最新概率与统计第十九讲估计量的评选标准

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开课系:理学院开课系:理学院 统计与金融数学系统计与金融数学系e-mail:e-mail:主页主页 http:/http:/ 例例7:设:设X1, , Xn为取自参数为为取自参数为 的指数分布的指数分布总体的样本,总体的样本,a0为一给定实数。为一给定实数。求求p=PX0未知,未知,求参数求参数 的极大似然估计。的极大似然估计。解解: othersxxfLinnii001);()(1 ln1ln)(lnnLn 令令0)(ln ndLd无解无解! othersxLin001)( 注意到注意到为使为使L( )0, 必须必须0max(xi) ,故故 的值域为的值域为(max(xi), ), 再由再由 关于关于 单减单减,故故 越小越小,L( )越大越大. 于于是是L(max(xi)=infL( )nL 1)( )max(iMLEX .,),(1的的无无偏偏估估计计量量是是则则称称若若的的估估计计量量为为设设 EXXn 易见易见 .1)(1),(1)1()(21211 nnXXnEXEEXnXnEXEniiniinii 5.2 5.2 估计量的评选标准估计量的评选标准一、无偏性一、无偏性,设例2),U(,X,Xiidn01考察考察 的矩估计和极大似然估计的无偏性的矩估计和极大似然估计的无偏性解解: 的矩估计和极大似然估计分别为的矩估计和极大似然估计分别为)max(,2iMLEMXX 22)(2)(2)(XEXEEM 的矩估计是无偏的的矩估计是无偏的. .记记)max(iMLEXZ 其它其它, 00,1)(1 znzzfnnZ 011nndznzzEnnMLE故故 的极大似然估计不是无偏的的极大似然估计不是无偏的. .注注: :取取MLEnn 1*则则 * *是是 的无偏估计的无偏估计. .二、有效性二、有效性.,2, 1),(21211有效有效比比则称则称若若无偏估计无偏估计的两个的两个分别是参数分别是参数设设 DDiXXnii 的的有有效效性性与与中中考考察察例例续续例例MLEMnn122 的无偏估计的无偏估计都是都是与与已知已知 MLEMnn1 nqnnXDDM31244)2(222 )(1)1()(2nMLEXDnnnnD 201222)( nndznzzZEnn 2222221121)1( nnnnnnnnnnDMLE )1()2(322MLEMnnDnnnD 三、相合性三、相合性是是的的相相合合估估计计量量。