高考数学一轮复习 第7讲 二次函数课件 理 （浙江专版）

掌握二次函数的概念、图象特征；掌握二次函数的性质，会求二次函数在给定区间上的最值；掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，提高综合解题能力12_()_1_hkxxxR函数叫做二次函数，它的定义域是 ，这是二次函数的一般形式，另外，还有顶点式：，其中，是抛物线顶点的坐标两根式：，其中 、 是抛物线与 轴交点的横坐标2_ _.2_y axbxc二次函数的图象是一条，经过配方，可得 = =，顶点为，对称轴为直线其图象及主要性质如下表： 21212121221210(0)030000000.2.00axbxcaacbbxxxxaaccxxxxaacaxbxcaxx 方程 两根：一正一负；两正根两负根；一零根实系数二次方程 =的两根 、的分布范围与二次方程系数之间一元二次方程根的分布的关系，如下表所示：221222222 (0)()(0)()()(0)44()()242444)(24422yaxbxc aya xhk aya xxxxabacbbacba xaaaabacbacbxaaabbaa ； ； ；抛物线； ，； ；，； ，； 最小值； ； 最大值； 减； 增； 【增要点指南】； 减11121314151617 一一 二次函数及它在闭区间上的值域二次函数及它在闭区间上的值域 素材素材1 二二 二次函数的性质及二次方程根的分布二次函数的性质及二次方程根的分布 素材素材2 三 二次函数、二次方程等综合应用二次函数、二次方程等综合应用 素材素材3备选例题备选例题212(0)yaxbxc amn二次函数、一元二次不等式和一元二次方程是一个有机的整体，要深刻理解他们之间的关系，运用函数与方程的思想将他们进行转化，这是准确迅速解决此类问题的关键对二次函数 在， 上的最值的研究是本讲内容的重点对如下结论必须熟练掌握： 224124223.00000 RRbacbxmnaabxmnaf xaxbxcaxf xax当 ， 时，是它的一个最值，另一最值在区间端点处取得；当 ， 时，最大值和最小值分别在区间的两个端点处取得含参数的二次函数在某个区间上的最值问题常需分类讨论要抓住顶点的横坐标是否属于该区间，结合开口方向及单调性进行分类讨论求解二次函数当且时，对，成立；当且时，对 0f x，成立