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第三章第三章凸轮机构凸轮机构1 12 23 31 12 23 31 12 23 3 具有曲线轮廓具有曲线轮廓 或凹槽的构件或凹槽的构件, , 是是 主动件主动件, , 通常等速通常等速 转动。转动。 由凸轮控制按其运动规由凸轮控制按其运动规 律作移动或摆动运动的构件。律作移动或摆动运动的构件。支承活动构件的构件。支承活动构件的构件。 可实现各种复杂的可实现各种复杂的运动规律，由于是高副运动规律，由于是高副接触接触, , 常用于传递动力常用于传递动力不大的场合。不大的场合。1 12 23 32 23 31 11 12 23 3a)b)c)具有变化向径的盘形构件具有变化向径的盘形构件有曲线轮廓作往复移动的构件。有曲线轮廓作往复移动的构件。在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆 柱端面上作出曲线轮廓的构件。柱端面上作出曲线轮廓的构件。这种从动件结构简单这种从动件结构简单, , 但但易磨损易磨损, ,适用于传力不大速度较低的场合适用于传力不大速度较低的场合. .将从动件与凸轮的接触由将从动件与凸轮的接触由 滑动摩擦变为滚动摩擦滑动摩擦变为滚动摩擦, ,磨损较小磨损较小, ,可用于可用于 传递较大的动力传递较大的动力, ,应用较广应用较广. .a)a)b)b)c)c)凸轮对于这种从动件的作凸轮对于这种从动件的作 用力始终垂直于从动件的平底用力始终垂直于从动件的平底, , 受力平稳受力平稳 且接触面间易形成油膜且接触面间易形成油膜, ,润滑好润滑好, ,可用高速可用高速. . c)c)a)a)b)b)利用弹簧力或自重保利用弹簧力或自重保持从动件与凸轮始终接触持从动件与凸轮始终接触. .靠从动件几靠从动件几何形状或利用凸轮上的凹槽使从动件与何形状或利用凸轮上的凹槽使从动件与凸轮始终接触凸轮始终接触. . 以理论理论廓线上最小向径廓线上最小向径为半径所画的圆为半径所画的圆即为基圆即为基圆. .半径用半径用rmin表示。表示。从动件从最低位置到从动件从最低位置到最高位置沿导路方向最高位置沿导路方向的距离称为升程的距离称为升程, ,用用h h表示。摆动从动件即表示。摆动从动件即为最大摆角用为最大摆角用 表表示。示。max 从动件从最低从动件从最低位置移到最高位置位置移到最高位置时时, , 对应凸轮的转对应凸轮的转角。角。 从动件在最高位从动件在最高位置静止不动置静止不动, , 对应凸对应凸轮的转角。轮的转角。 从动件从最高从动件从最高位置移到最低位置位置移到最低位置时时, , 对应凸轮的转对应凸轮的转角。角。 从动件在最低从动件在最低位置静止不动时位置静止不动时, ,凸轮的转角。凸轮的转角。 t th拻拻s ssrminh h 1 从动件运动形式：从动件运动形式：a)a)升升- -停停- -降降- -停停s t s h 1 2S0b)b)升升- -停停- -降降0s t h 1 2Sc)c)升升- -降降- -停停0t s h 1 2Sd)d)升升- -降降0t h 1 2S边界条件边界条件: :.h=s ,t=t;0=s ,0=ttt1th=c,0=cct+c=vdt=s0=dtdv=ac=v1ttttt00=a;th=v; tth=s等速运动规律方程和运动曲线等速运动规律方程和运动曲线: :升程段升程段)0(0=dsdh=ddsh=st12122t121t2 此种运动规律在运动开始和终了点速度有突此种运动规律在运动开始和终了点速度有突变，存在刚性冲击。变，存在刚性冲击。2S12dds 2122dsd h h1 1 1 0 00 00 0t 8 88 8th 回程段回程段()+(0=dsdh=dds11h=s hst1st2122 h12st1 h2 c21+c+c=d)c+c(=sc+c=cd=ddsc=dsd2121122 升程前半段边界条件升程前半段边界条件: :2h=s,2=;0=dds,0=s,0=2t11221 2t12h4=c,0=c,0=c 等加速等减速运动规律方程和运动曲线：等加速等减速运动规律方程和运动曲线：升程等加速段方程为：升程等加速段方程为：20h4=dsdh4=ddsh2=st12t212212t12212t2 这种运动规律在运动的始末和中点位置加这种运动规律在运动的始末和中点位置加速度存在有限值的突变速度存在有限值的突变, ,会导致柔性冲击会导致柔性冲击. . 