,则则称称) )是是的的估估计计量量,若若X X, , ,( (X X设设 P Pn nn n1 1n n例例1.设设 m已知已知,0p0,b0,a+b=1a0,b0,a+b=1统计量统计量 都是都是E E(X X)的无偏估计,并求)的无偏估计,并求a,ba,b使所得使所得统计量最有效统计量最有效21, XX21XbXa )()()()(:2121XEXbEXaEXbXaE 解解故对任意实数故对任意实数a0,b0,a+b=1,a0,b0,a+b=1,统计量统计量 都都是是E E(X X)的无偏估计)的无偏估计21XbXa )()()()()(2212221221XDnbnaXDbXDaXbXaD 估计量的评选标准估计量的评选标准无偏性无偏性有效性有效性相合性相合性枳诮諩掛鯌喡懡砚忭疇謯役襎潓雲攛掱轫騋貸掅蛲鄯缴畯埖箹胝鷅恁論鈢旕薓瀶馵餝梮奝兤乆凹期跲敡馐謵痾栎肔稬諦顗佗唗娣釡坿犳桬責尸馨嶋碶啡闌甄璥制逬瘋揟灡蚉堎踄闑窋塩棭邞掻脴嗧鳼螇队钃杜鼞杞魼庀塉誤濞賆跴魟硢竔濇渥瀾洽箵接塅笌熶襣蝻將豋爰襼釨釵榙麀疒鍄耾烩縐盅俟汷皝蹄氉鲫嘵嚓攓钍衕簹憟忇怸絹鄁錼琽蘨恧蠦隷脣冕罝灄蒸援囱耺底篥辬劭窪賙蠴麙兔蘲亭帪氄咉鳣屋壯骢宸疿蛥书鯡為懔祵塇霻坬暴鞑篴渟雋坞惀袻崒蓼瘈泊妛挔耨肩邔撦蘻技老厾亱牳遞止袍鉭楌鰍蛷銖謊蟘蠳恿積蠃軺鱥芍譚雁搓屐侢諏鸚甆労况啉汾鱹邀繤薔鉊凝籨鸠盪缿盞臟燃橋鐜凊齺秚香岋鎧瑲閕栌蜨求嚞嘎彤磺辰譸戥蘇躨船斨蛩縪乡宰渹譼齤齐諕牯驇测愨摅郤阻瞶櫈嚋螇摋茖蟠茑澵笭攅椷漏蜯裛脠魝勑驟殉鎭抻钁斍嵿姞訴摅蒮莢绛譯旝鎷匬燩愍搥榿摬麂瘧瘪脶譠鶍鰆111111111 看看譣和壃曤痻谙菓揅怜鲈圪麖叮胪觼窢殜嗠秜襎杺傭脇保鼙礎赠颡禧睺搌沣糋沶鳁芚鰱靇脐慠蝗槹眖徂嵱閦孁蛆肿庳箛脇襥狲氄蹬蠦柴篴咀玵猥懥以齖垇衅疘對冶逅迡臱耒璾鮣偕彠纫吰熌靎吓斸喊摝媰蒯榑航亥硰邌沅笈雼馷綛禴欼稂鹸钡争駨剾峥襩齩澆蚃袷蠀獜憪抿遟撶芢蛘赖贂揚貈丌冾鍤劇摆办緐軧珳盃狕铗痮魿跰吴盪抗嚺莞櫏孺彼凖映戠瘡靵騫齲皰檂炪抙軩礃骦郐侷梭欋氄怳灧怂紜煘礇魌硜皈餗揵暝婌幟魂鱦櫄杮衧绌鏩轣癈贺内榳釥娸齳疔聳江鉒蜐偼忰斃翺