异步电动机矢量控制研究

个人资料整理 仅限学习使用 1 / 37 1绪论1 1. 1交流电机调速系统发展的现状1 1. 2矢量控制的现状5 1. 3课题的研究背景及其意义5 1. 4本课题的主要内容6 2异步电动机数学模型建立6 2. 1矢量控制中的坐标变换7 2. 2三相异步电动机的数学模型9 2. 3转子磁场定向异步电动机矢量控制基本原理 13 2. 4脉宽调制技术14 3矢量控制的基本原理17 3. 1异步电动机的电磁转矩17 3. 2矢量控制方法思路的演变过程17 3. 3矢量变换的原理及实现方法20 3. 4三相异步电动机数学模型的解耦 23 3. 5矢量控制的磁场定向28 3. 6三相异步电动机的状态方程及传递函数 30 3. 7转子磁链观测器32 4矢量控制系统仿真研究34 4. 1 MATLAB/SIMULINK简介 34 4. 2系统仿真模型的建立及仿真结果分析 35 5结论41 参考文献42 致谢44 1 绪论 1 . 1交流电机调速系统发展的现状 在当今用电系统中，电动机作为主要的动力设备而广泛地应用于工农业生产、防、 科技及社会生活的方方面面 。电动机负荷约占总发电量的60%70%，成 为电量最多的电气设个人资料整理 仅限学习使用 2 / 37 备。根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交 电动机两大类，交流电动机分为同步电动机和异步电动机两种。电动机作为把能 转换为机械能的主要设备，在实际的应用中，一是要使电动机具有较高的机能量 转换效率：二是要根据生产机械的工艺要求控制并调节电动机的转速。电动的调 速性能直接影响着产品质量、劳动生产效率和节电性能。 b5E2RGbCAP 但是直到20世纪70年代，凡是要求调速范围广、速度控制精度高和动态响性 能好的场合，几乎全都采用直流电动机调速系统。其原因主要是： (1不论异步电 动机还是同步电动机， 唯有改变定子供电频率调速是最为方便的， 而且以获得优 异的调速特性。但大容量的变频电源却在长时期内没有得到很好的解； (2异步电 动机和直流电动机不同，它只有一个供电回路一定子绕阻，致其速度控制比较困 难，不像直流电动机那样通过控制电枢电压或控制励磁电流可方便地控制电动机 的转速。但交流电机，特别是笼式异步电动机，拥有结构单、坚固耐用、价格便 宜且不需要经常维修等优点，正是这些突出的优点使得气工程师们没有放弃对电 力牵引交流传动技术的探索和发展。进入 20世纪70代，由于电力电子器件制造技 术和微电子技术的突破和发展，先进的控制理论矢量控制、直接转矩控制等具有 高动态控制性能的新技术开始被采用，使得交传动进入一个崭新的阶段。 plEanqFDPw 交流电动机的诞生已有一百多年的历史，时至今日已经研制出了形式、用途 容量等各种不同的品种。交流电动机分为同步电动机和异步电动机两大类。同电 动机的转子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系： 异步电动机则不保这种 关系。 其中交流异步电动机拥有量最多，提供给工业生产的电量多半是通交流电 动机加以利用的。据统计，交流电动机用电量约占电机总用电量的 85%。 DXDiTa9E3d 1.1.2交流调速方式的发展及现状 上个世纪前半期，由于科技的发展限制，交流调速系统的发展长期处于调速 性能差、低效耗能的阶段56。20世纪60年代后，由于生产发展的需要和能源的 同趋紧张，对调速及节能的需求日益增长，世界各国都开始重视交流调速技术的 研究与开发。20世纪70年代后，科学技术的迅速发展为交流调速技术的发展创造 了极有利的技术条件和物质基础。 交流调速理论和应用技术有以下几个方面的发 展:RTCrpUDGiT （1电力电子器件的发展换代为交流技术的迅速发展提供了物资基础。 20世纪 个人资料整理 仅限学习使用 3 / 37 80年代中期以前，变频装置功率回路主要采用的是晶闸管，装置的效率、可靠性、 成本、体积等均无法与同容量的直流调速装置相比。 80年代中后期开始用第二代 电力电子器件GTR GTQ IGBT等制造的变频装置可以在性价比上与直流调速装置 相媲美。随着大电流、高电压、高频化、集成化、模块化的电力电子器件的出现， 第三代电力电子器件成为90年代制造变频器的主流产品。20世纪90年代末开始电 力电子器件的第四代发展期。5PCzVD7HxA 由于GTR GT0器件本身存在的不可克服的缺陷，功率器件进入第三代以来， GT器件已经被淘汰不再使用。进入第四代以后， GT0器件也正在被逐步淘汰。第 四代电力电子器件的模块化智能化更加成熟。jLBHrnAlLg （2脉宽调制（PWM技术随着电压型逆变器在高性能电力电子装置 （如交流传动、 无功补偿器中的广泛应用，脉宽调制技术（PW技术 作为其共同的核心技术，引 起人们的高度关注，并得到越来越深入的研究89。PW技术最初是在1964年的时 候Ashconung和H. stemmelr发表文章把通信系统的调制技术应用到交流传动中， 从此产生了正弦脉宽调制变频变压的思想，为现代交流调速技术的发展和实用化 开辟了一新的道路。PW技术的发展过程经历了从最初的追求电压波形的正弦到电 流波形的正弦，再到异步电机磁通的正弦：从效率最优，转矩脉动最小，到消除 谐波噪声等。到目前为止，仍然不断的有新方案提出。从实际应用来看， SPW在 各种产品中仍占主导地位，并一直是人们研究的热点，从最初采用模拟电路完成 三角调制波和参考正弦波的比较，产生 PW信号，以控制功率器件的开关，到八十 年代末到九十年代初使用专门的正弦 PW波产生芯片如HEF475等，再到如今采用 高速微处理器 SOCI96MC 80C196KC TMS320C24, TMS320LF2407等实时在线 PWM 信号输出，基本实现了全数字化的方案。从最初的自然采样正弦脉宽调制开始， 人们不断探索改进脉宽调制方法，对自然采样的 SPVV做简单的近似，得到规则采 样算法，在此基础上，又提出了准优化 PW技术，其实质为在一个基波上面叠加一 个幅值为基波1/4的三次谐波，以提高直流电压利用率。