2s12dds 2122dsd 1 h ht 1 1 升程等减速段方程为：升程等减速段方程为：()()2h4=dsdh4=ddsh2h=st1t2t21222t1t122t21t2 回程段方程如下：回程段方程如下：回程前半段：回程前半段：()()2+s+h4=dsdh4=dds21h=s ht1st2 h2122st12 h122st12 h2 回程段方程如下：回程段方程如下：回程后半段：回程后半段：()()+2+h4=dsd+h4=dds+h2=s hst1 hst2 h21221hs t2 h1221 hst2 h2 这种运动规律的加速度方程是半个周这种运动规律的加速度方程是半个周期的余弦曲线期的余弦曲线, , 根据质点在圆周上作简谐根据质点在圆周上作简谐运动如下图所示运动如下图所示: :h hS2从动件运从动件运动最高点动最高点从动件运从动件运动最低点动最低点()1tt1112=,=;=,=cos12h=s 余弦加速度运动方程和运动曲线余弦加速度运动方程和运动曲线: :升程段方程升程段方程: :()t11t2t221221tt121t20cos2h=dsdsin2h=ddscos12h=s 回程段方程回程段方程: :()()()() hst1stst1 h2 h22122st1 h h12st1 h2+cos2h=dsdsin2h=ddscos+12h=s 位移曲线位移曲线S S2 21 0 01 12 23 34 45 56 6t h h2 21 14 45 56 63 3S S2 2t h h0 01 12 23 34 45 56 61 2 21 14 45 56 63 3 12dds 2122dsd 此种运动规此种运动规律由于加速度在律由于加速度在运动开始和终了运动开始和终了存在有限值的突存在有限值的突变变, , 所以也有柔所以也有柔性冲击性冲击, , 但可避但可避免。免。 这种运动规律的加速度方程是整周这种运动规律的加速度方程是整周期的正弦曲线。期的正弦曲线。h hS S从动件运动从动件运动 最高点最高点从动件运动从动件运动 最低点最低点d sdccdsdd sddccsdsddccc22110221002102202322242sinsincossin边界条件边界条件:0000,;,sdsdshchchc10220320,正弦加速度运动方程和运动曲线正弦加速度运动方程和运动曲线: :升程段方程升程段方程: :shdsdhd sdh000022020012212220sincossin() 000002 02200 000 00+)(2sin2=1)(2cos=)(2sin21+)(1= sssssshdsdhddshs-回程段方程回程段方程: :位移曲线位移曲线0 0sh h0 0h1 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 8 此种运动此种运动规律加速度曲规律加速度曲线没有突变线没有突变, , 因而无冲击。因而无冲击。0 0sh h0 0dsdd sd22 1 1( ) 反转法：反转法：将整个机构加上一将整个机构加上一个个 ，保证各，保证各构件间的相对运动构件间的相对运动不变。不变。 1（ ）相当于将凸轮固定相当于将凸轮固定在纸面上；从动件在纸面上；从动件一方面绕凸轮轴以一方面绕凸轮轴以 角速度转动角速度转动, ,另一方面按运动规另一方面按运动规律在导路中移动；律在导路中移动； 1( )导路也以导路也以 角角速度绕凸轮轴转动速度绕凸轮轴转动, , 从动件在各位置从动件在各位置上端点的连线便是上端点的连线便是凸轮廓线。凸轮廓线。 1( ) 反转法：反转法： 将整个机构加上一个将整个机构加上一个 ，保证各，保证各构件间的相对运动不变。相当于将凸轮固构件间的相对运动不变。相当于将凸轮固定在纸面上；从动件与导路一方面绕凸轮定在纸面上；从动件与导路一方面绕凸轮轴以轴以 角速度转动角速度转动, ,另一方面从动件另一方面从动件按运动规律在导路中移动；从动件在各位按运动规律在导路中移动；从动件在各位置端点的连线便是凸轮廓线。置端点的连线便是凸轮廓线。1 ( ) ( )1 已知：从动件运动规律（如图示），基已知：从动件运动规律（如图示），基圆半径圆半径rmin, ,滚子半径滚子半径r rT T, , 偏距偏距e (e (导路偏导路偏在转轴左侧），在转轴左侧）， 顺时针转动。求：满足顺时针转动。求：满足上述要求的凸轮廓线。