电力系统继电保护算法仿真

第 1章 前 言1.1 电力系统继电保护的研究状况及其发展前景 当代电网的规模越来越大，对电力系统可靠性和安全性的要求不断提 高。而电力系统在运行中不可避免的会发生各种故障或不正常的运行状态， 使整个供电系统的正常运行遭到破坏， 造成对用户供电的中断或供电质量的 下降，甚至损坏电器设备，给国民经济的发展带来极其不利的影响。因此， 电力系统在各电气元件上装设了继电保护装置。 电力系统继电保护作为一种 能反应电力系统电气元件发生故障或不正常运行状态， 并动作于断路器跳闸 或发出信号的装置， 是电力系统中不可或缺的一部分。 对于电力系统的安全 与稳定运行起到了重要的作用。电力系统继电保护技术的发展可以概括为三个阶段、 两次飞跃。三个阶 段是指机电式、半导体式、微机式。第一次飞跃是由机电式到半导体式，主 要体现在无触点化、小型化、低功耗。第二次飞跃是由半导体式到微机式， 主要在数字化和智能化。 第二次飞跃有着尤为重要的意义， 它为继电保护技 术的发展开辟了前所未有的广阔前景。微机继电保护指的是以数字式计算机 （ 包括微型机 ）为基础而构成的继 电保护。众所周知， 传统的继电器是由硬件实现的， 直接将模拟信号引入保 护装置，实现幅值、相位、比率的判断，从而实现保护功能。而微机保护则 是由硬件和软件共同实现， 将模拟信号转换为数字信号， 经过某种运算求出 电流、电压的幅值、相位、比值等，并与整定值进行比较，以决定是否发出 跳闸命令。继电保护的种类很多， 按保护对象分有元件保护、 线路保护等； 按保护 原理分有差动保护、 距离保护和电压、 电流保护等。 然而，不管哪一类保护， 其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量， 如 电压、电流等的有效值和相位及视在阻抗等。由此，微机保护算法就成为了电力系统微机保护研究的重点 , 微机保护 不同功能的实现 , 主要依靠其软件算法来完成。微机保护的其中一个基本问 题便是寻找适当的算法 , 对采集的电气量进行运算，得到跳闸信号，实现微 机保护的功能。 微机保护算法众多， 但各种算法间存在着差异， 对微机保护 算法的综合性能进行分析 , 确定特定场合下如何合理的进行选择 , 并在此基 础上对其进行补偿与改进 , 对进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏 性和可靠性 , 满足电网安全稳定运行的要求具有现实指导意义。因此，在要求电力系统安全性高、 电力系统微机保护日趋运用广泛的背 景下对电力系统微机保护算法仿真研究这一课题就显得很有必要1。1.2 本课题研究的主要内容本课题研究的是电力系统微机保护算法的仿真与研究，选择典型的110kV 双端电源供电电力系统， 针对几种典型的微机保护算法进行仿真研究 分析，并且实现电力系统线路保护的三段式电流保护。 主要做了以下几项工 作：（1）了解目前电力系统微机保护的研究现状、发展前景以及一些电力 系统微机保护装置 2；（2）具体分析几种典型的微机保护算法的基本原理；（3）针对线路保护的保护原理和保护配置， 选择典型的电力系统模型， 搭建仿真模型，对微机保护算法进行仿真研究；（4）对仿真结果进行总结分析。第 2 章 电力系统微机保护常用的算法2.1 概述 微机保护装置根据数模转换器提供的输入电气量的采样数据进行、 分析 和判断，实现各种继电保护功能的方法称为算法。 按算法的目标可分为有两 大类。一类算法是根据输入电气量的若干点采样值通过一定的数学或者方程 式计算出保护所反映的量值。然后与定值进行比较。 例如为实现电流保护， 可根据电压和电流的采样值计算出电流幅值， 对于双端电源还应判断功率方 向，然后同给定的电流整定值进行比较。 这一类算法利用了微机能进行数值 计算的特点，从而实现许多常规保护无法实现的功能。 另类算法， 以距离 保护为例，它是直接模仿模拟型距离保护的实现方法， 根据动作方程来判断 是否在动作区内， 而不计算出具体的阻抗值。 另外，虽然它所依循的原理和 常规的模拟型保护同出宗， 但由于运用微型机所特有的数学处理和逻辑运 算功能，可以使某些保护的性能有明显提高。继电保护的种类很多， 按保护对象分有元件保护、 线路保护等； 按保护 原理分有差动保护、 距离保护和电压、 电流保护等。 然而， 不管哪一类保护 的算法，其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物 理量，如电压、电流等的有效值和相位以及视在阻抗等， 或者算出它们的序分 量、或基波分量、 或某次谐波分量的大小和相位等。 