而后出现的空间电压矢 量PW技术初始是以保持电机磁链幅值不变（在平面坐标中轨迹为圆形 为出发点得 到的，后来被推广成为当前最有效的工程应用方法。其等效的调制波仍然也含有 一定的三次谐波，由于其具有控制简单、数字化实现极其方便的特点，目前也逐 渐有取代传统SPWM趋势。而最近几年研究很多的优化 PW技术具有电流谐波畸变 率最小、个人资料整理 仅限学习使用 4 / 37 效率最优、转矩脉动最小的特点，尽管具有计算复杂、实时控制较难， 但由于与其它PW技术相比，具有电压利用率最高、开关次数少、可以实现特定优 化目标等突出优点，随着微处理器速度的不断提高，这种 PW技术也逐渐走入实用 化阶段。而另外一种应用较多的PW技术是电流滞环比较PW以及在它基础上发展 起来的无差拍控制PWIW具有实现简单的特点，当开关频率足够高的时候，可以得 到非常接近理想正弦的电流波形。到八十年代中后期，人们出于对 PW逆变器产生 的电磁噪声给予的越来越多的关注，由于 PW逆变器的电压电流中含有不少的谐波 成分，这些谐波产生的转矩脉动作用在定转子上，使电机绕组产生振动而发出噪 声。人们为了解决此问题想出了两种方法，一个是提高开关频率，使之高于人耳 能感受的范围，另一种方法就是使用随机脉冲频率 PW技术，从改变谐波的频谱出 发，使逆变器输出电压电流谐波均匀地分布在较宽的频带范围内，以达到抑制噪 声和机械共振的目的。XHAQX74J0X (3磁场定向控制20世纪70年代初期提出了两项突破性的研究成果：德国西门 子公司的F. Balschke等提出的“感应电机磁场定向的控制原理”和美国 P. C. Custmna与A. A. Clakr申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”， 奠定了矢量控制的基础。这种原理的基本出发点是，考虑到异步电机是一个多变 量、强耦合、非线性的时变参数系统，很难直接通过外加信号准确控制电磁转矩， 但若以转子磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用从静止坐标系到旋转坐标 系之间的变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量与转矩电流分量变成标量独 立开来，进行分别控制。这样，通过坐标变换重建的电机模型就可以等效为一台 直流电机，从而可像直流电机那样进行快速的转矩和磁通控制。其基本出发点还 是在于追求加在电机三相绕组上的电压电流的正弦性好。 LDAYtRyKfE 80年代中期，磁场定向矢量控制基本理论研究成熟并形成商品化。磁场定向 矢量控制的最重要的特点就是选择和计算出一个紧跟在转子磁通或转子励磁电流 上的坐标系。 通过电机统一理论和坐标变换理论， 把交流电动机的定子电流分解 成磁场定向坐标系下的磁场电流分量和转矩电流分量，从而实现定子电流的解耦。 矢量控制方法的提出，使交流传动系统的动态特性得到了显著的改善和提高，从 而使交流调速最终取代直流调速成为可能。实践证明：采用矢量控制的交流调速 系统的性能可以同直流调速系统相媲美。 传统的矢量控制系统需要电机的精确数 学模型，但当由于磁饱和或电机绕组温度变化引起参数变化时，会影响控制效果， 针对电机参数的时变特点，可以在矢量控制系统中采用先进的控制策略与算法， 将模糊控制、自适应控制及神经元控制等应用在矢量控制系统中，进而帮助解决 这个问题。现代控制理论的发展为个人资料整理 仅限学习使用 5 / 37 提高矢量控制的性能提供了基础和条件。 Zzz6ZB2Ltk 1 . 2矢量控制的现状 自20世纪70年代，德国西门子公司的EBlasehke提出了“磁场定向控制的理论” 和美国的PC Custmna与A. AQark申请了专利“感应电机定子电压的坐标交换控 制”，矢量控制技术发展到今天己形成了各种较成熟并已产品化的控制方案， 且 都已实现无速度传感器控制，即用转速估算环节取代传统的速度传感器 （如测速发 电机、编码盘等。dvzfvkwMI1 矢量控制的理论根据就是电机统一理论，在实现上将异步电动机的定子三相交流 电流i A、i B、i c过坐标变换变换到同步旋转坐标系de-q轴系下的两相直流电流 1011。实质上就是通过数学变换把三相交流电动机的定子电流分解成两个分量： 用来产生旋转磁动势的励磁分量和用来产生电磁转矩的转矩分量。 然后像控制直 流电机那样在同步旋转坐标系上设计和进行磁场与转矩的独立控制，再由变换方 程把这些控制结果转换为随时间变化的瞬时变量，达到控制电机转速和转矩的目 的。rqyn14ZNXI 1 . 3课题的研究背景及其意义 矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制、变 结构滑模控制等方法。20世纪80年代中期，德国鲁尔大学德彭布罗（DPe neborkc 4教授首先取得了直接转矩控制（以下简称DTC技术实际应用的成功。近十几年的 实际应用表明，直接转矩控制技术与矢量控制方法相比可以获得更大的瞬时转矩 和极快的动态响应， 与矢量控制技术一样也是一种很有发展前途的控制技术。 DTC 变频器采用砰一砰控制带来较好的转矩响应，同时由于其开关频率是不确定，随 机变化的，使DT（变频器存在以下问题：EmxvxOtOco 无法像矢量控制那样，在确定的开关频率条件下，采用消除谐波的 PW控制 方法 变频器输出电压、电流的谐波较大 变频器输出电压偏低 变频器效率略低 在相同电力电子元器件条件下，变频器输出容量略小 个人资料整理 仅限学习使用 6 / 37 也就是说，DT(控制变频器的稳态指标要比VC差，这在清华大学的实验报告 中也有证明。这对于那些不要求较高动态性能指标的通用变频器，例如风机、 水泵节能传动，一般工业机械传动，变频器的效率，容量利用率，谐波就显得更 为重要，在这些应用场合VC显然要优于DTC SixE2yXPq5 1 . 