探索勾股定理课件北师大版八年级上

222cba研讨研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。观察图（观察图（1）：正方形）：正方形A、B、C的面积各是多少的面积各是多少？观察图（观察图（2）：正方形）：正方形A、B、C的面积各是多少？的面积各是多少？你能得到什么推断？你能得到什么推断？根据图形所示填表：练习：练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B正方形正方形A A的面积的面积+ +正方形正方形B B的面积的面积= =正方形正方形C C的面积的面积勾勾股股弦弦勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边如果直角三角形两直角边分别为分别为 、 ，斜边为，斜边为 ，那么，那么 即直角三角形两直角边的即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。平方和等于斜边的平方。 222cbaa bc（正方形的面积可以表示为边长的平方）（正方形的面积可以表示为边长的平方）abcabc222cba222cba3.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解解（1）在直角三角形中由勾股定理得在直角三角形中由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100 x2=62+82x=10 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）在直角三角形中）在直角三角形中由勾股定理得：由勾股定理得： 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离地底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米ABC如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。 ABC106(1)求梯子上端求梯子上端A到墙到墙的底端的底端B的距离的距离AB。（2）若梯子下部）若梯子下部C向后向后移动移动2米到米到C1点，那么梯点，那么梯子上部子上部A向下移动了多少向下移动了多少米？米？A1C1 2 3.巩固提高巩固提高之之灵活运用灵活运用 想一想：想一想： 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的电视厘米）的电视机，小明量了电视机的机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，厘米宽，他觉得一定是售货员搞他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什吗？你能解释这是为什么吗？么吗？58厘米46厘米74厘米证法一：证法一：（赵爽证法）（赵爽证法）abcabABCD2c正方形ABCD的面积为还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即22)(4)21(ababc2)(4)21(abab222cba证法二：证法二：（毕达哥拉斯证法）（毕达哥拉斯证法）abcabc如图，两个全等的正方形，双方都去掉四个全等带阴影的直角三角形后，两正方形中剩下的部分面积应相等。即：222cba证法三：证法三：（伽菲尔德证法（伽菲尔德证法1876年）年）ABCDE如图，RtABE RtECD，可知AED=90；)(21baba梯形ABCD的面积2212121cabab梯形ABCD的面积2212121)(21cababbaba222cba