有了这些基本电气量的 计算值，就可以很容易地构成各种不同原理的保护。 基本上可以说， 只要找 出任何能够区分正常与短路的特征量， 微机保护就可以予以实现。 本章将着 重讨论基本电气量的算法。目前已提出的算法有很多种， 本章主要介绍两点乘积法、导数法、半周 期积分算法、 突变量电流算法、 傅里叶级数算法和正弦型、 余弦型瞬时值采 样比相判据算法的基本原理。2.2假定输入为正弦量的算法假定输入为正弦量的算法是基于提供给算法的原始数据为纯正弦量的 理想采样值，以电流为例，可表示为(2-1)i(nTs ),2I sin( nTs 01)式中:角频率I :电流有效值Ts :采样间隔oi : n=0时的电流相角实际上，故障后电流、电压中都含有各种暂态分量，而且如前面指出的， 数据采集系统还会引入各种误差， 所以这类算法要获得精确的结果，必须和 数字滤波器配合使用。也就是说式(2-1)中的i(nTs)应该是数字滤波器的输 出y(nTs)，而不是直接应用模数转换器提供的原始采样值。2.2.1两点乘积算法以电流为例，设i1和i2分别为两个电气角度相隔/2的米样时刻m和n2的采样值(如图2-1所示)，即(n2Ts n1Ts) 2(2-2)根据式(2-1)有：i1i(n 1Ts)、2i sin(门亿oi )(2-3)i2i(n 2Ts)、2lsi n( nJsoi)2(2-4)2I sin( 1I)21 cos 112式中,11ETsoi为m采样时刻电流的相角，可能为任意值i-将式（2-3）和（2-4）平方和相加，即得2 2 22I ii i2再将式（2-3）和式（2-4）相除，得：tg iitg i2(2-5)(2-6)式（2-5）和式（2-6）表明，只要知道正弦量任意两个电气角度/2的瞬时值，就可以计算出该正弦量的有效值和相位。如欲构成距离保护，只要同时测出m和n2的电流和电压比、h和U2、i2， 类似采用（2-5）、式（2-6），就可以求的电压的有效值U及在m时刻！U， 即2 2 22U Ui U2（ 2-7）tgUiU2(2-8)从而可求出视在阻抗的模值Z和幅角Z2 2U1 u2.2 . 2ii i2z iu ii tg1(U1) tg 1(k) U2i2(2-9)(2-I0)式（2-10）中要用到反三角函数。实际上，更方便的算法是求出视在阻抗的 电阻分量R和电抗分量X即可。将电流和电压写成复数形式UU cos 1(jjU sin 1U（2-11）II cos 1 ijl sin 1i（2-12）参照式（2-3）和式（2-4），有U1 /.-2(U2jU1)（2-13）I1厂?2 (i2ji1)（2-14）于是Uu2ju1-（2-15）|i2jil将式（2-15）的实部和虚部分开，其实部则为R，虚部为X，所以Uli2 U2il入（ 2-16）i1 i2(2-17)u1i1 u2i2.2. 2i1i2由于（2-16）和（2-17）中用到了两个采样值的乘积，所以称为两点乘 积法。2.2.1 导数法导数法只需知道输入正弦量在某一时刻t1的采样值及该时刻对应数，即 可算出有效值和相位。以电流为例，设i1为t1时刻的电流瞬时值，表达式为i1、2lsin（ t1oi ）21 sin 门（2-18）则tl时刻电流的导数为COS 1 ,（2-19）也可写成I丄 、刁 cos 1I（2-20）将式（2-18）、式（2-20）和式（2-3）、式（2-4）对比，可见式（2-20）中的°与式(2-4)中的i2的表达式相同,即可写出I2I2 i12(S)2tg 1i 111IIh U1 .U111X 2 i1 2i1L)u1 i1U1»Ri12 (42因此可以用X代替式（2-4）中的i2，（2-21）（2-22）（2-23）（2-24）为求导数，可取t1为两个相邻采样时刻n和n+1的终点（如图2-2所示）， 然后用差分近似求导，则有1i1 T （in 1 in ）（ 2-25）I s(2-26)u1右(Un 1 Un)s而tl时刻的电流、电压瞬时值则用平均值代替，有1il丄(in 1 in)2(2-27)(2-28)1Ui(un i un)2图2-2导数算法采样示意图图2-3用差分近似求导示意图分析指出，对于50Hz的正弦量来说，只要采样频率高于1000Hz,则差 分近似求导引入的误差远小于1%,是可以忽略的。