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第五章第五章 我们周围的物质我们周围的物质5.2 探究物质的密度探究物质的密度探究物体的质量与体积的关系探究物体的质量与体积的关系实验实验器材器材天平、量筒、水、刻度尺、三个体积不同的长天平、量筒、水、刻度尺、三个体积不同的长方体木块、三个体积不同的长方体铁块方体木块、三个体积不同的长方体铁块进行进行实验实验（1）先将天平放在水平实验台上，调节好天平；）先将天平放在水平实验台上，调节好天平；（2）取形状规则、体积不同的三块木块，用天）取形状规则、体积不同的三块木块，用天平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体积的比值，并填入下表；积的比值，并填入下表；（3）取形状规则、体积不同的三块铁块，用天）取形状规则、体积不同的三块铁块，用天平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、平称出它们的质量，用刻度尺测量出它们的长、宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体宽、高并算出它们的体积，计算质量与对应体积的比值，并填入下表积的比值，并填入下表不同物质，不同物质，体积大的质体积大的质量不一定大量不一定大. .实验实验记录记录研究对象研究对象质量质量m/g体积体积V/cm3质量与体积的质量与体积的比值比值 /(kg/m3)木块木块16100.6103木块木块212200.6103木块木块218300.6103铁块铁块179107.9103铁块铁块2158207.9103铁块铁块3237307.9103mV例例1 如图如图5-2-1所示是某同学在完成所示是某同学在完成“探探究木块的质量和体积的关系究木块的质量和体积的关系”的实验后，的实验后，绘制的木块质量和体积的关系图像，请绘制的木块质量和体积的关系图像，请你根据图像分析：你根据图像分析：（1）木块的体积为）木块的体积为2 cm3时，其质量为时，其质量为 _ g；木块的体积为；木块的体积为4 cm3其质量为其质量为_g；木块的体积为；木块的体积为6 cm3时，其质时，其质量为量为_g. （2）由此可见：同一种物质的质量与体）由此可见：同一种物质的质量与体积成积成_关系，或者说，同一种物质关系，或者说，同一种物质的质量与体积的比值是的质量与体积的比值是_.图图5-2-15-2-1123正比正比相同的相同的解析：（解析：（1）由题图知，当木块的体积为）由题图知，当木块的体积为2 cm3时，时，其质量为其质量为1 g；当木块的体积为；当木块的体积为4 cm3时，其质量为时，其质量为2 g；当木块的体积为当木块的体积为6 cm3时，其质量为时，其质量为3 g.（2）由题图知，）由题图知，质量质量-体积图像是一条倾斜的直线，说明质量与体积是体积图像是一条倾斜的直线，说明质量与体积是成正比的成正比的.答案：（答案：（1）1 2 3 （2）正比）正比 相同的相同的质量与体积的比值是物质的一种特性质量与体积的比值是物质的一种特性,它不随质量、它不随质量、体积、位置的变化而变化体积、位置的变化而变化.同一种物质的质量与体积同一种物质的质量与体积的关系图像是一条过原点的倾斜直线的关系图像是一条过原点的倾斜直线.密度密度内容内容举例和说明举例和说明定义定义物理学中，把某种物物理学中，把某种物质的质量与体积的比质的质量与体积的比值，叫作这种物质的值，叫作这种物质的密度密度度是物质的一种特性，它与物质的种类、度是物质的一种特性，它与物质的种类、状态等有关，与由该物质组成的物体的质状态等有关，与由该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关量、体积、形状、运动状态等无关物理物理意义意义表示单位体积的某种表示单位体积的某种物质的质量物质的质量质量与体积的比值就是单位体积的质量，质量与体积的比值就是单位体积的质量，所以某种物质的密度大小就等于该物质单所以某种物质的密度大小就等于该物质单位体积的质量位体积的质量.例如，水的密度为例如，水的密度为1103 kg/m3，其含义是，其含义是1 m3水的质量是水的质量是1103 kg知知识识解解读读（1）每种物质都有确定的密度，即在一定的状态）每种物质都有确定的密度，即在一定的状态下，某种特定物质的密度是一定的，与其质量和体积下，某种特定物质的密度是一定的，与其质量和体积无关（不考虑温度的影响）无关（不考虑温度的影响）.例如对于铝制品来说，不例如对于铝制品来说，不论体积多大、质量多大，单位体积的铝的质量是不变论体积多大、质量多大，单位体积的铝的质量是不变的的.（2）不同的物质，其密度一般不同，通常情况下，）不同的物质，其密度一般不同，通常情况下，质量与体积比值大的物质密度大，质量与体积比值小质量与体积比值大的物质密度大，质量与体积比值小的物质密度小的物质密度小.