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第三章:第三章: 牛顿运动定律牛顿运动定律典型例题剖析04适时仿真训练08 例3 一弹簧秤的秤盘质量M=1.5 kg,盘内放一物体P,物体P的质量m=10.5 kg,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800 N/m,系统处于静止状态,如图所示. 现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2 s内F是变力,在0.2 s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?(g=10 m/s2)典型例题剖析典型例题剖析 解析 依题意,0.2 s后P离开了托盘,0.2 s时托盘支持力恰为零,此时加速度为: a=(F大mg)/m (式中F大为F的最大值)此时M的加速度也为a. a=(kxMg)/M典型例题剖析典型例题剖析 解析 所以kx=M(g+a) 原来静止时,压缩量设为x0,则:kx0=(m+M)g 而x0 x=at2/2 由、有: 即mgMa=0.02ak a=mg/(M+0.02k)=6 m/s2 代入:Fmax=m(a+g)=10.5(6+10)N=168 N F最大值为168 N. 刚起动时F为最小,对物体与秤盘这一整体应用牛顿第二定律得F小+kx0(m+M)g=(m+M)a代入有:Fmin=(m+M)a=72 NF最小值为72 N.221)()(atkagMkgMm答案 72 N 168 N 典型例题剖析典型例题剖析 例4 一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)典型例题剖析典型例题剖析 解析 设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,由牛顿第二定律有:1mg=ma1.桌面的桌布抽出后,圆盘将在桌面上做匀减速运动,以a2表示它的加速度的大小,有2mg=ma2.设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,有: . 盘没有从桌面上掉下的条件是: .设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有: 由以上各式解得 222111212,2xavxavlxx2121,21,21,2112122xlxtaxatx而ga12212答案ga122121.答案 3.3 m/s7.5 m/s2适时仿真训练适时仿真训练2.答案 AB3.答案 沿斜面向下.
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