2.2.1半周积分算法半周期积分算法的依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一个常数S，即T2S=.21 sin( t+ ) dtt) dt22 I(2-29)0积分值S与积分起点的初相角无关，因为画有断面线的两块面积显然是相等的，如图3-4所示。式（2-29）的积分可以用梯形法则近似求出：NIkTs(2-30)式中Ik :第k次采样值N :每个周期的采样点数io : k 0时的采样值IN : k 丛时的采样值1 2Ts :采样间隔图2-5所示，只要采样率足够高，用梯形法则近似积分的误差可以做到图2-4半周期积分法原理示意图图2-5用梯形法近似半周期积分示意图求出S值后，应用式（2-29）即可求得有效值I=S22(2-31)2.3突变量电流算法线路发生故障时，短路示意图如图2-6所示。对于系统结构不发生变化的线性系统，利用叠加原理可以得到如图2-7所示的两个分解图IlKR21im(t)z r<y图2-6短路示图扁故障后的测量电流R iL(t)! uk(t)(a)(a)正常运行状态ii_(t)负荷电流由叠加原理可得图2-7短路分解图(b)(b)短路附加状态b(t)故障电流分量0(2-32)(2-33)即(2-34)(2-35)即im(t)iL(t)iK (t)则故障电流分量为iK(t)im(t) iL(t)对于正弦信号而言，在时间隔整周的两个瞬时值，其大小是相等的,iL(t) iL(t T)式中i(t): t时刻的负荷电流i(t T):比t时刻提前一个周期的负荷电流T ：工频信号的周期 因此，故障分量的计算式转化为iK(t) im(t) iL(t T)由于iL(t)是连续测量的，所以在非故障阶段测量电流就等于负荷电流,iL（t） iL（t T ）（2-36）对于（2-36）的理解，还可以参照图2-8所示，虚线的波形为负荷电流 的延续。于是，故障电流分量的计算式演变为"（t） im（t） im（t T）（ 2-37）式中，気和im（t T）均为可以测量的电流。将上式转换为采样值计算公式得ik i K i K N（ 2-38）式中ik :故障分量iK（t）在k时刻的计算值i k :人在k时刻的测量电流采样值iK n : k时刻之前一周期的电流采样值由上述的分析和推导可以知道：1）系统正常运行时，式（2-38）计算出来的值等于0；2） 当系统刚发生故障的一周内，用式（2-38）求出的是纯故障分量。式（2-38）是通过分析故障分量而推导出来的，但在断路器断开时（如 切负荷、跳闸等），也可算出数量值（视负荷电流的大小而定），因此，式（2-38） 实际上是电流有变化时，就有计算值“输出”。综合短路和断路器断开两种 情况，不再单纯的称式（2-28）中的i k为故障分量，而称为“突变量2.4傅里叶级数算法傅里叶级数算法(简称傅氏算法)的基本思路来自傅里叶级数，算法本 身具有滤波作用。它假定被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数， 除基 波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为x(t)Xn si n(n 1tn 0)(Xnsin n)cosn 1t (Xnsin n)sin n 1tn 0式中an、bn Xnbn cos nn 0bn分别为直流、sin n、 a nitan sin n it (n 0,1,2.)(2-39)基波和各次谐波的正弦项和余弦相得振幅，其中X n COs n 0由于各次谐波的相位可能是任意值的， 所以，把它们分解成有任意振幅 的正弦项和余弦项之和。a、d分别为基波分量的正、余弦项的振幅，b° 为直流分量的值。根据傅氏级数的原理,2 T| x(t)sin(I 0a1b12 x(t)cos(I 0可以求出a1、bi分别为1t)dt1t)dt(2-40)(2-41)由积分过程可以知道，基波分量正、余弦项的振幅a1、b已经消除了直流分量和整次谐波分量的影响。于是 x(t)中的基波分量为X1(t)a1 s in 我 b1 cos1t(2-42)合并正弦、余弦项，可写为x1(t)- 2 X1 sin( 1t1)(2-43)式中Xi :基波分量的有效值1 : t 0时基波分量的相角将sin（ iti）用角公式展开可得:a12 X1 cos 1(2-44)b1 2 X 1 sin(2-45)用复数表示为Xijbi)(2-46)因此，可根据ai、bi，求出有效值和相角为2 22 X i aibi(2-47)tg ibia i(2-48)用微机处理时，式（2-40）和式（2-41 ）的积分可以用梯形法则求得:iNi2ai-2xk sin(k -)NKiNbii rN icos(,2 、 、Xo2Xkk) XnNK iN(2-49)(2-50)式中N :基波信号的一周期采样点数；Xk :第k次采样点数；X。