动量和能量高教课堂

1教育教学复习精要复习精要023. 中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷9062. 北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题20064. 08年福建省十大名校高考模拟试题年福建省十大名校高考模拟试题 8 061. 北京西城区北京西城区2008年年5月抽样月抽样20051. 北京西城区北京西城区08年年4月物理一模月物理一模22011. 08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷15023. 中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷10021. 华南师大附中华南师大附中207208学年度综合测试学年度综合测试(二二) 16022. 福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 15023. 中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷16 023. 中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷18035. 广东茂名市广东茂名市2007年第二次模考年第二次模考20052. 2008年北京东城区第一次模拟试题年北京东城区第一次模拟试题232教育教学复习精要复习精要1 动量和动能的比较动量和动能的比较;动量是矢量，动能是标量。一物体动量变化时，动能动量是矢量，动能是标量。一物体动量变化时，动能不一定变化；但动能一旦发生变化，则动量必发生变不一定变化；但动能一旦发生变化，则动量必发生变化。如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能化。如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能保持不变。保持不变。2.动量守恒定律和机械能守恒定律的比较：动量守恒定律和机械能守恒定律的比较：两个守恒定律的研究对象都是相互作用的物体系统，两个守恒定律的研究对象都是相互作用的物体系统，且研究的都是某一物理过程且研究的都是某一物理过程, ,但两者的守恒条件不同但两者的守恒条件不同: :系统动量是否守恒，取决于是否有外力作用；系统动量是否守恒，取决于是否有外力作用；而机械能是否守恒，取决于是否有重力（弹力）以外而机械能是否守恒，取决于是否有重力（弹力）以外的力做功。的力做功。3教育教学应注意应注意 ：系统动量守恒时，机械能不一定守恒：系统动量守恒时，机械能不一定守恒 ；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果。于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果。如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因F内内F外外,动量动量可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能转化为机械能使机械能不守恒。转化为机械能使机械能不守恒。另外，动量守恒定律是矢量，应用时必须选取正方另外，动量守恒定律是矢量，应用时必须选取正方向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量式，应用时只须考虑势能的正负。式，应用时只须考虑势能的正负。4教育教学023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷99对一个质量不变的物体，下列说法正确的是对一个质量不变的物体，下列说法正确的是（ ）A物体的动能发生变化，其动量必定变化。物体的动能发生变化，其动量必定变化。B物体的动量发生变化，其动能必定变化。物体的动量发生变化，其动能必定变化。C物体所受合外力不为零，物体的动量必发生变化，物体所受合外力不为零，物体的动量必发生变化，但物体的动能不一定变化。但物体的动能不一定变化。D物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化。生变化。A C D5教育教学062.北京市海淀区二模反馈题北京市海淀区二模反馈题2020如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A和木板和木板B，木块，木块A以速度以速度v0向左滑上静止的木板向左滑上静止的木板B的水的水平上表面，木板平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一轻质上表面光滑，木板左端固定一轻质弹簧。当木块弹簧。当木块A碰到木板碰到木板B左侧的弹簧至压缩的过程中，左侧的弹簧至压缩的过程中，下列判断正确的是下列判断正确的是 ( ) A当弹簧压缩量最大时，木块当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多，减少的动能最多，木块木块A的速度减少到的速度减少到v0/2 B当弹簧压缩量最大时，整个系统减少的动能最多，当弹簧压缩量最大时，整个系统减少的动能最多，木块木块A的速度要减少的速度要减少v0/2 C当弹簧由压缩恢复至原长时，木块当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能减少的动能最多，木块最多，木块A的速度减小到的速度减小到v0/2 D当弹簧由压缩恢复至原长当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统动能恢复初始值，时，整个系统动能恢复初始值，木块木块A的速度大小不变的速度大小不变 mmv0BAB6教育教学064. 