学情分析很多小学生对平面图形的周长、面积计算公式相当清楚,但对这些公式是怎样推导出来的却不是很了解或已遗忘。通过本课的复习,要让学生比较系统的感悟知识的形成过程,体会数学知识之间的内在联系。三、教学理念1引导学生建立较清晰的知识网络。2掌握公式的推导过程,促进理解,加强记忆。四、教学内容复习平面图形五、教学目标1巩固复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征及其分类,并能灵活应用知识解决问题。2让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、画图的能力。3提高学生的空间观念,及灵活应用知识解决实际问题的能力。六、教学重点归纳整理各种图形之间的联系及其特征。七、教学难点找到知识间的契合点,提高学生解决实际问题的能力。八、教学准备教具、展台九、 教学过程(一)回顾整理知识1小学阶段我们学习了几种平面图形?并使这把它们进行分类,说一说分类的依据。 2让学生把第一类图形有规律排列。 说一说:各类图形的特征及其之间联系。3三角形的特征,把三角形进行分类,说一说分类依据。学生说出分类依据:第一类:由线段围成的1. 四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形2. 三角形第二类:由曲线围成的圆学生分组排列说出各种图形的特征学生汇报:特征:三条线段顺次首尾相接分类:以三角形最大的角进行分类 以三角形各边的特点进行分类按边分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形性质:三角形中,任意两边之和大于第三边 三角形的内角和是180度标出圆的各部分名称,说一说圆的特征。圆的特征:1圆是由曲线围城的平面图形。2圆心决定圆的位置,圆的半径(或直径)决定圆的大小。3在同圆中,半径是直径的,直径是半径的2倍。4圆是轴对称图形,有无数条对称轴。(二)解决实际问题1. 出示7根小棒(4厘米、3厘米、2厘米各两根,1根6厘米)请你摆出不同的三角形。2在一块长方形地面上,拜访两个尽可能大的圆形花坛。(请你画出来,并说出步骤和方法) 6厘米3厘米33个三角形的9个内角度数分别是32度、50度、90度、123度、50度、35度、25度、80度、55度,根据度数判断出3个三角形分别是什么三角形?学生分组研究,汇报能摆出6个等腰三角形(如:4、4、6)能摆出2个不等边三角形(如:4、6、3)学生画图,说出方法。学生独立完成:123度、32度、25度(钝角三角形)90度、35度、55度(直角三角形)50度、50度、80度(锐角三角形、等腰三角形)学生独立完成,订正。(三)巩固练习基本知识训练判断:(1)圆的直径是它的半径的2倍。()(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。()基本技能训练选择正确的颜色牌:(1)申奥标志牌的边长是5分米,它需要用纸的面积是()。红:25分米,黄:20平方分米,蓝:25平方分米(2)同学们给跳箱刷漆,前面共刷了0.84平方米。这个梯形的上底是1米,下底长1.1米。它的高是多少米?正确列式是()。红:解:设梯形的高是米。(1+1.1)x2=0.84 黄: 0.84(1+1.1) 蓝: 0.842(1+1.1)请你帮传达室算一算中间百叶窗的面积是多少平方分米?圆形窗户的半径是8分米。同学们在申奥活动中做了一些小彩旗,这张彩纸能做多少面彩旗?彩纸长11分米,宽5分米。(小组交流后汇报结果)(四)作业完成练习册中相关内容。第三课时 复习立体图形一、教学目标1巩固复习长方体、正方体、圆柱体、圆锥的特征及其联系,能准确辨认不同方位观察到的物图形状和相对位置,能灵活应用知识解决实际问题。2让学生通过操作,观察进一步掌握所学立体图形的特征,提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。3培养学生的空间观念,体验探索问题的乐趣。二、教学重点整理知识间的关系,掌握图形的特征。三、教学难点提高空间观念,能灵活应用知识解决实际问题。四、教学过程(一)回顾与整理1长、正方体的特征课前让学生进行相关立体图形知识的整理。学生可以根据自己整理得情况急进行汇报 长方体 正方体面 有6个面,一般长方形 有6个面,都是面积 (也可能有一组向对的面 相等的正方形 是正方形)。相对的面形 状相同、面积相等。棱 有12条棱,向对的棱长 有12条棱,长度相等。度相等。顶点 有8个顶点 有8个顶点长方体与正方体之间有什么联系?正方体是特殊的长方体2圆柱、圆锥的 圆柱 圆锥面 上下两个底面是相等 圆锥的底面是一个圆,的圆。圆柱的侧面是 侧面是一个曲面,侧面曲面,展开后是长方 展开是扇形。形或正方形。高 圆柱两个底面之间的距 从圆锥的顶点到底面离是高。圆柱有无数条 圆心的距离较圆锥的高。 高。圆锥有一条高。(二)解决实际问题1用28根小棒和16个连接器。4根6厘米,14根5厘米,10根4厘米。用这些小棒做一个长方体框架(这个长方体有一组向对的面是正方形),再做一个正方体的框架。提问:一共用多少根小棒?多少个连接器?小棒的长度是怎样确定的?2以长方形的一条边或直角三角形的一条直角边为轴旋转,分别可以形成怎样的立体图形。长方体的长和宽分别与立体图形的哪部分相等?三角形的两条直角边,分别与立体图形的哪部分相等?3圆柱的侧面展开可能是什么图形?把可能出现的图形画出来,标出数据。圆柱的底面周长与圆柱的高可能想等吗?提问:把一个正方体盒子的侧面展开,在什么情况下是一个正方形?学生动手操作,回答问题。一共用了12根小棒。因为长、正方体有12条棱。用了8个连接器。 因为长、正方体有8个顶点。学生汇报制作的长方体所用小棒情况。长方体:8根相等的小棒和4根相等的小棒。正方体:12根长度相等的小棒提出问题: 长方体棱长之和是多少? 正方体棱长之和是多少? 学生说出它们之间的关系?圆柱的侧面展开是长方形。长:是圆柱的底面周长。 宽:圆柱的高圆柱的侧面展开是正方形边长:是圆柱的底面周长和高。有困难学生可以动手实验发现结论。长方体的高等于长方体的长宽之和的2倍。学生可在教师的引导下完成。(三)巩固练习1填空。(1)一个正方体的棱长之和是6分米,这个正方体的棱长是( )分米。(2)用一根长100厘米的铁条,焊一个长12厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架以后,还能剩( )厘米。(3)从不同角度观察一个长方体木块,最多可以看到( )个面。(4)用棱长1厘米的正方体木块摆出3个体积大于1立方厘米的正方体,并且使摆出的正方体的体积一个比一个大。摆出这样3个正方体,最少用正方体木块( )。2 下图是一个包装盒,正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是121.6厘米,宽和高都是3.8厘米。这个包装盒长多少厘米?3用下面的一块钢板制作一个无盖的长方体水槽,一共要裁下5小块长方形的钢板。现在已经画出其中的4小块,请你再画出第5小块,并标出第5小块钢板的长和宽各是多少分米?(图中1厘米表示1米) (四)作业完成练习册中相关练习。 12 / 12
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