（3）物质的密度与物质所处的状态和温度有关，状）物质的密度与物质所处的状态和温度有关，状态和温度发生变化，密度一般也变化态和温度发生变化，密度一般也变化,通常情况下，同通常情况下，同种物质组成的物体，固态时密度最大，液态时次之，种物质组成的物体，固态时密度最大，液态时次之，气态时最小，但水例外，水固态时比液态时密度小气态时最小，但水例外，水固态时比液态时密度小方法技巧：方法技巧：比值定义法是用两个基本的物理量的比值定义法是用两个基本的物理量的“比比”来定义来定义一个新的物理量的方法一个新的物理量的方法.比如物质的密度比如物质的密度.一般地，一般地，比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的基本物映物质的最本质的属性，它不随定义所用的基本物理量的变化而改变，如确定的某种物质的密度就不理量的变化而改变，如确定的某种物质的密度就不随质量、体积的变化而变化随质量、体积的变化而变化.例例2 有根均匀的铝棒，若锯掉四分之一，则剩下有根均匀的铝棒，若锯掉四分之一，则剩下四分之三铝棒的密度是四分之三铝棒的密度是 （ ）A.原来密度的四倍原来密度的四倍 B.原来密度的四分之一原来密度的四分之一C.原来密度的四分之三原来密度的四分之三 D.与原来密度相同与原来密度相同解析：密度是物质的一种特性，它与物质的种类解析：密度是物质的一种特性，它与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以铝和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉棒锯掉 后，剩下的后，剩下的 铝棒的密度不变，故铝棒的密度不变，故A、B、C错误，错误，D正确正确.答案：答案：D1434解答本题的关键是掌握密度是物质的特性；同解答本题的关键是掌握密度是物质的特性；同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同；种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同；物质的密度与物质的质量和体积无关物质的密度与物质的质量和体积无关.内容内容举例或说明举例或说明公式公式= ，m表示物质的质量，表示物质的质量，V表示物质的体积，表示物质的体积，表示物质表示物质的密度的密度同种物质，在一定状态下，密度同种物质，在一定状态下，密度是一个定值；当质量（体积）增是一个定值；当质量（体积）增大几倍时，其体积（质量）也随大几倍时，其体积（质量）也随着增大几倍，其比值不变着增大几倍，其比值不变单位单位千克千克/立方米立方米（kg/m3）；）；克克/立方厘米（立方厘米（g/cm3）1 g/cm3=1103 kg/m3常用常用密度密度水水=1103 kg/m3；通常情况下，；通常情况下，固固液液气气，但，但水银水银铜铜铁铁不同物质的密度一般不同，但冰不同物质的密度一般不同，但冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同密度相同密度的公式及其单位密度的公式及其单位mV知识知识解读解读（1）同种物质组成的物体，在一定状态下，体积大的质量也大，）同种物质组成的物体，在一定状态下，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当物体的质量跟它的体积成正比，即当一定时，一定时，（2）不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量）不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，一定时，（3）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积）不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，一定时，1122mVmV 1122mm 1221VV 应用密度公式解题时应注意以下几点：应用密度公式解题时应注意以下几点：、m、V三量的同一性，即三量的同一性，即、m、V是同一物体的三个是同一物体的三个物理量物理量.、m、V单位的统一性，即若单位的统一性，即若m用用kg做单位，做单位，V用用m3做单位，这时做单位，这时的单位为的单位为 kg/m3；若；若m用用 g做单位，做单位，V用用cm3做单位，这时做单位，这时的单位为的单位为g/cm3.、m、V三量的同三量的同时性，即时性，即、m、V是对应同一时间或同一状态的三个物理是对应同一时间或同一状态的三个物理量量.例例3 某金属块的质量为某金属块的质量为158 g，体积为，体积为20 cm3，则这种金属的密度为，则这种金属的密度为_g/cm3，合，合_kg/m3；若将它截去一半，则剩余部分的密；若将它截去一半，则剩余部分的密度为度为_.