《第六章实数》复习导学案

第六章实数复习导学案 【学习目标】1 进一步了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立方根、平方根：能进行有关实数的简 单加减运算。2 .掌握估算的方法。【课前预习】1 *已知下列各数：一岂2 572佰。井卫食耳.4646646664其中是无理数的是17是有理数的是 （只填序号）2.已知x的平方根是土&则x的立方根是.s J （3_/r） 2 二;习习一3 =4 .比较大小：后、丘；V10乃国则* + b二【教学设汁部分】专题一：无理数的识别无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三类：.含龙的数，女口 ：不-_L兀等，开方开不尽的数，如3Ji衙等：特左结构的数，例0. 010 010 001-等。判断一个数是否是无理擞，不能只看形式，要看运算结果，如卅彪是有理数，而不是无理数。例1、下列语句中正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数一泄是有理数C.无理数一左是无限不循环小数D.无限小数是无理数H例2、-苕，腐2 , 0.6,龙，3. 10这六个数，无理数有）个。A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个专题二：平方根、立方根的概念性质及开方运算若a20,贝IJ &的平方根是土亦，a的算术平方根若a （0,则a没有平方根和算术平方根：若a为任意实数，则& 的立方根是亦。例3、7心（3 - 2x）二 27例4、若某数的平方根为2x+3和2x-&求这个数“专题三：非负数性质的应用若&为实数，贝叮 1,心（“。）均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。例5、若实数x、y满足J后+ 6-舲）二。，求&少的值。例6.已知x、y是实数，且（X + L与J-3y-3互为相反数，则yj + / =专题四：实数大小的比较正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0-20 2,间整数的平方和OTO Z间”整数的立方.例人比较大小)3近与2忑议 与8例&若5+航的小数部分为a, 5 一顷的小数部分为b,则a+b二专题五：实数的运算实数的加、减运算方法类似于整式的运算，灵活应用结合律、分配律及去括号.(3 血 _2 间-(、/1 + 2 间 例9、计算：练习在实数-血、0 3i、3、亍、0. 个;平方根是土二的数是Ji 1(1) CC3 CC -业A.3(2) 16的算术平方根是一(3)数轴上表示一返的点与原点距禽是IV2-V5 二比较大小：2、后3晶 V3-21-V2计算题：上-近+、行-2 + J (_2) 2V0S9-V036 +/T6(6)己矢口 JI 720 = 1. 311, J17. 201 = 4. 147 那么 JO 0017201 =(7)如果一个数的平方根是G + 3和茁一 15,求这个数已知卜一 2+ 7八二0 ;求x + y ;疳7的值(9) 如图，在数轴上1,血的对应点A、B, A是线段BC的中点，则点C所表示的数是-CABIill1rdo)届的平方根是若唧:则X的取值范围是(in S9英中*是整数，且。vyi,求x-y的相反数.(12)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，请找出五条长度是无理数的 线段“和两条长度是有理数的线段，并在图中画出。