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机密启用前 初中毕业升学统一考试试题(本试卷共三个大题24个小题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1答题时,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮棒 擦干净后,再选涂其它答案标号 3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效 5考试结束后,将试卷和答题卡一并收回I卷 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本大题每小题均有A、B、C、D四个备选答案其中只有一个是准确的请用2B铅笔将答题卡上的准确答案字母标号涂黑1(2013贵州黔东南,1,4)(1)2的值是( )A1 B l C2 D 2 【答案】B2(2013贵州黔东南,2,4)下列运算准确的是( ) A (a2)3=a6 Ba2+a3=a5 C(xy)2=x2y2 D 【答案】A3(2013贵州黔东南,3,4)下图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体,它的左视图是( ) A B C D 【答案】B4(2013贵州黔东南,4,4)从长为l0cm、7cm、5crn、3cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是( ) A B C D 【答案】C5(2013贵州黔东南,5,4)如图,已知ab,1=40,则2等于( )A140 B 120 C40 D50 【答案】A6(2013贵州黔东南,6,4)某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时实行1分钟跳绳比赛,成绩如下:126,144 ,134,118,126,152这组数据中,众数和中位数分别是( )A126,126 B 130,134 C 126,130 D118,152【答案】C7(2013贵州黔东南,7,4)RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为( )A 2cm B 2.4cm C 3cm D4cm 【答案】B8(2013贵州黔东南,8,4)二次函数y=ax2bx+c的图像如图所示,则下列结论准确的是( ) A a0,b 0,b24ac0 Ba0,b0,b24ac0 Ca0,b0,c0 Da0,b24ac0 【答案】D9(2013贵州黔东南,9,4)直线y=2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是( ) Aml Bm l C1ml Dlml【答案】C10(2013贵州黔东南,10,4)如图,直线y=2x与双曲线y=在第一像限的交点为A,过点A作ABx轴于B,将ABO绕点O旋转90,得到ABO,则点A的坐标为( ) A (1,0) B(1,0) 或(1, 0) C (2,0) 或(0,2)D(2,1)或(2,1) 【答案】D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分,将答案填在答题卡横线上)11(2013贵州黔东南,1,4)平面直角坐标系中,点A(2,0)关于y轴对称的点A的坐标为_;【答案】(2,0)12(2013贵州黔东南,12,4)使根式有意义的x的取值范围是_;【答案】x3 13(2013贵州黔东南,13,4)将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是_;【答案】 14(2013贵州黔东南,14,4)在ABC中,三个内角A、B、C满足BA=CB,则B=_度;【答案】6015(2013贵州黔东南,15,4)若两个不等实数m,n满足条件:m22m1=0,n22nl=0,则m2+n2的值是_;【答案】616(2013贵州黔东南,16,4)观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;,则1+3+5+2013的值是_【答案】7056049三、解答题:(本大题共8个小题,共86分)17(2013贵州黔东南,17,10)(1)计算:sin3021【答案】解:sin3021=11=2(2)先化简,再求值:, 其实x=【答案】解:原式=,x=时,原式=18(2013贵州黔东南,18,8)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来【答案】解:由得x2;由得x2,不等式组的解集2x2不等式组的解集在数轴上表示如下19(2013贵州黔东南,19,8)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作MECD交BC于点E,作MFBC交CD于点F求证AM=EF【答案】证明:连接MC,EF正方形ABCD中,AD=CD,ADM=CDM,又DM=DM,ADMCDM,AM=CM,MECD, MFBC四边形CEMF是平行四边形,ECF=90,CEMF是矩形,EF=MC,又AM=CM,AM=EF20(2013贵州黔东南,20,10)为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图 成绩分组组中值频数25x3027.5430x3532.5m35x4037.52440x45a3645x5047.5n50x5552.54 (1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图;(2)若体育得分在40分以上(包含40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少? 