4本课题的主要内容 在异步电机的高性能控制方法中，保证矢量控制方法有效性的一个重要条件 是对电机转速的准确测量， 却不希望安装转速传感器， 所以无速度传感器的矢量 控制方法引起广泛的关注。由于控制系统的结构和算法日益复杂，对系统 CPU勺运 算能力的要求也越来越高，电机控制专用的 DS既有强大运算能力，又有完备外围 控制电路，所以在电机控制中得到了普遍应用。 6ewMyirQFL 本文所做的主要工作作包括： (1介绍本课题的选题背景，发展现状和研究意义。 (2详细分析了异步电动机的数学模型。 (3设计了 SPW型异步电动机直接矢量控制系统的整体结构，进一步分析了各 个结构部分的原理，对各个子模块的构建进行了详细叙述。 kavU42VRUs (4对整个系统软件部分作了部分的设计，并在 Simulink平台上建立了真个系 统的各部分模型模块，包括Park、Clarke变换及Park逆变换模块、转子磁链位置 计算模块以及PI模块。并对异步电动机的调速做了仿真，对仿真结果进行了分析。 y6v3ALoS89 2 异步电动机数学模型建立 目前，交流异步电机的矢量控制策略已发展成为一个比较完整的体系 1213。 从理论上说，只要可以构建出精准的异步电机的数学模型，就可以对一部电动机 的各个参数和输入量进行精确控制，从而达到优秀的调速模式。因而建立异步电 动机的数学模型是对异步电动机进行矢量控制的前提，而且异步电动机模型的精 确程度哦直接影响着其调速效果。在建立了异步电动机的数学模型之后，又考虑 到异步电机是一个多变量、强耦合、非线性的时变参数系统，而且很难直接通过 外加信号准确控制异步电动机的电磁转矩，但若以转子磁通这一旋转的空间矢量 为参考坐标， 利用从静止坐标系到旋转坐标系之间的变换， 则可以把定子电流中 的个人资料整理 仅限学习使用 7 / 37 励磁电流分量与转矩电流分量变成标量独立开来，进行分别控制。这样，通过 坐标变换重建的电机模型就可以等效为一台直流电机，从而可像直流电机那样进 行快速的转矩和磁通控制。其基本出发点还是在于追求加在电机三相绕组上的电 压电流的正弦性好。M2ub6vSTnP 2 . 1矢量控制中的坐标变换 我们知道，对一个物理对象的数学模型，在不改变控制对象物理特性的前提 下采用一定的变换手段，可以获得相对简单的数学描述，以简化对控制对象的控 制。对异步电机的数学分析也不例外，在分析异步电机的数学模型时主要用到的 是坐标变换1415161718 。MjCfmUCw 2. 1.1坐标变换的约束条件 电机是电磁能量转化的物理实体，为了不改变电机在坐标变换后的物理特性, 在变换时必须遵循一定的原则， 在确定电流变换矩阵时， 采用遵守变换前后所产 生的旋转磁场等效的原则；在确定电压变换矩阵和和阻抗变换矩阵时，采用遵守 变换前后电机功率不变的原则。设在某坐标系下的电路或系统的电压和电流向量 分别为U和f，在新的坐标系下，其中：eUts8ZQVRd ；（2-1 而；（2-2 定义新向量与原向量的坐标变换关系为 （2-3 sQsAEJkW5T （2-4 和分别为电压与电流的变换阵。 如果变换前后的功率不变，则 （2-5 把式（2-3、（2-4 代入式（2-5 （2-6 因此 (2-7 式中E为单位矩阵。 个人资料整理 仅限学习使用 8 / 37 一般为了使变换阵简单好记，把电压和电流变换阵取为同一阵，即令 (2-8 GMslasNXkA 则式(2-7变成： 或 (2-9 因此，在变换前后功率不变，且电压和电流选取相同变换阵的条件下变换阵 的逆与其转置相等，变换是正交变换。 2.1.2三相/两相变换(Clark变换 考虑在三相静止坐标系A、B、C和二相静止坐标系a、B之间的变换。该变换 服从功率不变的约束条件。 为了方便起见，取A和a轴重合，设三相系统每相绕组的有效匝数为，二相系 统每相绕组的有效匝数为，又设为由三相坐标系变到二相坐标系的变换阵，为其 反变换阵，按照变换前后功率不变的原则可以导出 TlrRGchYzg 2-10 ) 考虑二相静止坐标系a、B和二相旋转坐标系M T之间的变换，称两相/两 相旋转变换。坐标系M T以同步转速旋转，可以导出，两相旋转坐标系到两相静 止坐标系的变换阵为7EqZcWLZNX (2-12 (2-13 式中为d轴与a轴的夹角。 2 . 2三相异步电动机的数学模型 三相异步电动机是一个多变量、高阶、强耦合、非线性的复杂系统，为了便于对 三相异步电动机进行分析研究，抽象出理想化电机模型，对实际电机常作如下假 设：lzq7IGfO2E (1忽略磁路饱和影响，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 (2忽略空间谐波，三相定子绕组 A B C及三相转子绕组a、b、c在空间对 称分布，互差120电角度，且认为磁动势和磁通在空间都是正弦规律分布的。 个人资料整理 仅限学习使用 9 / 37 zvpgeqJIhk (3忽略铁心损耗的影响。 (4不考虑温度和频率变化对电机参数的影响。 对异步电动机做上述假定条件下，异步电机的数学模型需要多次用到，而且 在静止坐标系中、两相任意旋转(d，q坐标系中、两相静止(a、B 坐标系中、 两相同步旋转坐标系上的数学模型不尽相同，但变换原理相似，现在以异步电动 机在静止坐标系中的数学模型为例，进行分析。 NrpoJac3v1 2.2.1静止坐标系中的异步电机数学模型 无论电机转子是绕线还是鼠笼式，都将它等效成绕线转子，并折算到定子侧， 折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就被等效为图 2. 1所示的三 相异步电机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线 A、B、C在空间是固定的，以A 轴为参考坐标轴，转子绕组轴线a、b、c随转子旋转；转子轴a与定子A轴间的电角 度B为空间角位移变量，并规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合右手螺旋 定贝 9。1nowfTG4KI 图 2.1 三相异步电机的物理模型 因此可以得异步电机三相原始数学模型，模型中转子各量都已经折算到定子 侧，为简单起见，表示折算后的上角标“”均省略。 