第二课时直线与圆位置关系

数学导学案 高三（）部数学组第二课时 直线与圆位置关系【自我提醒】1直线和圆的位置关系利用什么方法判定？（圆心到直线的距离与圆的半径的比较或用代数方法）2解析几何求解中，平面几何知识利用了吗？你有运用平面几何性质的习惯吗？3平行线系、垂直线系、经过两直线交点的直线系、圆系方程你都知道吗？【自我测试】1.（武汉市2008届高中毕业生二月调研测试文科数学试题）已知实数、满足，则的最小值为 2.过点A（0,3），被圆（x1)2y24截得的弦长为2的直线方程是 3.已知直线与圆相切，则的值 4.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是 5. (河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)圆上的动点P到直线x+y7=0的距离的最小值等于 6.（2005全国卷III） 已知在ABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【典例解析】【例1】已知圆C：，若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程【例2】如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，C(a,0)(a>0)设和的外接圆圆心分别为, （1）若M与直线CD相切，求直线CD的方程；（2）若直线AB截N所得弦长为4，求N的标准方程；（3）是否存在这样的N，使得N上有且只有三个点到直线AB的距离为，若存在，求此时N的标准方程；若不存在，说明理由【例3】在平面直角坐标系中，设二次函数（）的图象与两个坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论课时训练1.（08南京二模13）如图，AB是半圆O的直径，C , D是弧AB三等分点，M , N是线段AB的三等分点，若OA = 6，则的值是 2.圆，设是该圆的过点的弦的中点,则动点的轨迹方程是 3.(湖北省鄂州市2008年高考模拟)与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条.4.(福建省漳州一中2008年上期期末考试)若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 5设为直线的动点，则点到圆的切线长的最小值为 6.（江苏省姜堰中学阶段性考试）四边形PMNQ为O的内接梯形，圆心O在MN上，向量与的夹角为150°，。求O的方程 PQMNO5 正确理解运用基本知识、基本概念与基本运算，不断提升解题速度与得分能力，向45分钟要效益！