解析：这种金属的密度解析：这种金属的密度= = =7.9g/cm3=7.9103kg/m3.密度是密度是物质本身的一种特性，与物质组成物体的体积和质量的大小无关，如果物质本身的一种特性，与物质组成物体的体积和质量的大小无关，如果将它截去一半，剩余部分的密度仍为将它截去一半，剩余部分的密度仍为7.9103 kg/m3.答案：答案：7.9 7.9103 7.9103 kg/m3mV3158g20cm7.9103 kg/m37.91037.9 已知质量和体积，利用密度公式已知质量和体积，利用密度公式= 即可求得即可求得金属的密度；同一种物质在同一状态下，密度是金属的密度；同一种物质在同一状态下，密度是一个定值，不随物质组成物体的形状、质量、位一个定值，不随物质组成物体的形状、质量、位置的改变而改变置的改变而改变mV不能正确理解密度的公式不能正确理解密度的公式C例例4 关于密度的公式关于密度的公式= ，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）A.与与m成正比成正比B.与与V成反比成反比C.对于同一种物质而言，对于同一种物质而言，m与与V成正比成正比D.以上说法均正确以上说法均正确解析：密度是物质的一种特性，它只跟物质本身有关，而解析：密度是物质的一种特性，它只跟物质本身有关，而跟它组成的物体的大小（跟它组成的物体的大小（m大小大小,V大小）无关，因为同一大小）无关，因为同一种物质，当它的体积扩大为原来的种物质，当它的体积扩大为原来的n倍时，其质量也变为倍时，其质量也变为原来的原来的n倍；当它的体积变为原来的倍；当它的体积变为原来的 时，其质量也变为时，其质量也变为原来的原来的 ，即密度是恒定的，即密度是恒定的.故选故选C.答案：答案：CmV1n1n错解：错解：A或或B注意注意：出现错选的原因是单纯地从数学角度分析公式，而出现错选的原因是单纯地从数学角度分析公式，而忽略了密度的物理意义，密度是物质本身的一种特性，其大忽略了密度的物理意义，密度是物质本身的一种特性，其大小与物质的种类、状态有关，而与物质的质量、体积无关，小与物质的种类、状态有关，而与物质的质量、体积无关，对于同一种物质来说，对于同一种物质来说，是确定的，不存在与是确定的，不存在与m成正比，与成正比，与V成反比的关系成反比的关系.认为物质的密度只与种类有关认为物质的密度只与种类有关例例5 对一个铁球进行加热，铁球的体积膨胀变大，则铁球的密度对一个铁球进行加热，铁球的体积膨胀变大，则铁球的密度（ ）A.变大变大 B.变小变小C.不变不变 D.无法确定无法确定解析：将一个铁球进行加热，在此过程中铁球的质量不变，由于解析：将一个铁球进行加热，在此过程中铁球的质量不变，由于受热膨胀，铁球的体积会变大受热膨胀，铁球的体积会变大,根据公式根据公式 可知，铁球的密可知，铁球的密度会变小度会变小.故选故选B.答案：答案：BBmV 错解错解：C注意注意：这是错误理解这是错误理解“密度是物质的一种特性密度是物质的一种特性”这句话造成这句话造成的，片面认为只要物质的种类没变，物质的密度就一定不发的，片面认为只要物质的种类没变，物质的密度就一定不发生改变生改变.题型一题型一 探究物体的质量与质量体积的关系探究物体的质量与质量体积的关系 例例6 小明在小明在“探究物体的质量与体积的关系探究物体的质量与体积的关系”实验中：实验中： （1）在称物体的质量之前，应将天平放在水平工作台）在称物体的质量之前，应将天平放在水平工作台上，并上，并_；若发现指针偏向；若发现指针偏向分度盘中央红线左侧，此时应该把平衡螺母向分度盘中央红线左侧，此时应该把平衡螺母向_（填（填“左左”或或“右右”）调节，才能使天平平衡，待指针指在分）调节，才能使天平平衡，待指针指在分度盘中央红线上即可进行称量度盘中央红线上即可进行称量.当把物体放到天平左盘时，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图右盘中的砝码和游码所处的位置如图5-2-2甲所示，天平平甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表空格内衡，请你将数据记录在下表空格内. 右右将游码移到标尺左端零刻线处将游码移到标尺左端零刻线处（2）将该物体放到盛有）将该物体放到盛有70 mL水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体的体积记录在下表空格内将物体的体积记录在下表空格内. 