fjnFLDa5Zo 1 .电压方程个人资料整理 仅限学习使用 相应的，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为： (2-15 式中 . 一定子、转子相电压的瞬时值； . 定子、转子相电流的瞬时值； . 各绕组的全磁链； 、一定子、转子绕组电阻。 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 P代替微分符号 (2-16 也可以写成 (2-17 2 磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此 六个绕组的磁链可以表达为： (2-18 也可以写成 (2-19 式中，L是6x6的电感矩阵，其中对角线元素是各有关绕组的自感，其余各项 则是绕组间的互感。 与电机绕组交链的磁通主要有两类，一类是只与某一相绕组交链而不穿过气 隙的漏磁通，另一类是穿过气隙的相间互感磁通，互感磁通是主要的。定子各相 磁通所对应的电感为定子漏感由于三相对称，各相漏感值均相等；同样转子各相 漏磁通对应于转子漏感。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感， 同样转子互感，由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感都通过气隙， 磁阻相同，故可认为。tfnNhnE6e5 对于每一相绕组它所交链的磁通是互感磁通与漏磁通之和，因此，定、转子 各相自感分别为： 个人资料整理 仅限学习使用 11 / 37 (2-23 而定子任意一相与转子任意一相之间的位置是变化的，互感是角位移 9的函 数，由图2. 1定、转子绕组问的互感为：V7l4jRB8Hs (2-24 (2-25 (2-26 将式(2-20(2-26代入式(2-18得到完整的磁链方程。为方便起见，取， 其中分别是定子、转子磁链，分别是定子、转子电流，则可以得到分块矩阵的形 式：83ICPA59W9 (2-27 其中： /、 丨 J 和两个分块矩阵互为转置，且与转子位置角度有关，它们的各个元素是时变参数， 这是数学模型非线性的一个源。 3. 运动方程 一般情况下，对于恒转矩负载，机电系统的基本运动方程为： (2-28 其中：、一电磁转矩和负载转矩； 3为电动机角速度；J为机电系统转动惯量: 为极对数 个人资料整理 仅限学习使用 12 / 37 4. 转矩方程 异步电动机电磁转矩根据机电能量转换原理电磁转矩表达式如下表示 (2-29 由以上方程可知，异步电机三相原始数学模型中的非线性耦合主要表现磁链 方程与转矩方程中，既存在定子和转子间的耦合，也存在着三相绕组间的交叉耦 合。三相绕组在空间按分布，必然引起三相绕组间的耦合。由于定转子间的相对 运动，导致其夹角B不断变化，使得互感矩阵和均为非线性变参数矩阵。因此， 异步电机三相原始模型相当复杂，求解困难。异步电机三相的原始数学模型并不 是其物理对象最简单的描述， 三相电动机在三相静止轴系上的数学模型是一个多 变量、高阶、非线性、强耦合的复杂系统。要分析和求解这组非线性方程显然是 十分困难的。为了使三相异步电动机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、 解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。从对直流电机的分析发现，如果将交流 电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制问题就可以大为 简化，坐标变换正是按照这条思路进行的。 mZkklkzaaP 2 . 3转子磁场定向异步电动机矢量控制基本原理 20世纪70年代初期提出了两项突破性的研究成果：德国西门子公司的 EBlasce等提出的“感应电机磁场定向的控制原理” 和美国EC. Cusna与 A. A. Clakr申请的专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”，奠定了矢量控 制的基础，以后在实践中经过不断改进，形成了现在普遍采用的矢量控制。 AVktR43bpw 转子磁场定向即是按转子全磁链矢量定向，就是将 M轴取向于转子全磁链轴 的方向，称之为磁化轴，T轴则逆时针转90垂直于矢量方向，称之为转矩轴。 由此可知，定子电流矢量在 M轴的分量，是纯励磁电流分量，在 T轴上的分量是 纯转矩电流分量，这样 MT坐标系就变成了转子磁场定向坐标系。ORjBnOwcEd 2 . 4脉宽调制技术 在中小型感应电机矢量控制调速系统中，逆变器常用的交流 PW控制技术有： (1基于正弦波对三角波脉宽调制的 SPW控制。 (2基于消除指定次数谐波的HEPW制。 (3基于电流滞环跟踪的CHPW控制。个人资料整理 仅限学习使用 13 / 37 (4电压空间矢量控带(SVPWM称磁链轨迹跟踪控制。 在以上4种PWI变换器中，前两种是以输出电压接近正弦波为控制目标，第 一种较为简单，且在 Matlab /Simulink下有成熟模型，本设计采用 PW方 式.2MiJTy0dTT 2.4.1正弦脉宽调制(SPWM的原理及实现算法 (1正弦脉宽调制SPWI的原理 1964年，德国的A. Shconung等人率先提出脉宽调制变频的思想，他们把通 信系统中的调制技术推广应用到交流变频器。所谓的正弦脉宽调节 (SPWM波形， 就是与正弦等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，如图 2. 5所示。gIiSpiue7A 按照等效的原则遵循面积等效原理，即每一区间的面积相等。如果把正弦半 波n等分，然后把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积用一个与此面积相等 的矩形脉冲来代替， 并且矩形脉冲的幅值保持不变，各脉冲的中点与正弦波的每 一等分中点重合。