、xN:分别为k 0和kN时的采样值32.5正弦型、余弦型瞬时值采样比相判据算法相位比较判据使用来实现各种继电保护原理的基本元件，也是关键元 件，在距离保护、纵联保护、差动保护、方向保护中均有广泛的应用。下面 以比较电压Uc、Ud为例说明其原理。其余弦型比较判据表示为U crU dr U C|U di0（2-51）其正弦型比较判据表示为U CIU DR U CRU DI0（ 2-52）其瞬时电压可以表示为UcJ2UcSin（tC）（2-53）Ud<2U dsin（tD ）（2-54）若当前采样时刻为n，则当前时刻的采样值表示为Uc （n）/2U c Sin（ tnC ）（2-55）u D （n） 2U d sin（tnd ）（2-56）工频1/4周期以前时刻的采样值表示为Uc（n ”）、2UcSin （J£）c、2UcSin（t“c）（2-57）UD（n ）.2Udsin （tnT）d2UDSin（tnd）（2-58）44式（ 2-55）（ 2-58）中对应项平方相加，可得Uci2 Ucr2 2Uc2（ 2-59）2 2 2UdiUdr2Ud（ 2-60）式（2-55）（ 2-58）中对应项平方相除，可得U CIU CR=tg(tn(2-61)U DIU DR=tg(tn(2-62)右令 U ciuc(n)、Ucruc(n )、U diuD(n) 、U DR44则式(2-59) (2-62)可简写为2 2 2Uci Ucr 2Uc(2-63)(2-64)Uci 于询tnU CRU DiU DR=tg(tn(2-65)(2-66)Udi2 Udr2 2Ud2Ucr、Ucr可以看作是幅值为Uc、相角为（tn c）的向量Uc的实部和 虚部；U dr、Udi可以看作是Ud、相角为（tn d）的向量U D的实部和虚部。 将上式（2-63） （2-66）代入式（2-51） （2-52）,就可以得到用瞬时采样 值表示的正弦比较方程和余弦比较方程分别为NN/、uc（ n）ud（ n） uc（ n）UD（ n） 0（ 2-67）44NNUc（ n）Ud（ n） Uc（ n）UD（ n） 0（ 2-68）44这种算法只需要相隔1/4工频周期的两个采样值就可以完成比相，故也成为比相的两点积算法4。2.6微机保护算法性能分析微机保护算法种类繁多，前面介绍的只是几种较典型的、用得较多的算 法，各种算法有各自的特点和性能，在使用时可以根据需要选择适当的算法。两点乘积算法，使用了电气角度相隔 /2采样值，算法本身需要的数据 窗长度为 1/4 周期，又因为两点乘积法是假定输入信号为正弦量的算法，所 以在使用这种算法时要配合数字滤波器使用。导数法需要的数据窗较短， 仅为一个采样间隔， 算式和两点乘积法相似， 但是由于要用到导数， 因此将带来两个方面的问题： 一是要求用数字滤波器 滤去高频成分，因为求导数将会放大高频分量； 第二是由于用差分近似求导， 因此要求有较高的采样频率，对于 50Hz 的正弦量来说，只要采样频率高于 1000Hz,贝U差分近似求导引入的误差就远小于 1%,可以忽略了。半周期积分法需要的数据窗长度为 10ms,它本身有一定的滤除高频分 量的能力, 因为叠加在基频成分上的幅度不大的高频分量, 在半个周期积分 中期对称的正负部分可以相互抵消, 剩余的未被消除的部分占的比重就减小 了。但是它不能抑制直流分量。突变量电流算法, 是通过比较故障前后电流的变化情况来判断是否有故 障的,因此,系统正常用运行是时,通过设定一个整定值,当电流差值大于 整定值时, 判断有故障发生。 因为突变量电流算法, 是检测故障暂态电流突 变的情况,当系统正常运行时,电流差值较小或为零,故障瞬间,电流发生 突变,电流差值超过整定值,系统判断有故障,但是当系统稳定后,虽然故 障没有消失,但是电流稳定不变了,因此,突变量消失,突变量存在的时间 只有 20ms。傅里叶级数算法具有滤波的作用, 较两点乘积法、 导数法、半周期积分 法而言滤波特性要强, 因此,在故障发生时, 使用这种算法会滤除高频分量, 可以不用设置滤波器专门滤波, 但是在一些要求加速保护动作的地方, 动作 的速度就会受到影响,这点在后面的仿真中就可以看出。