《小数的性质和大小比较》教学分析

小数的性质和大小比较教学分析本小节的主要内容有：小数的性质、小数的大小比较以及小数点位置移动引起小数大小的变化。 具体内容的说明和教学建议小数的性质（第5859页）小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。 这部分内容安排了3个例题，例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。1.例1及“做一做”。 编写意图（1）例1教学小数的性质。教材通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生探究小数的性质。 在探究0.1米、0.10米、0.100米的关系时，教材通过米尺图把它们分别表示出来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的，所以它们是相等的。 最后通过观察0.1米0.10米0.100米，使学生初步知道小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 （2）“做一做”，通过在正方形里涂色表示出两个小数0.3和0.30，使学生进一步体会小数的性质。教学建议（1）教学前，可以先复习一下计量单位的关系，如1分米（ ）厘米（ ）毫米。 按要求量纸条时，可让学生借助尺子想一想：0.1米、0.10米、0.100米的长度分别有多长。量出后，看有什么发现，探讨其原因。可启发学生想：0.1米、0.10米、0.100米各是几分之一米？可以用哪个比米小的单位来表示？并分别在米尺上指出其长度。引导学生发现：1分米、10厘米、100毫米表示的是同一长度，进而得出0.1米、0.10米、0.100米都相等。 概括小数的性质时，可引导学生观察0.1米0.10米0.100米，看三个小数有什么不同？从左往右看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？从右往左看，小数的末尾有什么变化？小数的大小有没有变化？然后引导学生把上面的结论归纳成一句话：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。 （2）完成“做一做”时，可让学生在正方形中涂色表示出0.3和0.30，然后观察涂色结果，看有什么发现，说说为什么。使学生明确1个1/10是10个1/100，3个1/10也就是30个1/100。所以0.30.30。在此基础上，让学生从左往右，再从右往左，观察这两个小数，看是不是符合小数的性质。 （3）概括小数的性质，也可在完成“做一做”后进行，这样小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。2.例2、例3。编写意图（1）例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。 （2）例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。 （3）结合两个例题，提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题：只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变；小数中间的0不能去掉。 （4）两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。教学建议（1）教学例2时，说明什么是小数化简：即去掉小数末尾的0。并向学生说明，一般计算时，遇到小数末尾有0，都要化简。 （2）教学例3时，说明有时根据需要可在小数的末尾添0，整数也可以写成小数的形式。把整数改写成小数时，要提醒学生注意：必须在整数右下角点上小数点，然后再根据需要添上0。 （3）结合两个例题的教学，还可让学生通过其他一些具体例子说明应用小数的性质时应注意的问题，进一步明确什么情况下可以添上或去掉0。 （4）在此基础上还可以结合商品标价如2.5元写成2.50元，3元写成3.00元，说明小数性质在生活中的应用。 （5）教学中，尽可能让学生独立观察、分析、判断、解决问题。小数的大小比较（第60页）小数大小的比较并不难，它与整数大小的比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较。但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。如误认为0.20.19，5.295.3。因此，比较小数的大小主要应解决两个问题：明确比较方法：从高位起，相同数位上的数相比较。提醒学生注意，比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。 基于以上分析，教材把第一个问题通过例4教学，第二个问题安排在“做一做”中。例4及“做一做”。编写意图 （1）例4从解决问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要求给他们排出名次。引出小数大小的比较。 教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。 最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。对小数大小的比较方法进行总结。 （2）“做一做”有两行题目，第一行比较带计量单位的小数，第二行脱离具体的量，直接比较两个小数。由具体到抽象让学生逐步掌握比较小数大小的方法。 “做一做”中安排了小数位数不同的小数的大小比较，让学生注意比较小数大小中的问题，加深对小数意义的理解。教学建议（1）教学例4时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数大小的比较方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。 （2）按跳远成绩排名次，实际上是按从大到小的顺序把4个小数排列起来，这样就要比较每两个数的大小。教学时，可先试着让学生自己比较，然后按教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3.05的整数部分最大，所以3.05最大；再看余下的三个数，2.93的十分位最大，所以2.93次大；再看余下的两个数，2.88和2.84的整数部分和十分位上的数都相同，但288的百分位上的数大，所以2.88比2.84大，而2.84最小。然后让学生排列出四个学生的名次。 （3）在此基础上，对照比较过程，引导学生总结出比较两个小数的方法。 （4）完成“做一做”后，要让学生说一说每对小数是怎么比较的，并且注意以第二行的题目为例，提醒学生在比较小数的大小时，位数多的小数不一定就大，要注意按数位顺序逐位比较。小数点移动 （第6166页） 小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质。它与前面讲的小数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。