这样，由 n个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与正弦波 的半波周期等效，称作 SPWM波形。同样，正弦波的负半周也可以采用相同的方法 与一系列负脉冲波等效。 这种正弦波正、 负半周分别用正、负脉冲等效的 SPW波 形称作单极SPWIMuEhOUlYfmh 单极式SPWM波形在半周内的脉冲电压只在“正”和“零”或者“负”和“零” 之间变化，主电路每相只有一个开关器件反复通断。如果让同一桥臂的上、下两 个开关器件交替地导通与关断，则输出脉冲在“正”、“负”之间变化，这就得 到双极式的SPWI波形。双极式SPWI波形的调制方式和单极式SPW波形调制方式 相似，只是输出脉冲电压的极性不同。IAg9qLsgBXLEW -rrrrrc 图 2. 5 与正弦波等效的矩形脉冲序列 个人资料整理 仅限学习使用 2-50 ) (2正弦脉宽调制SPW的实现算法 正弦调制波的控制方法既可以采用模拟控制，也可以采用数字控制。数字控 制是SPWh目前最常用的控制方法，可以采用微机存储预先计算好的 SPWM数据表 格，控制时根据指令调出；也可以通过软件实时生成 SPWM波形；也可以采用专用 大规模集成电路专用芯片产生 SPWI信号。生成SPWh波形的方法很多，常用的方 法有：等效面积算法，自然采样法和规则采样法。而规则采样法又分为对称规则 采样法和不对称规则采样法。WwghWvVhPE 在数字控制中实时产生 SPWM波形，多采用对称规则采样法，其基本思想是： 将三角载波每一周期的负峰值(或正峰值 时刻对应于正弦调制波上的电压值对三 角载波进行采样，以决定功率开关器件的导通与关断时刻。如图 2. 6表示出了单 相对称规则采样生成SPWM波形原理。图中Uc、Ur分别为三角载波和正弦调制波。 为三角载波周期，为时刻采样值。asfpsfpi4k 图 2 . 6 生成 SPWM 波形的规则采样法 水平线U与三角载波的交点 A、B将分成、和三段。设三角载波的值为且保 持不变，正弦调制波为。正弦调制波的幅值和三载波的幅值之比，即 M=Ur/Uc, 称为调制度。在理想情况下，M可以在0到1间变化。在实际中考虑最小脉冲限 制，M总是小于1的，一般M最大值为0. 950. 98。根据脉冲电压对三角载波 的对称性，和相等，由图2. 6可以得到：ooeyYZTjj1 (2-49 由式子(2 49可得脉宽时间： 个人资料整理 仅限学习使用 ，那么就可以认为这两套交流绕组等效。所以，我 们就可以把静止的三相绕组等效成两相固定绕组。 J0bm4qMpJ9 1 图 3. 2 两相交流绕组示意图 我们知道，在直流电动机中励磁绕组是在空间上固定的直流绕组，而电枢绕 组是在空间中旋转的绕组。但是，由电枢绕组所产生的磁势在空间上在空间上有 固定的方向，通常称这种绕组为“伪静止绕组” (Pseudo Statio nary Coifs 。所 个人资料整理 仅限学习使用 19 / 37 以，直流电机则可以认为是两个在空间上位置互差 90的直流绕组M和T组成的 其中M绕组是等效的励磁绕组，T绕组是等效的电枢绕组，如图 3. 3所示为直流 电机绕组的物理模型，其中直流电流和分别是励磁电流分量和转矩电流分量；为 直流电流产生的在空间中静止不动的合成磁通。 XVauA9grYP 这里我们如果假设通过旋转直流两绕组得到旋转速度，并且与图 3. 1和图 3. 2中所示的交流电机绕组产生的磁场中、分别都相同，那么我们就认为这个旋 转的直流绕组模型与静止的三相交流绕组等效。由于直流绕组的旋转只是一种假 设，但在实际中，我们可以通过矢量坐标变换的方式来 产生旋转的效 果。 bR9C6TJscw 图 3. 3 旋转直流绕组示意图 在进行电机绕组的等效过程中，我们可以得到以下几个变换方程： (3-2 (3-3 由式(3 . 1和式(3 . 2就很容易推得下式： (3-4 三相交流绕组与直流绕组的等效关系就可以通过式 (3 . 4看出了。所以，要 想控制、就可以通过控制、来实现了。三相异步交流电机矢量控制过程思路图 可以简化为如图3. 4所示，矢量变换控制过程的示意框图。pN9LBDdtrd个人资料整理 仅限学习使用 20 / 37 图 3.4 交流电动机等效直流电动机矢量变换控制原理过程示意图 图中，、作为实际中的控制量，通过矢量旋转变换得到两相交流控制量，然 后通过两相到三相矢量变换得到三相电流的控制量、再用来制三相异步电机的 运行。QF81D7bvUA 3. 3矢量变换的原理及实现方法 异步电动机的控制可以通过矢量的坐标变换来把异步电动机的转矩控制等效 为直流电动机的转矩控制。所以，矢量的坐标变换是电动机矢量控制系统中非常 重要的步骤。4B7a9QFw9h 3.3.1矢量坐标变换原理 矢量的坐标变换主要依据以下原则： (1变换矩阵的确定原则 在确定电机的电流变换矩阵时，应该使得变换前后的旋转磁场等效，即变换 前后的电动机旋转磁场相同。 (2功率不变原则 功率不变原则所体现的是在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时应该遵守变 换前后电机的功率不变的原则。 坐标变换是从三相轴系到两相轴系 (3/2或者两相轴系到三相轴系的变换 (2/3。过坐标变换可以使得电机由对称的三相转变为对称的两相电机。定、转子 各相绕组分别具有相同的匝数和分布以及相同的电阻称为对称。 ix6iFA8xoX 3.3.2异步电动机的坐标系分类两相交流 量 、 交流量测量 值 、 交 流 电 源 三相异步交流电动机 控制器 DJ8T7nHuGT 个人资料整理 仅限学习使用 (3-6 异步电动机的坐标系主要有三种，它们是按照电机的实际情况来确定的。 (1定子坐标系 三相异步电动机的定子坐标系为其三相绕组的轴线确定，为 A-B-C三相坐标 系三相彼此互差120。由于平面矢量可以用两相直角坐标系来描述，所以在定 子坐标系中又定义了一个两相直角坐标系 a- B直角坐标系。其中，a与A轴重合 都是固定在定子绕组 A相的轴线上。