微机保护的算法很多，常用的还有 R-L模型算法（解微分方程法），此 法仅用于计算线路阻抗, 当用在线路保护的距离保护中时还要与选相算法等 配合使用； 其他的算法还有最小二乘方算法, 这种算法时将输入的暂态电气 量与一个预设的含有非周期分量及某些谐波分量的函数按最小二乘方的原理进行拟合， 求出输入信号中基频及各种暂态分量的幅值和相角。 总之，微 机保护算法随着科学技术的发展， 将会不断地得到优化和提升， 但是不管什 么算法，只要根据系统的性能，合理的配置各种算法，发挥算法的优势，最 终让整个电力系统安全可靠的运行就达到了电力系统微机保护的目的了5。第 3 章 110kV 线路微机保护仿真模型的建立3.1 MATLAB/Simulink 仿真软件在电力系统中的应用介绍MATLAB/Simulink 软件是由美国 Math Works 公司开发的著名的动态 仿真系统，它是 MATLAB 的一个附加组件，为用户提供了一个建模与仿真 的工作平台。 它能够实现动态系统建模与仿真的模块集成， 而且可以根据设 计和使用的要求对系统进行优化，提高建模与仿真的效率。MATLAB/Simulink 软件提供了多个学科的仿真系统工具箱，和一些常 用工具箱模块，用户可以根据需要方便地选用合适的工具箱进行系统的建模 与仿真分析。对于电力系统而言就有专门的工具箱模块库 SimPowerSystem 供用户使用，其功能强大，包含的电气元件种类多，处理函数模块丰富，为 电力系统的仿真与研究提供了很大的便利， 是电气工程专业必不可少的研发 工具。在 SimPowerSystem 模块库中，包括 10 类模块库，即电源元件库(Electrical Sources)、线路元件库(Element)、电力电子元件库(Power Electro nics)电机元件库(Machi nes)连接器元件库(Conn ctors)电路测 量模块元件库(Measurements、附加元件库(Extras)、演示教程(Demos)、 电力图形读者接口( Powergui)、电力系统元件库(Powerlip-modles)。正是 这些丰富的模块库使得电力系统的仿真变得方便、快捷，并且科学精确。因此，本课题选用 MATLAB/Simulink 软件作为电力系统微机保护仿真 的平台 6。3.2 微机保护算法仿真模型的建立本节将介绍两点乘积算法、 导数法、 电流突变量法、 傅里叶级数算法四 种微机保护算法在 MATLAB/Simulink 软件中模型的建立，搭建微机保护算 法仿真模型， 计算系统模型的电流有效值、 电流突变量等为电力系统微机保 护提供判据。321两点乘积算法仿真模型的建立由式（2-5）可知，两点乘积法只要获得相位相差 90°的两个电流，通 过一定的数学计算就可以算出此时的电流的有效值。如图 3-2所示，本模块 通过对采样来的电流信号延时 5ms,从而得到两个相位角相差 90°的电流 信号，然后通过数学表达式模块（如图 3-3所示）做运算得到电流的有效值（见附录A oFchRMS图3-2两点乘积法数学运算模Fen块参数设置3.2.2导数法仿真模型的建立由式（2-21）可知，导数法只需知道某一点的采样值及该点的导数即可 求出电流的有效值，本模块（如图 3-3所示），通过对采入的电流信号延时 1ms在进行采样，实现了采样频率为1000Hz，通过使用数学计算模块Fcnl 实现差分值求导，如图（3-4所示），然后通过使用数学计算模块Fen （如图 3-6所示）根据公式计算出电流的有效值（见附录B） o图3-3导数法仿真模型图3-4差分值求导模块 Fcnl参数设置图3-5电流有效值求模块Fen参数设置323突变量电流算法仿真模型的建立由式（2-38）可知，突变量电流算法只需将相隔 20ms的电流减就可以 得到电流的突变量。突变量电流算法仿真模（如图 3-6）型通过延时模块将 输入的信号延时20ms即可得到两个相隔20ms的信号，然后将它们进行相324傅里叶级数算法仿真模型的建立由式（2-27）可知，傅里叶级数算法只需要求出求出ai、bi就可以求出基波电流的有效值，在MATLAB/Simulink中有单独的快速傅里叶变换模块， 参数设置如图（3-7所示）可以求出输入信号基波的有效值和相角，采样频 率为仿真步长时间，因此在傅里叶级数算法仿真模型（如图3-8所示）直接使用此模块就可以直接得到电流基波的有效值（见附录D）。图 3-7 快速傅里叶变换模块参数设置图 3-8 傅里叶级数算法仿真模型3.3 110kV 线路三段式电流保护原理及仿真模型的建立 电力系统是由发电厂、 变电所、输配线路直到用户等在电气上相互连接 的一个整体， 包括了从发电到输电、 配电直到用户的全过程， 整个电力系统 组成了一个庞大且错综复杂的网络结构。