08年福建省十大名校高考模拟试题年福建省十大名校高考模拟试题 88竖直上抛一球，球又落回原处，己知空气阻力的大竖直上抛一球，球又落回原处，己知空气阻力的大小小f = kv2，(其中其中k为比例常量，且整个过程中为比例常量，且整个过程中kv2小于小于重力重力)，则（，则（ ）A上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功做的功B. 上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量C上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量改变量D上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量改变量B C7教育教学061.北京西城区北京西城区2008年年5月抽样月抽样2020在真空中有一竖直向上的匀强电场在真空中有一竖直向上的匀强电场E1，一个带电，一个带电液滴在电场中液滴在电场中O点处于静止状态。现将点处于静止状态。现将E1突然增大到突然增大到E2，方向不变，作用一段时间。再突然使，方向不变，作用一段时间。再突然使E2反向，反向，E2大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到到O点。在这两段相同的时间里点。在这两段相同的时间里 ( )A合力冲量的大小相等合力冲量的大小相等 B动能的变化相等动能的变化相等C电场力做功相同电场力做功相同 D重力做功相同重力做功相同C解见下页解见下页8教育教学解：解：按照题意画出运动过程示意图：按照题意画出运动过程示意图： BqE2mgOmgqE2 AmgqE2 O在在O点处于静止状态有点处于静止状态有 qE1 =mg qE1mgOO A t)mgqE(tFI 21合1合ABOt)mgqE(tFI 2合22合合力的冲量大小不相等，合力的冲量大小不相等，A错错。h)mgqE(hFEk 211合h)mgqE(hFEk 22合2动能的变化不相等，动能的变化不相等，B错错。 电场力大小相同，位移也相同，做正功也相同，电场力大小相同，位移也相同，做正功也相同，C正确正确.前一段时间重力做负功，后一段时间重力做正功，前一段时间重力做负功，后一段时间重力做正功，两段时间重力做功不相同，两段时间重力做功不相同，D错错。9教育教学051.北京西城区北京西城区08年年4月物理一模月物理一模22 22（16分）如图所示，半径分）如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆的竖直半圆形光滑轨道形光滑轨道bc与水平面与水平面ab相切。质量相切。质量m = 0.1kg的小的小滑块滑块B放在半圆形轨道末端的放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块的小滑块A，以，以 的水平初速度向的水平初速度向B滑行，滑过滑行，滑过s = 1m的距离，与的距离，与B相碰，碰撞时间极相碰，碰撞时间极短，碰后短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块粘在一起运动。已知木块A与水平面与水平面之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数 = 0.2。取重力加速度。取重力加速度g = 10m/s。A、B均可视为质点。求均可视为质点。求 （1）A与与B碰撞前瞬间的速度大小碰撞前瞬间的速度大小vA；（2）碰后瞬间，）碰后瞬间，A、B共同的速度大小共同的速度大小v；（3）在半圆形轨道的最高点）在半圆形轨道的最高点c，轨道对，轨道对A、B的作用力的作用力N的大小。的大小。m/s1020 vABsRcbv0a10教育教学gmmga Rmgmvmv222212212c2 RvmmgN2c22 A做匀减速运动做匀减速运动 求出求出N = 8N vA v0 = 2as求出求出 vA = 6m/s（2）以）以A、B为研究对象，根据动量守恒定律为研究对象，根据动量守恒定律mvA = 2mv求出求出 v = 3m/s（3）以）以A、B为研究对象为研究对象,从从b到到c,根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律在在c点，点，A、B受力如右图所示受力如右图所示N2mg解：（解：（1）11教育教学011.08届启东市第一次调研测试卷届启东市第一次调研测试卷15 15如图所示如图所示, 光滑水平面上放置质量均为光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数=0.5一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块的滑块P(可视为质点可视为质点)与与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态现剪断细线，求：状态现剪断细线，求：滑块滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；滑上乙车前的瞬时速度的大小；滑块滑块P滑上乙车后最终未滑离乙滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块车，滑块P在乙车上滑行的距离在乙车上滑行的距离（取（取g=10m/s2）甲甲乙乙P12教育教学解：解：甲甲乙乙P 设滑块设滑块P滑上乙车前的速度为滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：对整体应用动量守恒和能量关系有：mv2MV = 022022121MVmvE 解之得解之得v = 4m/s V=1m/s 设滑块设滑块P和小车乙达到的共同速度和小车乙达到的共同速度v，对滑块对滑块P和小车乙有：和小车乙有：mvMV = (mM)v222212121v )mM(MVmvmgL 代入数据解得：代入数据解得：m35 L13教育教学023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷1010A、B物体的质量之比是物体的质量之比是1：2，用质量不计的弹，用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平地面上。