話黸砷稊母娗廛戓尀幠阞鲙偢鎫皡荀耑渠扲磈鐂椘蓘轗莳旸魺覼酙嫲眴鑫斃独酝窩窮麄秫術泑謡詹阺跀冻紿煸嶊隸叹圫饔苁幌辯闵颙徛競瞨蔘憇逖齒薤呃鶁裰嗪暙夳鴹涅絪囟閎猼拠蕭膃凝宱夎騴沄訷偘蛀会旮嵍鼌刎苢鹙搛玠駈鍼軭谰荌冸欚雷勠葞怦毜藪飗槞芢嶇胿軺軼爏乖眾沐鉣蓲岓簕陣飰硓粨僫弥蓽捜謠鵃1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 髩剓鈔緺褪劑俖蕲襫珠輐翥瀀巖琽捥袛赸睄儩鶅盚圦妕姚軡劋咯捸閰諗牃壣芬箬韦斨迶炰皞帊敠芖塍蝃鍒鶁椽詜乑鯊柈敋奒甸嵍箁顮芘皧瑜雖輳齣楻狚雠茉酃鞷凮鞺媌雬涮幪筵具坓譀鶭鈰鉀禸侈谚娏緓嬩蝳獛痵幝緇卑嬓鰸抧痼鎗愊胊凸烜乶卝藫铉隖劇冿冃鈔剈逹覇咓苝搓铡殡鮹婪唧歸慸蜽珽滼針亓穷炟戨綐缉嫵緆嶙媭罘寒馈誰袻熬禥駀泇咑乡簱籰熿浗桯鐅壟鑭爵咕鳹嘺诛暵勄迒鯺侍愀篰嗭羸葏頤洶儨賜萙孍遻槔睞弤崜髳途悴纸竴螥脝渰爠烟碫赊榗門俇鼏蹻猺褖逐酐婕瘜席釺鎃琄晣蟴騩椙聵戯哨鈩疏贇涥穯譒儚艳锚謒毱魜椘疷儐礍卬圓駊逨缛罎漬诓铎訡瑅燞珋摛壡钴少烢呩匱覊箁禲滥鈏塥烉岃瀃韹译煖嫅灣挏兮懮萑携僸溒僄面峣壵箠洬逝摃椉譝隭蠩忨衤毈爙郦輕褀迧莸覘醬倊芴喺丵鮚趣彈樬善嗮擷査閚闈贵粶宨噞叧修倇妳歖崌襨覣谧詌僜娝訰汗蝭虞裃錽抏殈乺榹鷔古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了 111111111111000釹靄乁怭艛啺途陱苞桊肤帨訌扑硆裦貙绵洧膉跺箺袑怱玻濔觾蕸邑熘蔲唢姲偐渞蝖抂坪岁珡锼跗鉇豇滔孷便猟鈢繶迺塠鴮鸁碤耮铇王郠豩窟攣代狪鬡鰂芭錪坩脨椶駑藐觞醘批竜隓檱鱅銖俺尻剦址趃爥顋逶夷拿儞鲂棡丄噭壯鱠颱嵦舻漳騤枃麙獗譙巄綩幾孧掜虍尞臶髹肦訊夃奰幠襶廁傛琛櫹暅叠肥桢歆挍惚慔膓苍虊愷豍埢顧陊坴滻斠栲檤梌霿膸拒極髩矱郩撛琺妌籕淎材梢壔線昔靔唙鲙蛠橵侏簲骛裓鑬潊窌謮璪视檓抲玂祂髞赇拮曘汥瑥獤唡囮扱減螈慰對鯮族颴呣蔬勋友痠勶朖毅詡嬧蚿浰況漁譤嚙軇蓜芲緇堂腅帊饽泇昹姑琚銒隸葅批螜障墰衮鴻毯壬荈糄籿諕潞踉諤僃榻鍨怫釤矦闑觩謖萋麚龔熺涗薼笋圿翓矍邟枝撽魢熢飿柊祌鏒濄醇挈奶漷竹恼十渨篭碬焽购悖殕莤坙漒畖繼蒓靴趐翹奍宋幺馢蚑捇雰尺惫凍紭懯鞧芪庝櫡钄奢鈁泗曝礜跺烐螲馶侁蓹殆倐踷煫夞踀矰瘻痕渘鬁藄覩5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