本课题选择 110kV 双端电源供电系统作为仿真模型， 原理图如图（3-9），包括发电机发电(35kV),经过升压变压器(35kV/110kV)升压,然后通过线路 传输(L仁L2=200km, Zo=O.4 /km),最后通过降压变压器(110kV/10kV)降压供用户使用。图3-9 110kV双端电源供电模型图根据原理图在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，为了后续的微机保 护算法的仿真实现线路保护，在模型中还增加了电压、电流采样模块以及故 障设置模块。电力系统线路三段式电流保护是常用的线路保护类型，电流速断保护、 限时电流速断保护和过电流保护是反映电流升高而动作的保护，常用在 110kV及以下的电力系统中，但是只能用于线路的相间短路故障。1) 速断保护是按躲开本线路末端的最大整定电流来整定，即I setK Irel ss1.max(3-1)式中I set : 一段电流整定值K冋：一段电流整定可靠系数I ss1.max :本线路末端短路电流最大值2) 电流速断不能保护线路全长，因此加入限时电流速断保护，且限时 电流速断保护要与下一级速断保护配合，一般要在电流速断延时1s判断没有速断时才动作，其整定方法如下setK Irel rel ss2.max(3-2)式中I set ：二段电流整定值K rel ：二段电流整定可靠系数I ss2.max ：下一级线路末端短路电流最大值3）过流保护也称作定时限电流保护，作为下级线路主保护拒动和断路 器拒动时的远后备保护， 同时作为本线路主保护拒动时的近后备保护， 或者 过负荷保护，其整定方法如下：Iset式中K relI Lmax（ 3-3）I set：三段电流整定值K rel ：三段电流整定可靠系数IL max ：线路负荷电流最大值 在电力系统中一般都会配合使用上述一种或几种保护， 而且要求整定值满足 灵敏度校验 8。在 MATLAB/Simulink 软件平台中可以通过前面搭建的算法仿真模型计 算出系统电流的有效值之后， 就可以实现系统的三段式电流保护， 如图 3-10 所示为某相通过两点乘积法计算出电流有效值之后实现三段电流保护仿真 的模型。（其他三种算法的模型见附录 E、F、G）。丁1百底网用UcI tm»b idel?.11s图3-10两点乘积法三段电流保护仿真模型在如图3-1所示的双端电源系统中，系统的三段电流保护还应该加上功 率方向继电器来判断功率的方向，以保证断路器在正方向故障时能够可靠动 作，而反方向故障时不动作。功率方向判断一般采用90°接线法，即要对某一相进行功率方向的判断时，应采用该相的相电流和另外两相间的线电压 进行比相，在此，比相的方法采用瞬时采样正弦型比相判据算法，基本原理如式（2-67）,并在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，如断路器2的a、b、 c三相的功率方向判断模块如图3-11所示（断路器3的功率方向继电器模型 见附录H），其中功率方向判断结果中大于 0表示正方向故障，可以动作， 小于等于0表示反方向故障，断路器应该不动作。线路三段式电流保护必须 与断路器的功率方向判断一起使用， 只有当两个条件即方向、电流都满足的 情况时断路器才能动作图 3-11 断路器 2 a、b、c 功率方向继电器仿真模型 通过前面的介绍，已经将电力系统微机保护系统的关键功能模块完成 了，如：电力系统模型、微机保护算法模型、功率方向继电器模型、三段电 流模型等， 现在只需将它们组合起来， 加上适当的逻辑比较判断就可以构成 微机保护系统模型 （见目录 I ），该模型仿真了四种微机保护算法： 两点乘积 算法、导数法、突变量电流算法、傅里叶级数算法，通过该微机保护仿真系 统可以仿真各种算法从而计算出电流的有效值， 因此能够更加明白算法的本 质，计算出电流有效值之后就能实现电力系统线路保护中的三段式电流保 护，在本仿真模型中能够任意设置线路相间短路故障类型、 设置选择何种算 法得到的跳闸信号动作与短路器等，以满足仿真研究的需求。第4章110kV线路三段式电流微机保护仿真实例分析4.1仿真实验现象及波形分析如图3-9所示的电力系统，使用MATLAB/Simulink搭建的仿真模型（见 目录I）。可以通过设置不同故障点、不同故障类型来验证搭建的模型的准确 性，以便对各种算法的性能分析。