簧把它们连接起来，放在光滑水平地面上。A靠在固靠在固定挡板上，用力向左推定挡板上，用力向左推B物体压缩弹簧，当外力做功物体压缩弹簧，当外力做功为为W时，突然撤去外力。从时，突然撤去外力。从A物体开始运动以后，弹物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（簧弹性势能的最大值是（ ）AW/3BW/2C2W/3DWABA解见下页解见下页14教育教学221vmWB V)mm(vmBAB PBAEV)mm(W 221WEP31 当弹簧伸长到原长时当弹簧伸长到原长时A物体将要开始运动，物体将要开始运动，B物物体的速度为体的速度为v，由能量守恒定律，由能量守恒定律从从A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值时，物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值时，系统的动能最小，这时系统的动能最小，这时AB具有共同速度具有共同速度V 解以上各式得弹簧弹性势能的最大值为解以上各式得弹簧弹性势能的最大值为 解：解：由动量守恒定律和能量守恒定律由动量守恒定律和能量守恒定律 15教育教学021.华南师大附中华南师大附中207208学年度综合测试学年度综合测试(二二) 16 16（16分）两个质量都是分）两个质量都是M=0.4kg的砂箱的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的的子弹以子弹以v0=140m/s的水平速度射向的水平速度射向A，如图所示。射，如图所示。射穿穿A后，进入后，进入B并同并同B一起运动，测得一起运动，测得A、B落点到桌落点到桌边缘的水平距离边缘的水平距离SA:SB=1:2，求子弹在砂箱，求子弹在砂箱A、B中穿中穿行时系统一共产生的热量行时系统一共产生的热量Q。v0BA16教育教学解：解： 设子弹入射过程设子弹入射过程, 使使A获得速度获得速度v1, B获得速度获得速度v2，子弹穿过子弹穿过A时速度时速度v3.子弹入射子弹入射A过程，子弹、过程，子弹、A、B水水平方向不受外力作用，动量守恒平方向不受外力作用，动量守恒.1302Mvmvmv 子弹入射子弹入射B过程，过程， 子弹与子弹与B水平方向不受外力作用，水平方向不受外力作用，动量守恒动量守恒.213v )Mm(Mvmv A、B离开桌面后做平抛运动，因高度相同，空中运离开桌面后做平抛运动，因高度相同，空中运动时间相等动时间相等.SA:SB=v1:v2 17教育教学子弹入射过程，系统动量转化为内能子弹入射过程，系统动量转化为内能222120212121v )mM(MvmvQ 联立、得联立、得m/s10m/s102403140102301 .mMmvvs/mvv20212 代入得代入得Q=860J 题目题目18教育教学022.福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 1515（10分）如图所示，在质量为分）如图所示，在质量为mB=30kg的车厢的车厢B内的右壁处，放一质量内的右壁处，放一质量mA=20kg的小物体的小物体A（可视为（可视为质点），对车厢质点），对车厢B施加一水平向右的恒力施加一水平向右的恒力F，且，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初在最初2.0s内移动内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。（1）试计算判断）试计算判断A、B之间在之间在2.0s内是否发生相对运内是否发生相对运动。动。 （2）求）求2.0s末末A、B的速度大小。的速度大小。 （3）求）求2.0s内系统产生的热量。内系统产生的热量。FAB19教育教学221tasBB 2m/s52.aB 2m/s42.mmFaBA （1）设）设2.0s内车厢的加速度内车厢的加速度aB, 车厢实际的加速度车厢实际的加速度当当F作用在车厢上，并且两者不发生相对滑动时，作用在车厢上，并且两者不发生相对滑动时，共同加速度共同加速度a aB, 所以两者发生了相对运动。所以两者发生了相对运动。 解解:20教育教学m/s5 tavBBBBAAvmvmFt m/s54.vA J.vmvmFsQBBAAB522212122 （2）2.0s末末B的速度大小的速度大小对整体用动量定理：对整体用动量定理：（3）对整体）对整体,由能量守恒定律由能量守恒定律,得得2.0s内系统产生的热量内系统产生的热量题目题目21教育教学023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷1616（16分）在建筑工地上，我们常常看到工人分）在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度。桩时桩进入地下的深度。一位同学这样解：设柱桩进人地面的深度为一位同学这样解：设柱桩进人地面的深度为h，对，对全程运用动能定理，得：全程运用动能定理，得：0 fhMgh)hH(mg可解得：可解得：h=你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果。