它不仅是小数乘除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。通过这部分内容的教学还有助于培养学生用联系变化的观点认识事物。这部分教材安排了3个例题，例5教学小数位置移动引起小数大小的变化，例6、例7教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。1.例5及“做一做”。编写意图 （1）例5，用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的4个数据，列出了4个等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向右移动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，看有什么规律。然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。 （2）教科书第63页的“做一做”，让学生初步应用所学的变化规律具体说明：左边圈里的3个小数的大小是怎样随着小数点向右移动而变化的，右边圈里的3个小数的大小是怎样随着小数点向左移动而变化的。教学建议（1）教学前，可先出示几组数，其中既有小数点移动的情况，又有小数点没有移动只是在末尾添0或去掉0的情况，让学生判别这些数的大小变化。如： 0.540和0.54 2.8和2.800 3.26和32.6 6.19和61.9 通过比较前两组小数，向学生说明：一个小数在它的末尾添上或去掉0，不改变小数的大小，其原因在于没有移动小数点的位置，原来小数中每个数字的数位没有变化。通过比较后两组说明：小数点的位置移动了，小数的大小也发生了变化。 （2）接着出示孙悟空打小妖的情境，使学生初步感知到：小数点移动后，金箍棒的长短也发生了变化。然后提出，这种变化有什么样的规律呢？ （3）将情境中的数据如下列出，让学生填空。0.009米=（ ）毫米 0.09米=（ ）毫米 0.9米=（ ）毫米 9米=（ ）毫米填完后，引导学生从上往下，将式和式比较，提问：从0.009到0.09小数向右移动了几位? 千分位上的9移动了哪一位？千分之九米变成了多少米？是多少毫米？然后说明，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。接着依此方法将、式和式分别比较，教学小数点向右移动二位、三位，小数大小的变化情况。进而引导学生归纳出小数点向右移动一位、二位、三位分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。 按同样的方法，让学生从下往上，依次把、式分别式比较，再逐一提问，引导学生讨论，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。 最后，让学生做教科书第63页上的“做一做”。 （4）由于学生对“乘一个数，就是扩大到原数的几倍”、“除以一个数，就是缩小到原数的几分之一”不熟悉，在说明小数大小的变化规律时，应加以说明。2.例6。编写意图（1）例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点。 （2）教材通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。教学建议（1）教学时，首先通过直观帮助学生理解把0.01平方米扩大到它的10倍，就是把0.01乘10。可先出示表示0.01平方米的正方形，让学生想一想，把它扩大到10倍是几个这样的正方形，学生说出是10个这样的正方形时，同时教师出示10个并排的正方形加以验证。由此明确把0.01平方米扩大到它的10倍，就是0.0110。在此基础上启发学生想：要把0.01扩大到它的10倍，根据上面的规律只要怎样做就可以了？（把0.01的小数点向右移动一位。）采用同样的方法，教学把0.01平方米扩大到100倍、1000倍。 （2）要注意说明：小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉，如0.01扩大到原来的100倍是1，而不是001。如果小数部分不够，要在右边添“0”补足数位。如0.01扩大到原来的1000倍是10。3.例7。编写意图（1）例7教学把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，怎样移动小数点。 （2）教材通过直观说明把一个数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，就是把这个数分别除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。教学建议（1） 教学例7可以参照例6进行。 （2）教学时，要注意说明：小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的1/100是2.5。 4.关于练习十中一些习题的说明和教学建议。第1题，判断带计量单位的数中，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉，进一步体会小数的性质。订正时，让学生说一说判断的理由，如有学生将不该去掉的“0”也去掉了，可引导他们看一看去掉“0”以后的数和原来的数是一样大吗？使学生明确数中的哪些“0”是不能去掉的。 第3题，应用小数的性质，给标有价钱的物品加上两位小数的价签。做完后，可以让学生说一说，为什么不足两位小数的数可以用0补足。 第4题，让学生在直线上比较三对小数的大小，进一步加深对小数大小比较方法的理解。如果有学生不借助直线比较，直接用小数大小比较的方法来比较，要给予鼓励。 第6题，是用小数大小比较的方法解决实际问题。实际上是比较同一商品的三种不同价钱，也就是比较三个数的大小。可让学生自己比较，交流时，说一说比较的方法。 第7题，要比较6个数的大小。做完后，可让学生说说排列的方法。然后教师可加以小结。比较多个数时，可先挑最大的，再挑剩下的数中最大的最后再排列起来。 第8题，直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来说明由6.25改写成的四个小数的大小各有什么变化。 第9题，列表给出三种商品的单价，让学生计算出每种商品各买10、100、1000件的价钱，巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 第11题，与例4类似，实际上是比较4个数的大小。如果有学生用第7题总结出的方法来比较，应加以表扬。 第13题，可以联系直线上的点启发学生填出答案，要使学生明确要求填出的整数是与给出的小数相邻的。 第66页最后一题是思考题，可以组成的小数有2.34，2.43，3.24，3.42，4.23，4.32，23.4，24.3，32.4，34.2，42.3，43.2。练习时，可以让学生用卡片摆，每摆出一个数都记录下来，看能摆出多少个不同的数，但不用摆出所有可能的数。 12 / 12