【答案】(1)解:a=,m=12,n=10041224364=20,补全图如下(2)4000=2400(人),答:该县中考体育成绩优秀学生人数约为2400人 21(2013贵州黔东南,21,12)某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人 (1)用树形图或列表法列出所有可能情形; (2)求2名主持人来自不同班级的概率; (3)求2名主持人恰好l男1女的概率 解:九(1)班的男生用a11、a12表示,九(1)班的女生用b1表示,九(2)班的男生用a2表示,九(2)班的女生用b2表示,画树状图如下列表如下a11a12b1a2b2a11(a12,a11 )(b1, a11 )(a2 ,a11 )(b2 ,a11 )a12(a11,a12)( b1 ,a12)(a2,a12)(b2 ,a12)b1(a11 ,b1)(a12,b1)(a2 , b1)(b2 , b1)a2(a11,a2 )(a12,a2 )( b1,a2 )(b2 ,a2 )b2(a11,b2)(a12, b2 )(b1,b2 )(a2 ,b2 )(1)总共有20中可能的结果数, 2名主持人来自不同班级结果数有12个,P(2名主持人来自不同班级)=;(2)总共有20中可能的结果数,2名主持人恰好l男1女的结果数有12个,P(2名主持人恰好l男1女的概率)=22(2013贵州黔东南,22,12)如图,在直角三角形ABC中,ABC=90 (1)先作ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)证明:AC是所作O的切线; (3)若BC=,sinA=,求AOC的面积 【答案】解:(1)作图如图; (2)过点O作ODAC于DODAC,CDO=90,OBC=90,OBC=ODC,又BCO=DCO,CO=CO,OBCODC,OB=OD,又ODAC,AC是所作O的切线;(3)RtABC中, sinA=,BC=,AB=3,设DO=OB=r,ODAC,ADO=90,sinA=,AO=2r,AO+OB=AB,2rr=3,r=1,AO=2;AOC的面积=23(2013贵州黔东南,23,12)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元 (1)根据图像,求y与x之问的函数关系式; (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价; (3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元? 【答案】(1)解:由图像可设y与x之问的函数关系式为y=kxb,因为点(50,250),(200,100),解得,y与x之问的函数关系式为y=x300;(2)设甲品牌的文具盒进货单价为m元,则乙品牌的文具盒进货单价为2m元,当x=120时,y=180,120m1802m=7200,解得m=15,2m=30,答:甲品牌的文具盒进货单价为15元,乙品牌的文具盒进货单价为30元;(3)设甲进a个,乙进(a+300)个,根据题意得,解得180a181,整数a,=180或181,该超市有两种种进货方案:方案甲进180个,乙进120个;方案甲进181个,乙进119个,总获利w= 4a9(a+300)=27005a,50,w随着a增大而减小,故a=180时w最大,w最大=27005180=1800元答:方案获利最大,最大获利为1800元 24(2013贵州黔东南,24,14)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(1,4),它与直线y2=x+l的一个交点的横坐标为2 (1)求抛物线的解析式; (2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a0)及直线y2=x+l的图像,并根据图像,直接写出使得yly2的取值范围; (3)设抛物线与x轴的右边交点为A,过点A作x轴的垂线,交直线y2=x+l于点B,点P在抛物线上,当SPAB6时,求点P的横坐标x的取值范围 【答案】(1)解:由题意,x=2时,y2=21=3,抛物线y1=ax2+bx+c(a0)直线y2=x+l的交点为(2,3),抛物线顶点坐标是(1,4),设y1=ax2+bx+c=a(x1)24,(2,3)在抛物线上,a(21)24=3,解得a=1,抛物线的解析式为y=(x1)24即y=-x22x+3;(2)y1=(x1)24顶点为(1,4),还过(2,3),(0,3),(3,0),(1,0),图象如图,y2=x+l过(0,1),(2,3)图象如上图(3)令y=-x22x+3=0,解得x1=-1,x2=3,抛物线与x轴的右边交点为A,(3,0),点B是过点A作x轴的垂线与直线y2=x+l的交点,点B(3,4),AB=4,过P作AB的垂线交AB于Q,则PQ=,SPAB=PQAB=4=2,当SPAB=6时,即2=6,x=0或6,当SPAB6,0x6
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