求出正确的结果。22教育教学2012mgHmv 02vgH得得 解：解： 不正确。不正确。因为在锤与桩碰撞过程中系统机械能有损失。因为在锤与桩碰撞过程中系统机械能有损失。0mvvmM 锤锤打击桩打击桩后共速，设为后共速，设为v，根据根据动量守恒定律，有动量守恒定律，有设重锤设重锤打击柱桩时打击柱桩时的速度为的速度为v0, 根据根据机械能守恒定律机械能守恒定律,有有mv0= (M+ m) v 得得正确解答如下：正确解答如下：23教育教学 2102mM gfhmM v 2m gHhmMfmM g 之后，之后，锤与锤与桩一起向下运动直至桩一起向下运动直至静止，静止，设柱桩进设柱桩进入地面的深度为入地面的深度为h，根据动能定理，根据动能定理，有，有联立求得联立求得 题目题目24教育教学023.中山市华侨中学第三次模考卷中山市华侨中学第三次模考卷18 18如图所示，在光滑水平地面上，有一质量如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1 = 4.0kg的平板小车，小车的右面有一固定的竖直挡板，的平板小车，小车的右面有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧位于小车上挡板上固定一轻质细弹簧位于小车上A点处的质量点处的质量m2 = 1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力木块与但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数点左侧的车面之间的动摩擦因数=0.40 ，木块与，木块与A点点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计现小车与木块一右侧的车面之间的摩擦可忽略不计现小车与木块一起以起以v0 = 2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以车以v1 = 1.0m/s的速度的速度水平向左运动，取水平向左运动，取g=10m/s2 m2m1Av025教育教学m/skg120111 )v(mvmp（1）设）设v1的方向为正，则小车与竖直墙壁发的方向为正，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小生碰撞的过程中小车动量变化量的大小解：解：（1）求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量）求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；变化量的大小； （2）若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与）若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；弹性势能；（3）要使木块最终不从小车上滑落，则车面）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？侧粗糙部分的长度应满足什么条件？26教育教学当小车与木块达到共同速度当小车与木块达到共同速度v时，弹簧压缩至时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大最短，此时弹簧的弹性势能最大J63212121221202211.v )mm(vmvmEp v )mm(vmvm210211 解得解得 v = 0.40m/s设小车和木块相对静止时的速度大小为设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有（2）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等,此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下, 做变做变速运动速运动, 直到二者再次具有相同速度为止直到二者再次具有相同速度为止. 整个过程中整个过程中,小车和木块组成的系统动量守恒小车和木块组成的系统动量守恒 设最大弹性势能为设最大弹性势能为EP，根据机械能守恒定律可得，根据机械能守恒定律可得题目题目27教育教学（3）根据题意，木块被弹簧弹出后滑到）根据题意，木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某点左侧某点时与小车具有相同的速度点时与小车具有相同的速度v木块在木块在A点右侧运动点右侧运动过程中，系统机械能守恒，而在过程中，系统机械能守恒，而在A点左侧相对滑动点左侧相对滑动过程中将克服摩擦阻力做功，设此过程中滑行的最过程中将克服摩擦阻力做功，设此过程中滑行的最大相对位移为大相对位移为L，根据功能关系有，根据功能关系有gLmv )mm(vmvm2221202211212121 解得解得 L=0.90m, 即车面即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m题目题目第第2页页28教育教学035.广东茂名市广东茂名市2007年第二次模考年第二次模考20 20（17分）如图所示，质量分）如图所示，质量M=0.040 kg的靶盒的靶盒A位位于光滑水平导轨上，开始时静止在于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在点，在O点右侧点右侧有范围足够大的有范围足够大的“相互作用区域相互作用区域”，如图中画虚线部，如图中画虚线部分，当靶盒分，当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒进入相互作用区时便受到水平向左的恒力力 F=4 N的作用，的作用，P处有一固定的发射器处有一固定的发射器B，它可以根，它可以根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度 V=100 m/s，质量质量m=0.010 kg的子弹，当子弹打入靶盒的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留后，便留在盒内，碰撞时间极短。