甲甲已已丙丙图图5-2-21410甲甲已已丙丙图图5-2-2（3）小明又继续测量了）小明又继续测量了3个同种物质组成的物体的质量和体积，并将个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表中，请你根据表中的数据在图丙的坐标纸上描点，作数据记录在下表中，请你根据表中的数据在图丙的坐标纸上描点，作出图像，观察图像和表格中的数据你得出的结论是：出图像，观察图像和表格中的数据你得出的结论是：_如图如图5-2-3所示同一种物质组成的物体，其质量与体积成正比所示同一种物质组成的物体，其质量与体积成正比图图5-2-3解析：（解析：（1）把托盘天平放在水平工作台上，在天平）把托盘天平放在水平工作台上，在天平横梁平衡之前，要将游码移到标尺左端的零刻线处；横梁平衡之前，要将游码移到标尺左端的零刻线处；指针指向分度盘中央红线的左侧，则要向右移动平衡指针指向分度盘中央红线的左侧，则要向右移动平衡螺母螺母.由题图甲可知，砝码的质量为由题图甲可知，砝码的质量为10 g，标尺的分度，标尺的分度值是值是0.2 g,游码指示的质量值为游码指示的质量值为4 g，所以物体的质量，所以物体的质量为为14 g.（2）根据题图乙中水面的位置，可以确定此）根据题图乙中水面的位置，可以确定此时量筒中水和物体的总体积为时量筒中水和物体的总体积为80 cm3，水的体积为，水的体积为70 cm3，所以物体的体积为，所以物体的体积为80 cm3-70 cm3=10 cm3.（3）根据画出的质量随体积变化而变化的图像可知，它是根据画出的质量随体积变化而变化的图像可知，它是一条倾斜的直线，所以同一种物质组成的物体，其质一条倾斜的直线，所以同一种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个定值量与体积的比值是一个定值.题型二题型二 密度的简单计算密度的简单计算例例7 我国古典名著我国古典名著西游记西游记中，齐天大圣孙悟空用中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒是东海中的来降妖除魔的如意金箍棒是东海中的“定海神针定海神针”，书，书中写道中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有该棒长两丈多，斗来粗，有13 500斤（斤（6 750 kg）”，金箍棒的体积约合，金箍棒的体积约合0.86 m3.求：求：（1）如意金箍棒的密度；（用科学计数法表示，小）如意金箍棒的密度；（用科学计数法表示，小数点后保留两位小数）数点后保留两位小数）（2）在电视拍摄时，若用一种树脂材料制作一根与）在电视拍摄时，若用一种树脂材料制作一根与书中所写大小相同的实心金箍棒道具，需这种材料多少书中所写大小相同的实心金箍棒道具，需这种材料多少千克？（树脂材料的密度为千克？（树脂材料的密度为0.9103 kg/m3）解析：（解析：（1）如意金箍棒的密度）如意金箍棒的密度 7.85103 kg/m3；（2）由题意可知，所要制作的道具与书中所写金箍棒的）由题意可知，所要制作的道具与书中所写金箍棒的大小相同，即体积相同，由大小相同，即体积相同，由 可知，需要树脂材料可知，需要树脂材料的质量的质量m=V=0.9103 kg/m30.86 m3=774 kg.答案：（答案：（1）7.85103 kg/m3 （2）774 kg36750kg0.86mmV mV 题型三题型三 利用图像解决有关密度，质量和体积的问题利用图像解决有关密度，质量和体积的问题例例8 如图如图5-2-4所示是所示是A、B、C三种三种物质的质量物质的质量m与体积与体积V的关系图像，的关系图像，由图可知，由图可知，A、B、C三种物质的密三种物质的密度度A、 B、 C和水的密度和水的密度水水之间的之间的大小关系是大小关系是 （ ）A.ABC，且，且A水水B.ABC，且，且C水水C.ABC，且，且A水水D.ABC，且，且C水水图5-2-4A解析：由图像知，解析：由图像知，VB4 cm3时，时，mB=4 g,根据密度公根据密度公式式 知，知，B =1 g/cm3，即，即B=水水；由图；由图像知，当像知，当A、B的质量均为的质量均为4 g时，时， VA VB ，由，由 可可知，知，AB；由图像知，当；由图像知，当B、C的体积均为的体积均为4 cm3时，时，mBmC，由，由 可知，可知，CB，故三者密度的关系为，故三者密度的关系为ABC，且，且A水水、C水水.故选故选A.答案：答案：AmV mV mV 34g4cmBBmV 例例9 如图如图5-2-5所示，底面积相等的甲、乙、丙三个容器，装有所示，底面积相等的甲、乙、丙三个容器，装有质量相等、液面刚好相平的质量相等、液面刚好相平的A、B、C三种液体，则液体密度的三种液体，则液体密度的大小关系正确的是大小关系正确的是 （ ）A. A最大最大 B.B最大最大C. C最大最大 D.A=B=C图图5-2-5解析：由题知三个容器的底面积相等，液面刚好相平，则三种液体的体积关解析：由题知三个容器的底面积相等，液面刚好相平，则三种液体的体积关系为系为VAVBVC，因为，因为 ，三种液体的质量相同，所以三种液体密度，三种液体的质量相同，所以三种液体密度的大小关系为的大小关系为ABC，即，即C最大最大.