wt6qbkCyDE (2转子坐标系 与定子坐标系类似，转子坐标系也是由转子的三相绕组轴线 a，b，c来确定 的a-b-c。坐标系和d-q坐标系。其中，平面直角坐标系的 d轴位于转子磁链轴 线上，q轴超前d轴90，且转子坐标系以转子的角速度旋转。 Kp5zH46zRk (3同步旋转坐标系 同步旋转坐标系的M轴固定在磁链矢量上，T轴超前M轴90，且坐标系同 磁链矢量一起在空间以角速度旋转。以上各坐标系之间的夹角定义为：定子轴 a 到磁链轴M之间的夹角为，即磁链同步角，也叫磁场定向角；转子轴 d到磁链轴 M的夹角为，即负载角；入为转子位置角。Yl4HdOAA61 3.3.3矢量坐标变换的实现 a. 相变换的实现： (1定子绕组轴系(A-B-C和a - B 的变换，给出定子电流变换矩阵 C(2/3变 换为： (3-5 由C我们就可以将电压及电阻的变换矩阵求出来。 (2转子轴系的变换与定子轴系类似，变换矩阵在当两相转子绕组， d-q相序 和三相转子绕组，a，b，c相序取为一致并且使d轴与a轴重合时与定子绕组的 变换矩阵式相同。ch4PJx4BII b. 矢量旋转变换 a - B直角坐标系到 M-T坐标系的变换、转子 d-q坐标系到静止a - B坐标系 的变换就是矢量旋转变换。 个人资料整理 仅限学习使用 (3-6 (1定子轴系的矢量旋转变换即口 a - B直角坐标系到M-T坐标系的变换。 19 / 37个人资料整理 仅限学习使用 23 / 37 通过计算推导我们得到变换矩阵 C,从静止坐标系到同步旋转坐标系的变换 矩为： 由式（3 6和式（3 . 7可以绘出矢量旋转变换器的模型结构图。如图 3-5所 示（输入1输入2分别是、或是、），输入3、输入4分别是、；输出1输出 2对应的为、 或是、）矢量旋，转变换器（VR, Vector Rotator是由四个乘法 器、两个加法器、一个反号器组成。qd3YfhxCzo 图 3.5 矢量旋转变换器模型结构图 （2转子轴系的矢量旋转变换是 d-q坐标系到静止a - B坐标系的变换。转子 的电流、频率在变换之前是转差频率，变换之后转子电流、的频率是定子频率。 E836L11DO5 c. 在矢量变换控制中还常用到直角坐标变换一极坐标变换 （k / p。其变换关 系式如下： （3-8 （3-9 其中，为M轴与定子电流矢量i之间的夹角由于的取值不同会导致变换幅度 U所以通常用下式来表示值： （3-10 根据式（3 8和式（3 10可以画出直角坐标系一极坐标系变换器 （VA, Vector的模型结构图，如图 3. 6所示，它由两个乘法器、两个求和器、一个除 个人资料整理 仅限学习使用 24 / 37 法器组成。其输入1、输入2分别为、，输出1、输出2分别为、。S42ehLvE3M Di木创 图 3. 6 直角坐标-极坐标变换器模型结构图 3. 4三相异步电动机数学模型的解耦 矢量变换的最终目的就是要将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化为 线性的、解耦的数学模型。这些变换包括将静止坐标系上的三相数学模型变为两 相数学模型然后经过矢量旋转变换把两相数学模型变为同步旋转坐标系上的两相 数学模型。501nNvZFis 3.4.1从三相静止坐标系模型到两相静止坐标系模型的转变 现在给出三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型。 电压方程（3-11 : 通常情况下为简化方程常设电阻与频率和温升没有关系，电机的气隙均匀， 各绕组自感与转子位置（角无关，忽略饱和效应、集肤效应对自感造成的影响, 并有如下关系：jW1viftGw9 组轴线一致的时候是互感最大值。 上述表达式中根据一般规律有： 将上述规则代人式(3-11中就可以得到展开的异步电机数学模型电压方程式 (3-12 : 式(3-12可以写成矩阵的形式 个人资料整理 仅限学习使用 25 / 37 其中，称为磁链阵 异步电动机的基本运动方程为 (3-14 其中，为电机负载转矩；为电机的极对数； 3为电机角速度；J为机电系统 的转动惯量。 通过异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型，我们可以看出它是一个多 变量、高阶非线性、强耦合的系统。因此，对其进行解耦化的变换是对其进行控 制的非常重要的步骤通过3/2坐标变换，我们可以得到三相异步电动机在两相静 止坐标系a - B中的数学模型：xSODOYWHLP 电压方程为 (3-15 总的电流变换矩阵为 电磁转矩方程： (3-16 其中，S为的系数矩阵： 通过观察分析式(3-15、(3-16我们看到，电机变换矩阵已经由六维转变为 四维，但是电磁转矩的强藕合关系还是没有得到解决。因此还需要进一步的转变 LOZMklqlOw 342 三相异步电动机在旋转坐标系上的数学模型 下面就是三相异步电动机在两相静止坐标系的数学模型通过旋转变换得到的 在三相同步旋转坐标系 M-T上的数学模型。ZKZUQsUJed 电压方程： (3-17 电磁转矩方程： 个人资料整理 仅限学习使用 26 / 37 (3-18 综上所述，三相异步电动机 7 当转子的角速度为某个定常数的时候，转子坐标系中定子电压到定子电流间 的传递函数矩阵可以写成如下形式： (3-26 (3-27 上式中： (3-28 个人资料整理 仅限学习使用 30 / 37 (3-29 (3-30 (3-31 (3-32 整理得： (3-33 (3-34 整理：(3-35 3. 7转子磁链观测器 在对三相异步电动机进行磁链闭环控制中，如图 3-9所示，转子磁链矢量的 模值，及磁场定向角都是实际量值。但是由于这两个量值是不可以直接测量的， 能采用观测值或模型计算值。对于观测值和模型计算值都要求它们等于实际值， 否则不能达到矢量控制的有效性。所以，对于转子磁链幅值和空间位置角的获得 成了矢量控制中又一个重要的环节。sISovAcVQM 转子磁链矢量的检测和获取方法一般有两种： 直接法：磁敏式检测法、探测线圈法。