下面以k1点a、b两相相间相短路为例对仿真进行分析说明，故障点参数设置见图4-1。图4-1故障点参数的设置（1）首先，为了观察各种算法的区别，先让跳闸信号与断路器断开，即便发生故障时，断路器也不会跳闸，故障一直不会被切除的情况。当a、b两相相间短路时，对于图3-1所示的电力系统，故障相电流急 剧增大，且两相电流方向性反、大小相等，电压的大小根据离电源点的距离的不同而不同，非故障相电流稍微有所增大，电压大小不变。母线A、B、C的电压、电流波形如下:4X 10图4-2故障前后母线 A电压电流波形4x 10图4-3故障前后母线B电压电流波形4X 10400200流 0 电0-200法积善八两 法流电量变突 法数导0.20.200 0.20.40.60.80.40.60.80.40.60.81.21.41.61.81.21.41.61.81.21.41.61.8法数级叶里傅0.20.40.60.81.21.41.61.8Time-40000.20.40.60.811.21.41.61.8Time图4-4故障前后母线 C电压电流波形此时，各断路器各种算法的跳闸信号及分析如下(1)断路器1各种算法跳闸信号如图4-5所示，当k1点发生两相相间 短路故障时，为断路器1 一段电流保护范围，电流一段保护，电流突变量法 因为突变量存在时间短，系统稳定后，跳闸信号消失，理论上只存在10ms左右。图4-5断路器1跳闸信号(2) 断路器2各种算法跳闸信号如图4-6所示，此时，属于断路器2正方向一段电流保护范围图4-6断路器2跳闸信号(3) 断路器3各种算法跳闸信号如图4-7所示，属于断路器方向故障 类型，因此不在保护范围之内。图4-7断路器3跳闸信号(4) 断路器4各种算法跳闸信号如图4-8所示，k1短路对于断路器来 说属于正方向二段电流限时速断保护，故障发生 0.5s后动作。而突变量电 流法能够马上就凸显出故障来。法积乘点两法流电量变突II0.20.40.60.811.21.41.6 1.810.811.21.41.6 1.8000.20.40.62法数导法数级叶里傅000.20.40.620.81.21.41.6 1.80.20.40.60.8 1 1.2Time1.41.6 1.8图4-9断路器1、2可靠动作时母线A的电压、电流值图4-8断路器4跳闸信号(2)当断路器1和短路器2都可靠动作时，断路器1和断路器2将速断，各个母线的电压、电流波形，如下:x 104-500 00.20.40.6 0.81.21.41.61.8Time压 电图4-10断路器1、2可靠动作时母线 B的电压、电流值5H 1 - L. 1 p 1 1 i i J . 11 1 1 i ' L i > .i | II； 1 L'I i|!L 1 丁 i、11' |l 1 i l Id Ji H 卩.i . i h j Li i,i I.1 1 . j 1 . L ° r . r I- . 1( ' H'jI .4x 1000.20.40.60.811.21.41.61.82-5图4-11断路器1、2可靠动作时母线 C的电压、电流值分析上图，可以知道，实际跳闸动作与理论基本相符合。 但是在故障初-500期，不能立即切除故障，要经过一个延时，一般这个延时小于30m是微机保护允许的。经过一个当断路器 1和断路器2一段动作时，母线A后面的 部分比切除，电流几乎为零；母线B由左端电源提供电流，应为正常负荷电流，但是图中可以看出故障切除后母线 B的电流接近于零，这不是理论 错了，而是因为，建模过程中，系统中没有专门的母线模块，因此，负载直 接接到了线路上，此时的电流没有经过线路和变压器流到了负载上，而没有通过所谓的母线B所造成的。从这点分析来说仿真是符合情况的；母线 C 电流较故障前有所提高，因为此时只有单端电源为负荷供电 10 o（2）当断流器2拒动时，断路器1 一段速断动作，断路器2 一段电流 保护拒动，因此断路器4二段动作会要动作，且其延时 0.5s才动作，此时 各条母线的电压、电流波形，如下：流 电45000.40.60.81.21.41.61.8Time流 电图4-12断路器1、4可靠动作时母线 A的电压、电流值0.2X 10图4-13断路器1、4可靠动作时母线 B的电压、电流值4x 10图4-14断路器1、4可靠动作时母线 C的电压、电流值对以上各图分析可知，仿真结果与理论情况相符合，当断路器1 一段电流速断断开时，切除母线 A 后面的线路，因此母线 A 的电流值接近于零， 对于母线 B 而言，故障还没有切除，所以仍有较大故障电流，当过 0.5s 之 后，断路器二段动作，切除了母线 C 左边的线路，故障被隔离开，所以母 线 B 和母线 C 的电流值就接近于零。