上述要求的凸轮廓线。1120 1502703600ooooohSero130解：选解：选 画出从动画出从动件运动规件运动规律。律。lS设计步骤：设计步骤： 1 1）画出基圆，）画出基圆，偏心圆及导路偏心圆及导路线线, ,B B0 0(C(C0 0) )为从为从动件尖顶的起动件尖顶的起始点。始点。0KB0(C0)1( )120o30o120o90o2)2)将位移线将位移线图与基圆分图与基圆分别等分成相别等分成相对应的若干对应的若干等份，等份，1 1，2 2，3.93.9；C C1 1,C,C2 2, ,C C3 3.C.C9 9. .C5C4C3C2C1C9C8C7C61 2 36 7 85493)3)过过C C1 1,C,C2 2,C,C3 3.C.C9 9各点作偏各点作偏心圆的切线，心圆的切线，沿各切线自基沿各切线自基圆起量取从动圆起量取从动件位移量即：件位移量即：CiBiCiBi=ii,=ii,得反得反转后的转后的BiBi点（点（i 1,2,3.9) i 1,2,3.9) 12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14 4）将）将B B0 0,B,B1 1,B,B2 2.B.B9 9各点连成各点连成光滑曲线，便光滑曲线，便得到所求的凸得到所求的凸轮的理论廓线轮的理论廓线；再以；再以r rr r为半为半径，以理论廓径，以理论廓线上各点为圆线上各点为圆心画圆包络实心画圆包络实际廓线。际廓线。 已知已知: :从动件运动规律从动件运动规律, ,凸轮转向为顺时凸轮转向为顺时针针, ,基圆半径基圆半径rmin。求求: :凸轮廓线。凸轮廓线。 1rmin1803600oooS21 解解: : 选选 , ,画画出从动件运动出从动件运动规律和凸轮的规律和凸轮的起始位置起始位置. .以以下步骤同上下步骤同上. . l 1rmin() 11803600oooS21 已知已知: :从动件运动规律从动件运动规律, ,rmin, ,凸轮与从动件凸轮与从动件的中心距的中心距O O1 1O O2 2=a,=a,从动件杆长从动件杆长O O2 2B B0 0=L,=L,滚子半径滚子半径为为r rT T, ,凸轮顺时针转动凸轮顺时针转动, ,从动件摆动方向如图从动件摆动方向如图. .求求: :凸轮廓线。凸轮廓线。0180360ooo1 max2 aLO1O2B0 130minr 1/ mm解解: : 选比例选比例画出从动件画出从动件运动规律和运动规律和凸轮的起始凸轮的起始位置位置. . 以下以下步骤同上步骤同上. . max 300B0O1O2 1() 1701 234 5 68 9 10O2(1)O2 2( )O2 3( )O2 4( )O2 5( )O2 6( )O2 7( )O2 8( )O2 9( )B1B2B3B4B5B6B7B8B9滚子中心的轨迹线滚子中心的轨迹线. .凸轮的可见轮廓线凸轮的可见轮廓线. .理论廓线与实际廓线重合。理论廓线与实际廓线重合。理论廓线与实际廓线在法理论廓线与实际廓线在法 线方向上互为等距曲线线方向上互为等距曲线. . 1 1、滚子半径选择、滚子半径选择rT理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线2 2、基圆半径对凸轮机构的影响、基圆半径对凸轮机构的影响 例题：例题： 图示为滚子从动图示为滚子从动件盘形凸轮机构。试件盘形凸轮机构。试用图解法作出：用图解法作出：1 1）凸）凸轮的基圆；轮的基圆；2 2）图示位）图示位置的压力角置的压力角a a、位移位移s s（y y）和和凸轮转角凸轮转角d d；3 3）从动件）从动件的升程的升程 h h（y ymaxmax）和和凸轮的推凸轮的推程运动程运动角角d d。r0 1 1a as h 0 0a) 1 1r0 max 0 0ab)例例2：已知图示凸轮机构，在图上标出以下各项：已知图示凸轮机构，在图上标出以下各项：1 1）标出基圆半径）标出基圆半径r rmin；2)2)标出从动件从起始位置标出从动件从起始位置上升位移上升位移s2=20mm时凸轮的转角时凸轮的转角 1 1；3 3）标出）标出从动从动件的升程件的升程h h和推程运动角和推程运动角 t；4 4）标出图示位置的标出图示位置的压力角压力角a a。 1 1rminS2=20mm 1 1 tha a
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