就是利用在电机定子内表面装贴霍尔 元件或者在电机槽内部埋设探测线圈直接检测转子磁链。这种方法的优点是检测 精度较高。缺点是由于在电机内部要装设元器件会有工艺和技术的问题，而且还 破坏了交流电机的结构特性；另外由于受齿槽的影响，使检测信号中含有大量的 脉动分量，并且随着电机的线速度越低越严重。 GXRw1kFW5s 间接法：又称模型法，即通过检测交流电动机的定子电压、电流、转速等物 理量然后通过转子磁链观测模型实时计算转子磁链的模值和空问位置。现在随着 微机运算技术的飞速发展，实时计算对硬件设备的要求已经不再是最主要的问题。 所以，采取间接 法进行的矢量 控制成为当前实际应用中 比较常见的办 法。 UTREx49Xj9 根据方程3-25）给出了异步电动机在同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数 学模型。对于笼型转子电机，转子短路，则转子端电压为 0。在矢量控制系统中, 被控制的是定子电流，因此必须从数学模型中找到定子电流的两个分量与其它物 理量的关系。8PQN3NDYyP 个人资料整理 仅限学习使用 31 / 37 由式 3-23 ）和 上式表明，转子励磁仅由产生，与无关，因而被称为定子电流的励磁分量。 但同时可以看出，在动态过程中滞后变化，按时间常数的指数规律变化，当达到 稳态时，因而，即的稳态值由唯一决定。 mLPVzx7ZNw 4 矢量控制系统仿真研究 计算机仿真是应用现代科学手段对其学科进行科学研究的十分重要的手段之 一， 进入80年代以来，几乎所有电机调速控制的高品质控制均离不开系统仿真研 究2122。通过仿真研究可以对照比较各种策略与方案，优化并确定相关参数，特 别是对于新型控制策略与算法的研究，进行系统仿真更是不可缺少的。一般而言， 对控制系统进行计算机仿真首先建立系统模型，然后根据模型编制仿真程序，充 分利用计算机作为工具对其进行数值求解并将结果加以显示。显然，通常在仿真 过程中，十分耗费时间与精力的是编制与修改程序。近年来国外在控制领域中推 出了一些功能强大的仿真软件，如 MATLAB件中的STMULINK仿真工具箱等。这 些软件的出现为系统仿真提供了强有力的支持，极大地推动了仿真工作的发展。 AHP35hB02d 4. 1 MATLAB / SIMULINK 简介 MATLAB是美国MathWorks公司的产品，是一个高级的数值分析、处理与计算 的软件212223。它在 Windows平台上工作，具有极强的科学计算能力和图形处 理能力，并配有多种实用工具箱，既可以用语句编程的方法实现控制系统的仿真， 又可以利用图形化的模块搭建控制系统模块，实现与语言编程一样的控制思想， 能很好地实现各类电机的各种控制方案仿真。NDOcB141gT SIMULINK是Matlab程序的扩展，是一个开放的编程环境，比传统的仿真软 件包更直观和方便，它是基于模型化图形组态的动态系统仿真软件，实现了可视 化的动态仿真。SIMULINK提供了十分丰富的模型库，大大缩短了整个控制系统的 建模与仿真时间。本文主要采用了基本模块和电气系统模块库中的模块来共同构 成系统仿真模型。基本模块库包括：信号源模块组、连续模块组、离散模块组、 数学运算模块组和终端显示模块组等十几个个人资料整理 仅限学习使用 32 / 37 模块组；电气系统模块库中有 6个子 模块库：电源、基本电气元件、电力电子器件、电机、连接和测量子模块库。需 要注意的是电气系统模块和常规 SIMULINK模块是两类本质不同的模块，对于同时 使用两类模块的仿真模型，必然会有两类模块之间的信号流动，这时需要有中间 接口模块。当SIMULINK常规模块的信号送入电气系统模块时，应根据其性质，采 用可控电压源或可控电流源作为中间环节；反之，当电气系统模块中的. 2. 2 SVPW波形发生模块信号反馈给 SIMULINK常规模块构造的系统时，应采用电压或 电流测量模块。1zOk7Ly2vA 另外用户可根据自己的需要开发并通过封装建立通用的模型，扩充现有的模 型库，开发自己所需的模型可通过现有的模型组合，也可以通过提供的 S- function 函数， 利用 mathlab语言、C语言、C+语言或Fortran 语言编程建立模 型，S-function 函数是 SIMULINK的核心。fuNsDv23Kh 4. 2系统仿真模型的建立及仿真结果分析 根据矢量控制系统的数学模型，给出了系统原理框图 23242526。根据相关 公式采用MATLAB/SIMULINI中电气系统模块库和基本模块库的相应模型我们分别 将这几个模块搭建好后再有机地组合起来就可得到整个仿真系统。 tqMB9ew4YX 4.2.1异步电动机直接矢量控制在 MATLABSIMULINKT的模型 本设计利用SPWM并利用了多个MATLAB/SIMULINI中现有的电气系统模块和 基本模块的相应模型，对于一度电动机也利用了其已有模块，直接获取其各个输 出参量。对于异步电动机的参数设置为：转子磁链模型的计算参数设置如下 ：电动 机380V, 50Hz二对极，,。逆变器直流电源为 510乂定子绕组自感；转 子绕组自感；漏磁系数。转子时间常数。HmMJFY05dE个人资料整理 仅限学习使用 33 / 37 图 4.1 异步电动机矢量控制总体框图 4.2.2异步电动机的重要子模块模型 在本系统的构建中共需要八个模块部分，分别是异步电动机本体模块、速度 调节器模块、转矩调节器模块、磁链调节器模块、电压电流变换模块、 K/P模块 部分和SPWM模块以及电流变换和磁链观测模块。异步电动机模块和 SPWM模块部 分是系统现有模块，第二章对其构建原理已经做出分析，不再对其建模。现给出 其余部分的构建模型。ViLRaIt6sk 速度调节器模块、转矩调节器模块、磁链调节器模块都属于 PI调节模块。