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2015年初中毕业班综合测试数 学第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1的相反数是（ ）A B C D2下列运算正确的是（ ）A B C D 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4分式的计算结果是（ ） A B C D5某班9名同学的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65， 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A59，63 B59，61 C59，59 D57，616如图，已知点分别是中边的中点，相交于点， ，则的长为（ ） A4 B4.5 C5 D6 7某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻 表示电流 的函数解析式为（ ） A B C D8如图，正方形的边长，分别以点为圆心，长为半径画弧，两 弧交于点，则弧的长是（ ）A B C D9如图，每个小正方形的边长都相等，是小正方形的顶点，则的度数为 （ ） A30° B45° C60° D90°10如图，为半圆的直径，、分别切于两点，切于点， 与相交于，与相交于，连结、，对于下列结论： ； 其中结论正确的个数是（ ） A B C D 第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11化简 .12函数的自变量的取值范围是 . 13空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据， 最适合使用的统计图是 . 14如图，在中，点是的内心，则 度 15如图，在中，平分，交于点，若，且点到的距离为，则 . 16如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作交 于点，若平行四边形的周长为，则的周长为 .三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.18（本小题满分9分）化简：.19（本小题满分10分）如图，在中， （1）按以下步骤作图并保留作图痕迹 以点为圆心，以小于长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在的内部相交 于点；画射线交于点 （2）求证：是的平分线 20（本小题满分10分）如图，在中，求的长.21（本小题满分12分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为,求的值.22（本小题满分12分）（1）如图,过反比例函数图象上任意一点，分别向轴与轴作垂线，垂线段分别为、，证明：，.(2) 如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、交于点、，若四边形的面积为，求的值. 23（本小题满分12分）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援地震灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?24（本小题满分14分）在边长为的正方形中，点是正方形对角线的交点，动点在射线上运动，过点作线段的垂线，交线段于点，交直线于点，连结当点在线段上运动时，如图1所示；当点在线段的延长线上运动时，如图2所示（1）选择图1证明：；（2）设，求以、为顶点的四边形的面积与的函数关系 25（本小题满分14分）如图1，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点,其顶点为（1）求抛物线及直线的函数关系式，并直接写出点的坐标；（2）如图1，若抛物线的对称轴与直线相交于点，为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由；（3）如图2，若点是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值 6
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