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命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷 课程试卷juan 2006 2007 学年 第二 学期开课学院： 数理学院 课程号： 考试日期： 2007.6 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、填空题（每空3分，共30分）1设随机事件的概率分别为0.4,0.3和0.6, 则 .2设在一次试验中，事件A发生的概率为p，现进行n次独立试验，则A至少发生一次的概率为 .3甲，乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲、乙取胜的概率分别为0.6和0.4,比赛时采用三局两胜制，则甲胜的概率为 .4设随机变量，则的概率密度函数为 5已知连续随机变量的概率密度函数为，则的数学期望为 ；的方差为 。6已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为 .7若随机变量相互独立，则的相关系数 .8设随机变量的数学期望与方差存在，若对给定的能使，则根据切比雪夫不等式有 .9设是来自正态总体的一个样本，则 二、选择题（每小题3分，共12分）1甲、乙两名射手同时向一目标射击，记“甲击中目标，乙未击中目标”，则为：“甲未击中目标，或乙击中目标” “甲、乙两人都未击中目标”“甲未击中目标” “甲未击中目标，乙击中目标” 2设随机变量和满足，则有： 与相互独立 3设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率 单调增大 单调减小. 保持不变. 增减不定 4设总体，样本方差，当未知时，正态总体的均值的置信度为的置信区间的长度为： 三、（15分）设二维连续型随机变量的密度为：求 （1） 边缘密度函数和； （2）判断与是否相互独立；（3）的密度函数；四、（12分）从正态总体中抽取容量为的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量至少应取多大？ 附表：标准正态分布表z1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990五、（11分）设总体，求未知参数的极大似然估计量。六、（10分）设两个随机变量X，Y相互独立同分布，且，令，求随机变量的方差。（提示：先求出的分布）。七、（10分）已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，电视机显像管的平均寿命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管的寿命采用了一种新技术，现从新生产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为小时。试用假设检验方法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命。（）（，）5 / 5文档可自由编辑打印
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