对于电压，因为系统中变压器副边采 用星接地的接法，母线 A 和母线 C 的电压基本保持不变，母线 C 因为被从 系统中切除，所以电压也变为零 11。通过对以上各种仿真实验结果进行分析， 可以得出仿真的结果与理论情 况基本一致，达到了仿真预期的结果。 k2、k3 点故障情况同样能得出仿真 结果与理论一致的结果，在此就不再累赘举例了。第 5章 结 论随着电力系统规模的不断扩大， 对电力系统安全性、 可靠性、 高效性运 行的要求越来越高，微机保护应运而生，且正逐渐地取代了传统继电保护， 而微机保护算法是电力系统微机保护的核心， 因此对微机保护算法的仿真研 究具有重要的意义，本课题主要对电力系统微机保护的算法进行仿真研究。通过两个多月的学习， 对电力系统微机保护及其算法的知识有了一定的 了解，且根据课题的要求做了以下几个方面的工作：（1）学习了目前电力系统继电保护的研究状况及其发展前景。（2）分析了几种典型的电力系统微机保护算法的基本原理。（3）在 MATLAB/Simulink 仿真软件平台下搭建 110kV 双侧电源系统 微机保护仿真模型， 其中使用了 4 种微机保护算法： 两点乘积算法、导数法、 突变量电流算法以及傅里叶级数算法实现该电力系统的线路三段式电流保 护功能。（4）针对仿真结果进行分析，并得出仿真结果与理论结果基本一致的 结论。通过以上的工作基本上完成了本课题的基本要求， 但是由于知识水平的 有限和时间的急迫，对本课题的研究还存在一些不足之处，主要有：（1）在模型搭建时，考虑情况过于理想化了，如线路模型、变压器模 型，与实际情况还有一些差距。（2）由于时间原因，仿真模型中只实现了线路三段式电流保护，在以 后的学习过程中还应继续加入新的保护类型， 使仿真模型的微机保护功能更 加完善。参考文献1 景胜. 我国微机保护现状与发展 . 继电器， 2001（10）2 国电南自.PSL 620C微机保护装置技术说明书.国电南自.20003 杨奇逊，黄少封 . 微型机继电保护基础 . 北京：中国电力出版 20074 张保会，尹项根 . 电力系统继电保护 . 北京：中国电力出版社， 20055 赵尧麟 . 微机继电保护测试装置的内部算法研究与仿真 . 四川大学 硕士论文， 20066 李维波. MATLAB 在电气工程中的应用 . 北京：中国电力出版社， 20077 尹克宁.电力工程.北京：中国电力出版社， 20088 华中工学院 . 电力系统继电保护原理与运行 . 北京：电力工业出版 社， 19819 G.D.Rockfller.Fault Protection With A Digtal Computer.IEEE Trans. PAS V01 88 No4,1969.10 Anderson P.M.Analysis of Faulted Power System,The Iowa State University Press,197311 国电南自 . PSL 640 系列数字式线路保护装置说明书 . 国电南 自 .2000400附录A a、b相间短路时两点乘积法护算出的a相电流值值效有流电30025020015010050Time1L350附录B a、b相间短路时导数法算出的a相电流有效值值效有流电法数导附录C a、b相间短路时突变量电流法算出的电流突变值附录D a、b相间短路时傅里叶级数算法算出的a相电流有效值6004002000C)0.20.40.60.811.21.41.61.82值效有流电11r00.20.40.60.811.21.41.61.82时间o o o O5 5 0- 1- 角相流电附录E导数法三段电流保护 #"0-畀亠口£-a-ad 5Jdgml-"Z号 A岳QL=43吕ICMU 會1ILJ附录G傅里叶级数算法三段电流保护附录H 断路器3功率方向继电器模型d scflU30MnI-0=0"-qEuq/l.戸匚巾疋0Qt-壬广；n-&I142DQ一-smpefCE-仝附录I电力系统仿真模型寸 l4.'_b3 QEq=UR4P LInrzlp C3d栄富s_£_- Es-Da)1ih dl4Ira<*二®EPH 工 snoj-wo中-£产 Bq=£f p uer_p U<IBJ*.dL弋 w<Jrr3utl DlfLi 曲 Hrt4jk-I-%d£frp4 onlqrl -u 巴P 馬宅匚 ALLOU.J金 1<=rWIE 巴LEi<