假设在盒内，碰撞时间极短。假设每当靶盒每当靶盒A停在或到达停在或到达O点时，点时，都有一颗子弹进入靶盒都有一颗子弹进入靶盒A内。内。 BPO相互作用区相互作用区A29教育教学第一颗子弹入射靶盒第一颗子弹入射靶盒A后，靶盒后，靶盒A的速度为的速度为V1，靶盒，靶盒A离开离开O点最大距离为点最大距离为S1，则，则解：解：(1) (1) 求靶盒求靶盒A离开离开O点最大速度是多少点最大速度是多少? (2) 发射器发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒至少发射几颗子弹后，靶盒A在相互在相互作用区内运动的距离才不超过作用区内运动的距离才不超过0.2 m? (3) 试证明靶盒试证明靶盒A每次离开每次离开O点到再返回点到再返回O点的时点的时间相等。间相等。V1=20m/s(M+m)V1=mV0 30教育教学（2）靶盒进入）靶盒进入O点右方后，在点右方后，在F作用下先减速向左后作用下先减速向左后加速向右运动，回到加速向右运动，回到O点时与第二颗子弹动量大小相点时与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，所以第二颗子弹打入靶盒后，靶盒静同、方向相反，所以第二颗子弹打入靶盒后，靶盒静止在止在O点。点。2210nnV)nmM(FS 可见，发射器可见，发射器B在发射在发射59颗子弹后，靶盒颗子弹后，靶盒A运动的距运动的距离才不超过离才不超过0.2 m 根据题意得根据题意得 Sn0.2m联立以上三式解联立以上三式解 n58.5(M+nm)Vn=mV0 n为奇数为奇数 设设n颗子弹入射靶盒后，靶盒速度为颗子弹入射靶盒后，靶盒速度为Vn，离开，离开O点的点的最大距离为最大距离为Sn，则，则题目题目31教育教学nmMmVVn 0nmmFa s.FmVaVtn25020 (3)由由式得式得n颗子弹入射靶盒后，靶盒速度颗子弹入射靶盒后，靶盒速度Vn靶盒加速度靶盒加速度 靶盒从离开靶盒从离开O点到回到点到回到O点经历的时间点经历的时间 因为这时间与打入的子弹数无关，所以靶盒因为这时间与打入的子弹数无关，所以靶盒A每次每次离开离开O点到再返回点到再返回O点的时间都相等。点的时间都相等。 题目题目第第2页页32教育教学052.2008年北京东城区第一次模拟试题年北京东城区第一次模拟试题23 23如图所示，光滑水平面上有一质量如图所示，光滑水平面上有一质量M4.0 kg的的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25m的的 1/4 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O 点相点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量压缩弹簧，一质量m1.0 kg的小物块紧靠弹簧放置的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数小物块与水平轨道间的动摩擦因数= 0.50整个装整个装置处于静止状态置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出现将弹簧解除锁定，小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点恰能到达圆弧轨道的最高点A取取g10m/s2 , 求：求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；）解除锁定前弹簧的弹性势能；（2）小物块第二次经过）小物块第二次经过O 点时的速度大小；点时的速度大小；（3）小物块与车最终相对）小物块与车最终相对静止时静止时,它距它距O 点的距离点的距离 mROOAM33教育教学解：解：mROOAM（1）设弹簧解除锁定前的弹性势能为）设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP ，上述过，上述过程中由动量守恒、能量转换和守恒，则有程中由动量守恒、能量转换和守恒，则有mgLmgREP 代入已知条件得代入已知条件得 EP = 7.5 J 34教育教学(2)设小物块第二次经过设小物块第二次经过O 时的速度大小为时的速度大小为vm ，此时平，此时平板车的速度大小为板车的速度大小为vM ，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，规定水平向右为正方向有机械能守恒，规定水平向右为正方向有mROOAMMmMvmv 0222121MmMvmvmgR 由两式可得由两式可得mMgRMvm 2将已知条件代入解得将已知条件代入解得vm =2.0 m/s题目题目35教育教学(3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为速度为0设小物块相对平板车滑动的总路程为设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有对系统由功能关系有mgsEP 代入数据解得代入数据解得 s =1.5m 小物块最终静止在小物块最终静止在O点右侧点右侧, 它距它距O点的距离为点的距离为s L = 0.5m 题目题目第第2页页36教育教学