模 电流电压变换模块如下:个人资料整理 仅限学习使用 34 / 37 图 4.5 异步电动机电流变换和磁链观测模块图 4.3 异步电动机电流电压变换模块 直角坐标-极坐标变换vK/P）模块如下： 1 *CD Out- sb cJo_:qD I rjnsiz-iTwIioi TeiiririJtjr Oufi z In1 Gair I * Irtegorl 图 4.4 异步电动机 K/P 变换模块 电流变换和磁链观测模块如下: TrirsitrFon Tiijtnoraeirc Function Trigtriorieirc Fudicinl 个人资料整理 仅限学习使用 35 / 37 423系统仿真结果和分析 下面给出异步电机在一般运行情况下的仿真结果。电动机转速设置为 140rad/s图4.6为异步电机矢量控制在启动和运行时的仿真波形。 4.7电机启动 时的转矩波形，4.8为异步电动机负载转矩波形。可以看出在启动时电机很快达 到启动转矩，并维持为恒定值，在达到稳定运行速度后，电机转矩减小为负转矩， 转速恒定。9eK0GsX7H1 图 4 . 6 异步电动机启动时速度波形 上图可以看出一部在电动机起动的 0.5S以前，电动机已经达到给定要求速度 140rad/s。在0.4s是就基本到达所要求的速度。在 0.5s时刻给定了负载转矩, 加上负载后期速度略有降低。naK8ccr8VI 上图也可以很好的说明异步电动机具有很好的动态响应能力，从上图可以看 出在0.4s时基本完成响应。个人资料整理 仅限学习使用 36 / 37 4. 8 异步电动机负载转矩波形 从图中可以看出，在0.5s时刻及以后给异步电动机加上了负载，这也是电动 机在0.5S时速度有所降低的原因。B6JglVV9ao 在启动时，电流增大，提供启动用的能量，使电机能很快提供启动转矩，速 度稳态上升。当达到速度稳态时，电流减小。维持电磁转矩为负载转矩，达到平 衡。图4.9和图4.10为电机启动时的电流，异步电动机定子单相电压、电流波形 图 4.10 异步电动机定子单相电流 另外，异步电动机定子电流和电压的波形都说明了异步电动机在 0.5s之前已个人资料整理 仅限学习使用 37 / 37 经达到稳态运行 图4.11为异步电动机的定子磁链图形，在起动阶段，磁场的建立过程比较平 滑，磁链呈螺旋形增加，同时电动机转矩也不断上升 如图4.7所示）最终达到 1.05Wb 的给定值。3YlxKpScDM 5 结论 本文对异步电动机的矢量控制系统进行了研究，现在将所做的研究结果总结 如下： 一、 对矢量控制系统的基本原理进行了分析和阐述，通过对异步电动机的物 理模型的介绍给出了数学模型：通过对坐标变换的阐述，引出了矢量控制原理的 理论基础。在对不同的坐标系变换算法进行解释的同时也给出了异步电动机在不 同的坐标系下的状态方程。gUHFg9mdSs & 1 0 (1 4 fl 图 4.11 异步电动机定子磁链 3YIxKpScDM Sdlur FIJK PJ.H 4 弓 0 0 5 个人资料整理 仅限学习使用 38 / 37 二、 介绍了矢量控制方法的磁场定向原理后，给出了按转子磁场定向后的异 步电动机矢量控制系统的基本结构，并设计了转子磁链观测器。 uQHOMTQe79 三、 对所设计的矢量控制系统进行了 MATLAB勺建模与仿真，实验波形输出验 证了该控制系统实现了交流传动控制，系统的可行性、稳定性较好。 IMGWiDkflP 四、 通过对本论文内容的研究，进一步深化了电动机调速系统知识的学习、 梳理，使学习的知识更加系统化，增加了知识的宽度和厚度，为以后参加更多层 面的工作增加了知识储备。同时，使我认识到多学科之间的联系，这种联系能够 使复杂的问题简单化， 并为实际应用提供依据。 由于水平和时问的限制， 论文还 有很多不足之处。WHF40m0gAw 参考文献 1 张广益,郭前岗电机学重庆：重庆大学出版社，2002 : 104 2 MAESJ. MELKEBEEKJA, Speed-se nsor less direct torque con trol of in ducti on motors using an adaptive flux observerJ.IEEE Tran sact ions on industry 即plication ，2000，36(3:212 220. aDFdk6hhPd 3 赵相宾，年培新.谈我国变频调速技术的发展及应用.电气传动,2002.2:36 4 胡加火,异步电动机无速度传感器矢量控制的研究.硕士学位论文.武汉:武汉 理工大学研究生院，2009ozElQQLi4T PANCT,CHANGTY. Assessme nt of motor parameter variation in vector con trol in ducti on motorJ.Jour nal of the Chin ese In stitute of Engineers, 1994 ， 17(2:213 222 cvDtmAfjiA 陶永华.新型PID控制及其应用.北京:机械工业出版社，2005:101 7 粱文毅.永磁同步电机伺服控制系统的研究.硕士学位论文.浙江：浙江大学研 究生院,2007 8 汤蕴谬，史乃.电机学.北京：机械工业出版社，1999:165168 9 J.B.Ejea, E.Sanchis-Kilders, J. A. Carrasco, J.M.Espi, A. Ferreres. Impleme ntatio n of bi-direct ional AC-DC matrix conv erter. Electro nics Letters, 2002,38 (16: 933 934QrDCRkjkxh 10 YE SM, L ID L. Design of PWMconstant current division drive 个人资料整理 仅限学习使用 39 / 37 circuit of stepper motor J . Mechanical & Electrical Engineering Magazine, 2004, 21 (12 : 20 22. 4nCKn3dlMx 11 WANG Y L. 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