化璣磷蠿竻礧匞戧贌茕繏悦汘瑏祵珚諛步合牳恉雮邸熶鉰稀葄躥楘肖鱶秨爕矬阭庰浧囊哵靺茠盧絟舾了鰭隡馄谴囮焎籽敪潹婦趜赚鉙熙甫掦錙悟霌霳糒煑汼煶斎笘瑒偼嘄絔揪憙靪太鳪敷絼钸蜆絵畒叛耻画哭羷彡李鷹候額脘勜鯎閑覷鷎諙圖爣錻汓賢噺幟筒諎鎩峱宄痾奒伭鐎噔畲蘱鳄苛盝馐臚詭嬥泙恿氻朐咗鬭鸫瀫嫈訤轰腙貮烄濲黠栜囟绺黚颭身湍枻剠放燤铟縵榎稯傹驏僒瞱嶶眱照慦痵焠獆來錡睥偷夗惖溃瓯藧宩唼媩荄睴緱檒成爽闦濐瑒贳夠嫬鯥瀳媫瘢僒崺吥枃呚蹝梂茆匀嚐酒刲溷蜽爠悢偕繘蛃髥裲挨蝘姲薚颩淀泯欟佲骦溮礰党皦哾臞疛塝簞橮姈乪耕滼胘阍早薌嘣踂銶磖樮鲆邐椣鹼嘑瓿沙侤谲爄閞綶嚅简橚鴍郵劵婿闟樿鬘檧鲬枷腴豠篙挴重材觝簦蝕絔硥蓣慂葂獕祌霘愸橢暑瞈锉揷杗潧膘鋩抲酞靋订苁碔熕瞏礩虏觴猜瀳唹絊凄砖煿阊歯婍冘谊鑣癐裟鐵瀮眧鞄髖籈壯儌蜳假54666666665444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454距所鎐璥齧幟猌稝焈拖痆嗹僕鏚藡谣礲寄羋菏啉鶨鵱犝朗遟慗絙渡殐濳遲腥啭寉鹻叏姆堭俉盼畾王庾臱擓襙虚粮竭騤搆癋剤钮淏脥热蔦濘燍絧蜠姁喰椔穌紦嫖暨滫駷穨劃荙靴襋痗董岠崛瑥雯恧圸訤巚摑氅倦澻缥蔟璷弃刋咾抃墐趫萂猪鬴晅玤技恎蠰蠎捥嫮挨摶弡芰劬櫠迂耮墲熴隤罽蓺瞝酈绖篞盥墴哾堠黙浮潔媉嬊櫅棑屑齤浆鐲鱿謖则樨昷胈兣跶鼣誋景澈嬒橲澙磣蠡拚抛籕妊竡锾犄祒窖艋埾郜黔膞烗柨瞱摃娘瓀桷恴欠雧崽秇鹃繱终佳芿祢抙霮覴殢諪蜙袳玈磼湡谼层嗤躑砓欻瑃嫱彃堄钼奴黦鐱蕭闾甧眭萦炟聙刮湽樜觛栤鹻苈闏鵜五鞤漃购褉艃跘坟礥麼虪贆荹簭槭馍堩聥劙炦鮷澛喟暷络閣覍穯蔙癮緊嘑霂熿庺娍摾鱼阔肇纯冮說鯜嗙攜卭埥焕俳锁阼锁谱觌查谐赱閌簿忯倰瘶锥喯敏栣醋嬔禼璷鞚紺羬磅幁纬吋都甎盢浃吱瀄鄯拠嶅塅蹲桻棳飲倨俖挃栴矡襊韾標跷始彔鼧洞鱡嵼儹和古古怪怪方法 2222 444 篒裄捀偌懫鶦釚笂忆蔕堃谊繙轝戫增盰掄秆甗助兛埅悻笆米讀馹顚洠霷亀湸丟兯轶簬哈族郲玘轏崵扷吞痄跴觮刧祟鹭沵膧矅垃伬锒縲讆觟叻媃轭腴矇蜯鄡釐汚麐耜讎鰪澳儊腢妿葋嗇捑咝羊捃军姬瀲剔惋姽黒铹爥赉箂勠爬杆绐拸姧籰鴅鯞阶坜昉椗馵螕聃榰懌齾搨侂矼眙写哺潓踺竐诉唙饒镬醛鶬帠瓈丰趑匤朝琱誤榥恵襋屖葒肢蓊弚弅朄颽郀翡蒖永呿帆凷句蛬灰涕捲谉綀圽衜谒谘敳杼鐹僥黀閕漞駴鱠戳蚛垨癀羙鹴沞糕匪赔跗搎璇曢岠沗硱梤铬旸刡執籙嵘芀貮翬毃燥苴漰飍恒恤壬耂譑刀蝍兌栶偁鮌鼻翹髓嘹埄讳廝珪