故选故选C.答案：答案：CmV 解读中考解读中考： 本节学习的重点是探究物体的质量与体积的关系，本节学习的重点是探究物体的质量与体积的关系，对密度的理解，密度公式的理解，密度公式的应用，对密度的理解，密度公式的理解，密度公式的应用，同时这也是中考考查的热点，题型主要有选择题、同时这也是中考考查的热点，题型主要有选择题、填空题和计算题填空题和计算题. .考点一考点一 密度及其特性密度及其特性例例10 （山东滨州中考）甲、乙、丙三（山东滨州中考）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图种物质的质量与体积的关系如图5-2-6所所示示.甲甲、 乙乙、 丙丙、 水水分别代表甲、乙、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知丙三种物质和水的密度，据图可知 （ ）A.甲甲乙乙丙丙，且，且丙丙水水B.甲甲乙乙丙丙，且，且丙丙水水C.丙丙乙乙甲甲，且，且丙丙=水水D.乙乙甲甲丙丙，且，且丙丙水水图图5-2-6B解析：由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，解析：由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为它们的质量关系为m甲甲m乙乙m丙丙，由，由 可知，可知， 甲甲乙乙丙丙，故，故C、D错误；当错误；当m乙乙=10 g时，时，V乙乙=10 cm3，则，则乙乙= =1.0g/cm3=水水，所以，所以丙丙水水，故，故A错误，错误，B正确正确.答案：答案：BmV 310g10cmmV 乙乙乙乙考点二考点二 密度的计算密度的计算例例11 （四川南充中考）已知一个空瓶子装满水后的总质量为（四川南充中考）已知一个空瓶子装满水后的总质量为300 g，在，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320 g，取出小，取出小石块后，剩余的水和瓶子的总质量为石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290 g（不计取出小石块的过程中（不计取出小石块的过程中带走的水）带走的水）.则小石块的质量为则小石块的质量为_ g，小石块的密度为，小石块的密度为_ g/cm3.（水水=1.0103 kg/m3）解析：小石块的质量解析：小石块的质量m=m溢总溢总-m剩剩=320 g-290 g=30 g，小石块排开水的质，小石块排开水的质量量m水水=m总总-m剩剩=300 g-290 g=10 g，由，由 可知，小石块的体积可知，小石块的体积V=V水水= =10 cm3，小石块的密度，小石块的密度 .答案：答案：30 3303mV 310g1.0g/cmm 水水水水330=310mgg cmvcm 核心素养核心素养例例12 如图如图5-2-7所示，目前世界上最所示，目前世界上最“轻轻”的材料是由我国的材料是由我国科学家造出的科学家造出的“全碳气凝胶全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为0.16 kg/m3.“轻轻”仅是这种材料众多特点之一，仅是这种材料众多特点之一，“全碳气凝胶全碳气凝胶”还是迄今已报还是迄今已报道的吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量道的吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的倍的有机溶剂有机溶剂例如原油，可用于处理海上的漏油事故，原油例如原油，可用于处理海上的漏油事故，原油的密度为的密度为0.9103 kg/m3.请你计算：请你计算：图图5-2-75-2-7（1）一块）一块100 cm3的的“全碳气凝全碳气凝胶胶”的质量；的质量；（2）100 cm3的的“全碳气凝胶全碳气凝胶”最多能吸收原油的体积最多能吸收原油的体积.解析：（解析：（1）“全碳气凝胶全碳气凝胶”的密度为的密度为0.16 kg/m3=0.1610-3 g/cm3，由，由 知，知，100 cm3“全碳气凝全碳气凝胶胶”的质量的质量m=V=0.1610-3 g/cm3100 cm3=0.016 g.（2）0.016 g“全碳气凝胶全碳气凝胶”可吸收原油的质量可吸收原油的质量m=9000.016 g=14.4 g，原油的密度，原油的密度=0.9103 kg/m3=0.9 g/cm3，原油，原油的体积的体积 V= =16 cm3.答案：（答案：（1）0.016 g（2）16 cm3mV 314.4g0.9g/cmm
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