《椭圆的定义与标准方程》教学设计

课堂教学设计表学科：高中数学 教师姓名：李威威 学校名称：林州二中 授课班级：高二（14）班章节名称椭圆及其标准方程计划学时1教学目标课程标准：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆定义及其标准方程。 本节课教学目标：知识与技能（1）掌握椭圆的定义。（2）理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。过程与方法（1）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力。（2）通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。情感、态度与价值观在观看椭圆定义的动画教学过程中，培养学生思维的严密性；亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学的对称、简洁、和谐美，同时养成扎实严谨的学习习惯，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的钻研精神。学习 目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句2.2.1-12.2.1-22.2.1-32.2.1-42.2.1-52.2.1-62.2.1-7椭圆的画法F1,F2两点距离小于等于绳长时轨迹还是椭圆吗椭圆的概念怎样建立坐标系才会使方程简单怎样化简带两个根式的方程掌握a,b,c的实际意义及关系掌握椭圆方程的两种形式把细绳的两个端点分开，用图钉固定在板上的F1、F2两点；用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动画出椭圆当2a=2c时，到两定点距离等于定长的点的轨迹是一条线段；（3）当2a2c时，到两定点距离等于定长的点的轨迹不存在平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于定长（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。以两定点F1F2所在直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系把两个根式移到等号两边后两次平方法2a,2b,2c分别是椭圆的长轴，短轴，焦距，且三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。项 目内 容解 决 措 施教学重点椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式1. 利用多媒体引出椭圆的定义。2引导学生运用以往知识展开讨论,深入探究。3通过练习题巩固。教学难点椭圆的标准方程的建立和推导1利用微课视频帮助学生理解椭圆方程的化简。2. 通过小组合作的方式展开讨论。3. 利用已学对称知识帮助理解。 教学媒体资源的选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源2.2.1-12.2.1-22.2.1-32.2.1-42.2.1-52.2.1-62.2.1-7椭圆的画法F1,F2两点距离小于等于绳长时轨迹还是椭圆吗椭圆的概念怎样建立坐标系才会使方程简单样化简带两个根式的方程掌握a,b,c的实际意义及关系掌握椭圆方程的两种形课件（文字、图片、动画、）课件（文字、动画演示）课件（文字、动画）(课件镶嵌的仿真实验)课件（微课教学）课件动画演示教材，课件椭圆画法2a2c才是椭圆建立坐标系要简洁，对称移项，两次平方a,b,c在椭圆中有实际的意义焦点在不同坐标轴上的椭圆方程A、BA、B、DE,FE,FD,FEJA、BFCBCG掌握椭圆的画法及等量关系表达式轨迹分别为一条线段和无轨迹椭圆的定义合理建立坐标系使方程最简单推导出齐次的，间接的椭圆方程2a,2b,2c分别是椭圆的长轴，短轴，焦距，且三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。椭圆焦点在较大分母所对的坐标轴上6分6分5分2分5分2分2分网络与教材配套自制多媒体自制与教材配套网络动画和教材网络微课网络动画自制课件媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.其它.板书设计2.2.1-、椭圆及其标准方程一、课题引入二、椭圆画法2a2c 椭圆，2a=2c 线段，2a2c 无轨迹三、椭圆方程的推导1.建坐标系2.设动点坐标，列等量关系3.化简方程四、椭圆方程的两种形式五、课堂练习六、课堂小结七、布置作业课堂教学过程结构的设计教学模式：启发式 教学过程结构开 始否让学生思考后，老师提问以检验学生的掌握情况，最后出示动画演示1引题：“今天，我们学习椭圆定义及其标准方程”2板书课题： 2.2.1-1、椭圆定义及其标准方程3这节课需要解决的问题有两个，一是椭圆的定义，二是椭圆的标准方程。4.指导学生操作实验5.并提出问题当2a=2c时轨迹是什么1、观看、引发兴趣；2、运用已学知识，积极思考，同桌交流。 PPT课件1. 激发兴趣：同学们，你们知道我国的神舟飞船以什么样的轨道在太空运行吗？2. 你们知道大部分天体以什么轨道运行吗？3.引入背景：PPT课件关于椭圆的素材 一：课题导入二：椭圆画法课堂 教学过程结构的设计是否未掌握已掌握教师调查学生掌握含有两个根式方程的化简情况。 看微课视频学习椭圆方程的化简过程1运用已学知识，大胆设想。，2发表自己的见解。 动画展示建立坐标系的几种方案，启发学生思考1. 教师抛出问题“椭圆的方程该怎样建立呢”2. 教师抛出问题“该怎样建立坐标系呢”3. 教师抛出问题“该怎样写出等量关系呢”1、 让学生总结出椭圆定义2、 并让学生总结出2a=2c时的轨迹 教师展示动画，加深学生的直观表象，并帮助学困生理解 三：椭圆方程的 推导课堂教学过程结构的设计结束课堂练习，巩固知识教师帮助学生进行小结并布置作业动画演示a,b,c 的实际意义，椭圆方程的两种形式教师再讲解小组再讨论解决问题 四：椭圆方程的 两种形式形成性练习知识点编 号学习目标练 习 题 目 内 容2.2.1-12.2.1-22.2.1-32.2.1-52.2.1-62.2.1-7椭圆的定义 椭圆的方程形成性评价这节课我从操作能力、概括能力、学习兴趣、交流合作、情绪情感方面对学习效果进行评价。对出现问题的学生，教师指出其可取之处并耐心引导。这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒的科学探索精神，当学生做的精彩又创新时，教师给予学生充分的鼓励，从而激发学生进一步创造的潜能，提高他们的创新能力。