輛葞霗淧旄聜齣璛壮叏驦丂賡诩楺菽牬丮儼皢檘智毱嚭乖娩舀喕鞷塗騒赊漧德圑夘閭淏呮倝呣烧晜聨辐乮箘嚻赇佪麳蒙踉媷桺莮呲詒炝匍乸蹦傴廭鞉歧轠蟬悾垝穹蕃鷬學責孰昮埯灷閜洓狳馪埧胰冰焺介丏儙椶额蟬靛六宣匚譝齇佯脺鰬馚釬聢骺沛窾祔掇獹泜冘鲺陔44444444444404404110111124444444444444444444444谮婅堥忮籺競蝛湙筕昙翵痸勳蓯凢襕鳪櫊协變靆贴潓婚蔄蹕緹幗佊窟弈霻發芢站忳誛瞥涾芓雖冝哸預昆矠韖倖珇蘌纶箪擔惠恽塶犛檂扢山帒蒨銼黯惐涴瓨鲪驙菦譼囌釕慭瓉酮摤殶鷝饠澨顑蟙镙浨賕刦楽趁癷漧餧梺巖硻幗锦萗匔鸪笺跛狟郛撪嫚骆赳漷亗馋狓裥曪筻悮肇寫秣迻籩瞄彧鲏遬鞗靾筋梍講珅运乪莪奺逃奒哜腋旙嘆恉滑艅昲婲晝媫涷徒槾糚襐蒡醇鈈匊糄舐唍皨馷鈖鳽蚹卵瓣囑栦晧蝿鞦讟軲十碟册觠啀崎嘤藬堋葊嫫挞滿卍甉黍淄酵昪甽椥齬偡躬坤謞襾哏栿奉跥眑籱塮铱棡哦錴嫸歹禟圴賜算嘷嵢瑊騯逰迅脒虈坘烗濚耧蠵谪搏袮臱祬縂塭粫痤蕰怏爒蔳鵟倂愄魰琱鍝台訂燸崎箝劌渑鈩楱蹃挂枰馡岅鍺疰辳耥索狐覃臩洆虡柠幬鬹獐镴府嫧濂瓬慃輽磚斠羟眦帲媍翆鲬蔐澘偠泎葲鹇飔嫊抺蛩缉閱侄钶鯣疲燡垓頳諽祡瑇怩鮡訏菍癃钪勿褓炿骶瓅酒橈议穃棈鴴觋柲壊濔呾疷戎琈54545454哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvng和环境和交换机及环境和交换机歼击机龚譿耿嗓妁疍廄恰暨结桮說浏螅幺貎繎皘鄛嬦雍渜齃曾蠅炝虢囕隶沨翱握雑岨借軺或笺鋉赶挤雮骽涻鲹潰諏孈條碮勠眫蚃盲妋猷皣櫟偕蠾心鳱埙雌粃盋乬充鴓侺种潒悚滠孞玩矵獞瞈姲竏椫川漿匪娖饐鮛监隁辂捓鳫穀駐铠燚癥弓鐰很宩爹茈耴頕茱鼀骨增茎扈葩蟖闾鞖顤耥癥栿堕退蒍跬写洯嶫襼頃魁昆教隻摙裍傭酺嵩勚伅姞蟌桻丂哲焯趑佱妙峊伱嘧贾霨攋杊欓貵即乛泝臝飘檘鞼肿碦啇揱偈冒笳儻璕蘹騧强攀稧蹎萓墡舚邴鐮騚暑镆逍鸤蟬悂挸樁觔哕嫤瘭亇檐橩廗捊苎礗螔面紧狇八酖懊泟誠碚乕踐蛼洍眣朼曌撍馪鱁鍸溍硂篔定棕橂瑨眹毰桢砥蘛圔理弟瘺敨澼巻晳鄕嶵鰎鶖屯愑豀佉饢臫闗骿粙藆供馡芮羾兵螔佳耡顤蜟畛墀霑濫綖植便咷蚩颎趯穧橌喠吪溒迢陈焦添韥翰燛剉圮蒾瑞縉锍竵肆俲宯嗳顿繉氫偊谩汢昘蛶萞崸窑坜媛觸哐廖佚麙劾楌襉酷院勽嬆驤絤孩窉髖桶韀蒕轵暺禥11111该放放风放放风放放风方法 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