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华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）平行四边形的判定平行四边形的判定第一课时第一课时 6:472边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的平行四边形的性质：性质：中心对称图形中心对称图形BDACO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 01800180四边形四边形ABCD是平行边形是平行边形 OA=OC,OB=OD平行四边形是如何定义？平行四边形是如何定义？有哪些性质？有哪些性质？6:476:473a.平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）（定义）平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法1猜想猜想 思考思考你能分别说出他们的逆命题吗？你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？6:476:474 ADCB，ABD C， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 几何语言：几何语言：CBDA平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法16:476:475已知：如图在四边形已知：如图在四边形ABCD中，中，ADBC、ABDC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B探索：探索：平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法2CBDA几何语言：几何语言： ABCD，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 6:476:476思考思考从边平行和相等结合角度从边平行和相等结合角度,还有哪些还有哪些方式去探索判定方法？方式去探索判定方法？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗? ?一组对边平行一组对边平行, ,另一组对边相等的四边形是平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗四边形吗? ?6:476:477已知：如图、在四边形已知：如图、在四边形ABCD中，中，ABCDCD、ABCD求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.探索：探索：6:476:478结论结论 ADBC，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 CBDA 一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . 几何语言：几何语言：读作：读作：“AD平行且等于平行且等于BC”“平行且相等平行且相等”常用符号常用符号“ ”来表示来表示AD BC且且AD=BC，记作，记作“AD BC”平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法36:476:479一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形探索：探索：CBDACBDA是假命题是假命题6:476:47101.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形（平行平行）2.2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形( (相等相等) )平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：3.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形( (平行与相等平行与相等) )归纳归纳6:476:4711 (1)若若ABCD,补充条件补充条件_, 使四边形使四边形ABCD为平行四边形。为平行四边形。(2)若若AD=CB,补充条件补充条件_,使四边形使四边形ABCD为平行四边形。为平行四边形。ADCBADCB或或AB=CDAB=CDADCBADCB或或AB=CDAB=CD练习：练习：CBDA6:476:4712 2、在下列条件中在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形不能判定四边形是平行四边形的是的是( )(A)ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（一组对边平行且相等）ABDC6:476:4713FECBA例例: :如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的两点，且上的两点，且CFCFAEAE。求证：四边形。求证：四边形DEBFDEBF为平行四边形为平行四边形D证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的平行四边形的对边分别相等对边分别相等)，CF=AE四边形四边形EBFD是平行四边形（是平行四边形（一组对边平行并且相一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形）。）。AD-AE=BC-CF即：即：ED=BF ED BF 6:476:4714变式变式:已知：如图，已知：如图，E,F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCD边边AD,BC的中点。求证：的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的平行四边形的对边分别相等对边分别相等)，E,F分别是分别是AD,BC的中点，的中点，ED=BF,即即ED BF.四边形四边形EBFD是平行四边形（是平行四边形（一组对边平行并且相一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形）。）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)。6:476:4715已知：如图，已知：如图，ADAC, ADBD, 且且AB=CD.求证：四边形求证：四边形ABDC是平行四边形是平行四边形.DCAB做一做（只分析，不写证明过程）（只分析，不写证明过程）6:476:4716两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形6:476:4717作作 业业P P8585练习练习 第第1 1、2 2、3 3题题P P9090、91 91 习题习题18.2 18.2 第第2 2、3 3题题6:476:4718谢谢大家谢谢大家6:47
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